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算法 – Algorithm

也就是说,能够对一定规范输入,在有限时间内获得所要求输出。 如果一个算法有缺陷,或不适合于某个问题,执行这个算法将不会解决这个问题。不同算法可能用不同时间、空间或效率来完成同样任务。 一个算法优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。 算法中指令描述是一个计算,当其运行时能从一个初始状态和(可能为空)初始输入开始,经过一系列有限而清晰定义状态,最终产生输出并停止于一个终态。 作为一种有效方法,算法可以在有限空间和时间内以及用于计算函数明确定义形式语言中表达。 希腊数学家在例如Eratosthenes筛子中使用算法来寻找素数,并使用Euclidean算法来找到两个数最大公约数。

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如果你能回答封面的问题!

内容超级简单,就是一个 .com 结尾网址,而前面的网址是一个 10 位素数,这个素数是自然常数 e 中最早出现 10 位连续数字。 这个公式一种极其简单方式将数学上不同分支联系起来,其中涵盖了数学中最重要几个常数,堪称是最美的数学公式。 质数 质数(prime number)又称素数,有无限个。 5,然后把5倍数删去 (5)如上所述直到需求范围内所有的数均删除或读取 示例 Apply sieve of Eratosthenes to find all primes in range 2..100 Python代码实现1 ? Python代码实现2 ? Eratosthenes正常筛子大约在多项式时间内运行,这意味着随着n(你最大可能素数增长,时间增长n²(大约......)。 上面的算法通过使用两个不同和更复杂公式来计算非素数列表来减少这种重复。 回到我们Google广告牌。我们将e_list分割成10位数字,然后使用质数列表检查它们是否是质数。

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    客户端基本不用算法系列:素数筛法

    暴力统计素数 假设有 n 个数,我们方法很简单,判断每个数是否有其他因子,如果有则不是素数,时间复杂度为 O(nlogn)。 Eratosthenes 筛法 Eratosthenes 筛法进行是打表,也就是平时说离线操作,当查询量比较大时候,我们往往采用这种方法进行离线操作处理;该算法内容是:首先假设 n 个数全部都是素数 所以我们优化算法核心: 寻找并保存当前素数; 对每个数从小到大素数次倍数进行标记,当发现这个数素因子后停止(这也就保证每个数都是被最小素因子筛掉); 我们 i = 21 为例,此时素数表为 这里额外需要一个列表保存已经筛选素数,下面是我们优化后代码,时间复杂度为 O(n)。 复杂度对比 Eratosthenes 筛法时间复杂度理论值是 O(N loglogN) ,而线性筛理论复杂度是 O(N) 。

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    一次找出范围内所有素数,埃式筛法是什么神仙算法?

    因为因数如果存在一定是成对出现,如果存在小于根号n因数,那么n除以它一定大于根号n。 这些素数就像是筛子一样去过滤自然数,最后被筛剩下数自然就是不能被前面素数整除数,根据素数定义,这些剩下数也是素数。 和我们预期一样,获得了小于100所有素数。我们来分析一下筛法复杂度,从代码当中我们可以看到,我们一共有了两层循环,最外面一层循环固定是遍历n次。 实际上是可以,根据素数分布定理以及一系列复杂运算(相信我,你们不会感兴趣),我们是可以得出筛法复杂度是。 其实也不难,我们假设整数n最小质因数是m,那么我们用小于m素数i乘上n可以得到一个合数。我们将这个合数消除,对于这个合数而言,i一定是它最小质因数。

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    面试官本想拿一道求素数搞我,但被我优雅回击了

    求一个质数 在这么一次过程,面试官问我算法题我不吃惊,我实现早把十大排序原理、复杂度分析、代码手写实现出来了,也把链表、树各种操作温习滚瓜烂熟,不过突然就是很诧异面试官来了一道求素数问题,我把场景还原一下 右侧一定有个对应不需要管它。 求多个素数 求多个素数时候(小于n素数),上面的方法就很繁琐了,因为有大量重复计算,因为 计算某个数倍数 是否为素数时候出现大量重复计算,如果这个数比较大那么对空间浪费比较多。 埃拉托斯特尼(Eratosthenes)筛法 我们看一个数如果不是为素数,那么这个数没有数乘积能为它,那么这样我们可以根据这个思想进行操作啊: 直接从前往后枚举,这个数位置没被标记肯定就是素数,如果这个数是素数那么将这个数倍数标记一下 index++] = i; } for (int j = 0; j < index && i * prime[j] <= 100000; j++){//已知素数范围内枚举

