问如何使用OPL在CPLEX中编写最小最大目标函数？

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Model Building问题13 Market Sharing中的简单示例

dvar float obj1;
dvar float obj2;

//minimize obj1*1000+obj2; // without staticLex
minimize staticLex(obj1,obj2);  // with staticLex

subject to
{
obj1==sum(i in 1..nbConstraints) abs(tolerance[i]); // First objective
obj2==max(i in 1..nbConstraints) abs(tolerance[i]); // Second objective

obj2是一个极大极小

我同意OPL语法本身可能是一个大问题。如果我不尝试将复杂的表达式压缩到一行中，并将这些表达式拆分成更小的部分并逐步构建它们，我肯定会发现它更简单。一旦你得到了你想要的东西，在更小的部分中工作，如果你想要的话，通常很容易从它构建成更小或更整洁的格式。

如果这是如何建模或创建“极小极大”目标的逻辑，我可以尝试解释我是如何思考它的。

假设我们有一组变量或表达式V，然后我们可以创建一个新变量(让我们称之为maxV)，并添加约束，使maxV大于或等于V中的每个变量。然后，为了实现极小极大目标，我们需要最小化该新变量maxV。

我不确定我是否理解你的LaTeX方程:它是这样的：

​

​

从这个等式可以看出，你有一个关于一组极小极大型表达式的和。如果这是真的，那么我们可以重复上面的模式，并最小化一组极小极大表达式的总和。所以我们有多个集合V_i，对于每个集合V_i，我们可以创建额外的变量maxV_i，该变量被约束为大于或等于相应集合V_i中的所有变量。最后，我们可以对maxV_i变量集合求和，并将其作为我们的目标。