问DotNumerics、AlgLib、dnAnalytics、Math.net、用于数值计算的F#、Mtxvec？

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选择数学库的一个常见陷阱是，我们希望存在一个适用于一切的数学库。

在找到一个库之前，你应该首先问“我想要什么样的数学库？”然后你会有一个标准列表，比如开源与否，高性能与否，可移植性与否，易用性与否。

以下是我对您列表中的库的评论(我还没有使用后两个库)：

1) DotNumerics

(http://www.dotnumerics.com/)

它们使用一个将Lapack过程代码转换成C#类的fortran2C#转换器。用户友好的C#包装器是为原始的Lapack类编写的。

2) Alglib ()

该库有多种语言版本，如delphi、c++和c#。我相信它比你列出的任何其他库都有更长的历史。

大多数函数都是从Lapack翻译过来的。而且它的界面并不是那么用户友好。(但您可以灵活地使用Lapack风格的界面。)使用lapack风格的界面意味着您需要更多地了解矩阵及其操作。

3) dnAnalytics (http://dnanalytics.codeplex.com/)

这个库现在正在合并到Math.Net中。合并似乎还没有完成。dnA中的一些函数在Math.Net中仍然不可用。

4) Math.NET (http://www.mathdotnet.com/)它的实现是从头开始的，也就是说，它不是从Lapack直接翻译过来的。他们的目标是为.Net平台提供一个纯托管库。这意味着易用性和可移植性是两个主要目标。一个令人担忧的问题是，他们自己的实现是否正确。一个好的方面是，这个库是可移植的，你可以很轻松地在Mono，XNA，Windows Mobile手机上使用它。

上面的库并不关注F#。然而，Math.Net的一名团队成员在剑桥MS Research工作，是一名F#专家。就像库达说的那样，他们将为这个库设计一个F#接口。此外，它们还将提供本机包装器。但也许你会等待很长时间，比“几个月”更长:)

出于对高性能的考虑，上面的库没有提供本机包装器(至少现在是这样)。如果你想要原生性能+ .Net，你最好使用商业化的库。有一些开源的解决方案：

1. 这是一个类似.Net的numpy解决方案。他们PInvoke到Lapack dll(例如，netlib上的未优化的lapack，来自AMD和英特尔的优化版本)。

2. F#中的数学提供程序。在this question中读取我的答案。因为F#源代码现在是开源的。我可能会修订库并发布我的更新:)

通常你不需要一个大的数学库。你只需要一些功能，例如，如果你需要一个快速的矩阵乘法过程，使用PInovke到一个平台优化的BLAS dll是最简单的方法。如果你需要为孩子们做一个面向教育的数学软件，那么Math.net的质量就足够了。如果你在一家公司开发可靠的数学组件，那么为什么不使用由高质量团队支持的商业组件呢？

找到一个完美的数学库是很困难的。但是为你的问题找到一个库解决方案通常很容易。

F# for Numerics是我公司的一个产品，用100%的F#编写。我们的重点是一般技术(从FFT到随机数生成)，而不是特定的线性代数，尽管提供了基本的线性代数例程(Cholesky，LU，QR，SVD on各种矩阵/元素类型)，我们对F#的易用性特别感兴趣。

如果你想要全面的LAPACK，那么我的建议是Alglib，如果你有预算，或者Extreme Optimization，如果你能负担得起。Alglib是一个完全托管的代码，它有一个“怪异”的API，所以它运行起来相对较慢，使用起来也比较麻烦。Extreme Optimization是一个更好的API，它包装了英特尔MKL和一些额外的例程，因此它更易于使用，运行速度也更快。

我应该警告你，如果你来自开源背景，.NET库(免费的，商业的，甚至框架本身)的总体质量是相对较差的。我尝试了您提到的许多其他库，但对它们一点也不感兴趣。

我还可以建议查看新的名为FinMath的.net数值库，我在开发中使用了它。它为许多MKL (Intel Math Kernel Library )功能提供了易于使用的.net类包装，例如线性代数(BLAS和LAPACK)、统计和快速傅立叶变换。此外，它还包含一些高级方法，如线性和二次规划求解器，聚类分析等。它还包括各种.net到本机c编组的优化，这导致了高性能和易于使用的单一dll解决方案。

但不幸的是，它不是开源的，也不是免费的，而且与LAPACK相比，大多数方法只支持双精度浮点reals。对于很少使用的LAPACK方法，没有提供包装器。