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    30 个重要数据结构和算法完整介绍(建议收藏保存)

    它基本上是使用每个元素频率(一种散列),确定最小值和最大值,然后在它们之间迭代根据其频率放置每个元素。它在 O(n) 中完成,空间与数据范围成正比。如果输入范围不明显大于元素数量,则它是有效。 时间复杂度:O(log n) 4. 埃氏筛法(Sieve of Eratosthenes) 给定一个整数 n,打印所有小于或等于 n 素数。 该方法使用频率列表/映射来标记[0, n]范围内每个数字素数:如果 x 是素数,则ok[x]=0,否则ok[x]=1。 经典算法在许多应用中都是必不可少,但我们可以进行一些优化。首先,我们很容易注意到 2 是唯一素数,因此我们可以单独检查它倍数,然后在范围内迭代找到从 2 到 2 素数。 由于排序,这种方法时间复杂度为 O(n*log n)。但是,这种方法在计算斜率时会产生精度误差。 一种改进解决方案具有相同时间复杂度,但误差较小,按坐标(x,然后是 y)对点进行排序。

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    【模板小程序】求小于等于N范围内质数

    26 } 附:素数筛法原理(具体出处记不得了,可以留言我补上) 【算法-ACM-素数】求素数算法及其复杂度分析 关于搜寻一定范围内素数算法及其复杂度分析                                                       ——曾晓奇     关于素数算法是信息学竞赛和程序设计竞赛中常考数论知识,在这里我跟大家讲一下寻找一定范围内素数几个算法。 只知道算法书上如是说:前几年比 较好算法复杂度为o(n),空间复杂度为o(n^(1/2)/logn).另外还有时间复杂度为o(n/logn),但空间复杂度为O(n/(lognloglogn))算法 如果prime[0]为true,则表示3时素数。prime[3]为false意味着9是合数。 这样优化不是简单减少了一半循环时间,比如按照原始筛法,数组下标就对应数。 出了这样优化以外,另外在每一次用当前已得出素数筛选后面的数时候可以一步跳到已经被判定不是素数 数后面,这样就减少了大量重复计算。

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    点云拼接

    点云拼接,配准,注册说是同一个概念,就是寻找对齐不同点云之间空间变换过程。 找到这种转换目的包括将多个点云拼接为全局一致模型,并将新测量值映射到已知点云识别特征或估计其姿势 寻找不同点云空间变换矩阵有两种方法: 1、拍摄图像或使用扫描设备扫描时记录每个点云相对位姿 拼接成功判定 拼接成功判定,最关键是“成功”定义。一般是计算两个点云重叠区域大小,重叠区域可以根据点云特征来加权计算。当重叠区域面积或者比例大于一定阈值,就判定为成功。 去除重叠,只取一帧做法,可以保留住点云细节。 ·点云去除重叠,需要有个重叠判定条件,一般是设置一个点云影响范围,范围内点会被过滤掉。就如同一个筛子一样,过滤范围越大,筛子缝隙越小。 一般可以取点云平均间距作为过滤范围,如果点云误差比较大,可以增大过滤范围。避免出现不同帧点云在重叠处相互渗透情况,相互渗透会产生噪音。但去除重叠时候,在重叠交界处,会有接缝痕迹。

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    有限域基本概念和质数、不可分解多项式搜寻算法

    质数搜索算法 微软一位工程师博客[1]上介绍了一种方法,称之为A Sieve of Eratosthenes method。 这种方法可以用于搜寻质数(素数,primes),理解了搜寻质数算法原理,那么就可以同样用这种方法来搜寻不可分解多项式了。 所以首先看一下如何搜寻质数。 这样下一个质数3倍数循环中,可以直接从9开始循环,前面的6已经没有必要再次计算了。质数越大,减少计算次数越多。 另外,因数中有2合数在第一次循环中就都已经被标记为合数了。 不可分解多项式搜索算法 前面说到搜寻质数一个算法,其实就是先把一定范围内整数都列出来,然后从小到大,按一定遍历顺序计算乘积,然后把对应该乘积整数标记为合数。计算到最后,剩下就是质数了。 把一定范围(通常是不高于N阶)多项式全部列出来,从阶数最小多项式开始遍历计算乘积,把结果标记为可分解多项式,最后剩下就是不可分解多项式。

