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数值分析与有限元编程

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Newmark方法解运动方程
时刻的运动方程,因此是一种显式格式。欧拉法由前一步的已知值可求下一步的值,故为一步法,可以自起步(self-starting)。但是欧拉法在位移表达式中只保留了
fem178
2023-01-30
4350
斐波拉契数列的思考
通常,斐波拉契数列通过递归实现的。比如 //Rust递归实现斐波拉契数列 fn fib(n: i32) -> i32 {     match n {         0 => return 0,         1 => return 1,         _ => return fib(n - 1) + fib(n - 2),     }; } fn main() {     fib(20); } 这一实现却是十分低效的。每次递归过程有两次递归调用,并且每次都执行重复的工作,因为fib(n) 和 fib
fem178
2022-09-26
1780
程序中如何表示张量
固体力学中有三类变量:应力、应变和位移。 这三类变量通常有以下三种表示方法: 工程表示 正交张量表示 数学(矩阵)表示   在弹性范围内,这三种表示方法的等同的。 (1) 应力 一点的应力状态用6个独立的分量表示。 (直角坐标系) (2) 应变 一点的应变状态也用6个独立的分量表示。 (直角坐标) 笛卡尔坐标 剪应变的工程表示比张量表示差1/2 (3) 位移 一点的位移用3个独立的分量表示。 三维弹性理论问题的未知量有6个应力分量,6个应变分量以及3个位移分量。一共15个未知量。实际上,应力、应变、位移都是
fem178
2022-07-12
6110
利用Python提升终端输入命令的准确性
终端输入一个命令,相当于一个字符串。如何检查输入是否正确,需要平时多练习,这里提供一个思路。利用python写一个函数来判断。利用python的切片功能,很方便的从字符串中遍历单个字符,并利用ord()函数获取其对应的ASCII 数值,或者 Unicode 数值。具体代码如下:
fem178
2022-05-05
3340
函数式编程计算微分
在上一篇提到的map函数的调用方式:map(function, iterable, ...)。可以看到,参数列表中就有函数。filter,reduce等函数与之类似,其参数列表中也有函数。
fem178
2021-09-15
8980
Python的射击小游戏
假设玩家以往的的命中率为hit_rate = 0.8,随机数函数random()生成0-1之间的随机数,用来模拟玩家射击一次这一动作,若random() > hit_rate则表示击中靶子。蓝色靶上出现一个白色的孔,同时还提示“中靶”。如图所示
fem178
2021-08-20
1.3K0
配置高颜值的Windows Terminal
下载地址:https://github.com/PowerShell/PowerShell/releases/tag/v7.1.3 https://github.com/microsoft/terminal/releases/tag/v1.9.1942.0
fem178
2021-08-20
1.5K1
面向对象有限元编程|自定义求解器之共轭梯度法
共轭梯度法是方程组求解的一种迭代方法。这种方法特别适合有限元求解,因为该方法要求系数矩阵为对称正定矩阵,而有限元平衡方程的系数矩阵正好是对称正定矩阵(考虑边界条件)。同时,共轭梯度法也适合并行计算。
fem178
2021-03-09
8570
免费Fortran编译器oneAPI
Parallel Studio XE 是商业版的高性能计算工具。学生可以申请一年试用期,到期要重新申请许可,稍显麻烦。现在来试试Intel推出的免费Fortran编译器oneAPI。不要许可,开箱即用。
fem178
2021-02-07
9.3K1
VS Code 好用的Python插件
VS Code是一个相当优秀的 IDE ,具备开源、跨平台、模块化、插件丰富、启动时间快、颜值高、可高度定制等等优秀的特质,眼下正如日中天。不过需要强调的是,VS Code本身就相当于记事本,需要众多的插件配合才能作为开发环境(IDE)。现在来推荐几个用于Python开发的插件。
fem178
2021-01-08
4.3K1
面向对象有限元编程|整体结构类(下)
结构对象的重要任务是组装结构刚度矩阵和整体节点力向量。而结构刚度矩阵和整体节点力向量又依赖一个重要的参数--结构总自由度或者总自由度(gdof)。
fem178
2020-11-17
8920
面向对象有限元编程|节点类
封装(Encapsulation)包括两个层次的概念。第一个层次是将对象的属性和方法集中起来--即对象本身。第二个层次是隐藏类的内部数据,以避免外部代码(客户端代码)直接访问。许多编程语言允许自定义私有变量和私有方法,对象可以访问这些变量和方法,外部代码却不行。Python中所有的变量都是可以公开访问的,若在变量名称前加下划线,可以起到私有变量的作用。
fem178
2020-10-10
5430
面向对象的有限元编程|综述
一个类可以包含诸多成员,而其中某些成员又可以是其他类的的对象。当一个类Person 包含一个成员name时,Person中的每个对象都将拥有一个string类的对象,这就是Has-a关系。每个person的实例都有(has)sring类的一个实例。术语聚合(Aggregation)通常用来描述一个类的对象拥有其它类的对象的情况。
fem178
2020-09-18
6220
数值微分|多项式的导数计算
在数值积分推导辛普森公式时就是将函数插值成为多项式形式,原因在于多项式的简洁。任何初等函数都可以用泰勒公式展开成多项式的形式,然后在多项式的基础上作求导运算。也可以用别的插值方法,比如拉格朗日插值,样条插值,埃尔米特插值等等。
fem178
2020-08-13
1.2K0
通过案例学Python之定义函数类
,这样就可以将所有的二次抛物线表示出来。3个参数可以确定二次抛物线的一些基本属性,比如开口朝上还是朝下,对称轴以及与x轴的交点等等 。方法包括求函数值,求导数,求极值等等。求导数可以这样来实现:
fem178
2020-08-10
8060
类和对象的哲学思考
面向对象程序设计(OOP)是一种程序设计的泛型,同时也是一种程序开发的方法,它将对象作为程序的基本单元,将程序和数据封装其中,以提高软件的重用性、灵活性和扩展性。类(class)和对象(object)是面向对象编程的基本概念。对象是对客观事物的抽象,类是对对象的抽象,具有相同特征(属性)和功能、行为(方法)的对象归为一类。它们的关系是,对象是类的实例,类是对象的模板,即哲学中共性与个性的关系。
fem178
2020-08-03
5560
数值积分|第二类反常积分
第二类反常积分是值积分区间包含奇异点(singular points)。常规计算方法是将积分积分区间在奇异点内收,然后按照定积分来处理,再将计算结果取极限。如图1所示:
fem178
2020-07-20
2.1K0
数值积分|第一类反常积分
第一类反常积分的数值算法大致思路就是不断扩展积分区间,若扩展前后的积分的相对误差满足要求,则停止计算。
fem178
2020-07-14
3.4K0
数值积分|牛顿-柯特斯公式
牛顿-柯特斯公式的缺点:对于次数较高的多项式而有很大误差(龙格现象),一般取低阶公式计算。
fem178
2020-05-27
3.5K0
数值积分|泰勒(Taylor)公式求积分
泰勒(Taylor)公式大致可以叙述为:函数在一个点的邻域内的值可以用函数在该点的值及各阶导数值组成的无穷级数表示出来。ƒ(x)在x=a处的泰勒展开式为:
fem178
2020-04-21
7.7K0
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