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    量化合约系统开发说明分析,合约量化系统开发详细流程

    经过抽样图像,只是在空间上被离散成为像素(样本)阵列。而每个样本灰度值还是一个由无穷多个取值连续变化量,必须将其转化为有限个离散值,赋予不同码字才能真正成为数字图像。这种转化称为量化。    合约量化,就是系统根据设置,自动进行买卖交易,上涨到一定点数则卖出平仓,下跌至相应点数则进行加仓操作,等待价格回调则卖出。 均线穿越为例,5日均线穿越10日均线时买入,5日均线穿越10日均线时卖出。信号不限于买卖,还包括筛子筛子主要功能是消除噪音。 著名筛子包括趋势筛子、时间筛子、周转筛子和波动筛子,它们是信号重要组成部分。   3.规则是如何回应信号。它们是交易策略核心。 例如,当产生买入信号时,交易者需要决定何时走多,使用什么样订单,以及使用多大仓位。新手倾向于关注市场时机,而有经验专家将关注风险控制和资金管理。

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    基础数论总结

    复杂度O(n)。当数据大于1e7左右基本就爆了。更别说多组输入了 稍微思考数据组成 对于一个数n如果==不是素数==,一定有a*b=n(a<b);a<根号n,b>根号n,所以只要出现一定是成双成对。 但是遇到多个输入肯定也会GG。 埃拉托斯特尼(Eratosthenes)筛法 问题:多个输入,问关于素数相关问题。 如果用上述方法肯定爆。多组输入最好解决办法是打表。 如果一个数为素数,那么这个数倍数一定也是素数。 上面虽然从数量级减少了不少,但是会遍历很多没用合数,比如遍历过2所有而倍数都不需要遍历判断,所以我们只需要遍历素数。 帮助他 输入 输入整数T(≤100)开始,表示测试用例数量。 每个案例都以包含整数n(1≤n≤10000)行开头,表示Phi-shoe学生人数。

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    《Redis设计与实现》简读

    一、数据结构与对象 简单动态字符串(SDS) 相比C字符串增加记录字符串长度,获取字符串长度复杂度为O(1) 相比C字符串增加记录已分配内存空间,可以避免缓冲区溢出 空间预分配和空间惰性释放 二进制安全 ,不是以空字符(\0)来判断字符串是否结束 遵循C字符串空字符结尾惯例,可以兼容部分C字符串函数 关于空间预分配和空间惰性释放 字符串增长操作时,如果修改后长度小于1M则分配该字符串长度2倍内存空间 length-1 最佳实践:为了避免添加新元素时产生升级操作,应向同一整数集合添加相同类型整数 压缩列表 作为列表键和哈希键底层实现之一 添加或删除节点都可能造成连锁更新,连锁更新最坏时间复杂度为 上限则优先释放空转时长较高键值对 最佳实践:为了最大程度节省内存,应将简单字符或重复率较高字符串对应成0-9999范围内数字。 主从模式(主写从读),如果使用类似Mysql主从用法时需注意过期数据在一定时间内可能是脏数据。

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    孪生素数

    这个猜想称为孪生素数猜想,但至今没有被严格证明,但借助计算机我们已经确实可以找到了任意大范围内所有孪生素数对。 接下来你任务就是计算不大于n范围内孪生素数个数! 输出 输出孪生素数对数。 样例 输入样例 1 复制 10 100 输出样例 1 2 8 分析 看似简单题,往往坑会很多,时间复杂度空间占用大小都有限制,下面的解题思路很值得学习。 范围内已经没有合数了,数组初始处理完毕, 有了素数表,然后按输入n累加个数即可 // 空间优化思路,因为大小为100000000int型数组已经超过了题目要求64M空间限制,而我们每个int其实只有取值 0和1, 所以为了节省空间,我们可以采用位操作,将一个int作为32位二级制数来操作,可以将空间使用率缩小32倍,此时此算法已经可以满足题目要求时间及空间限制 // 除此以外,大于2偶数很明显并不是素数 ,我们可以默认只处理奇数,同理3倍数也不是素数,我们也可以在将它们排除在外, 排除这两个数倍数不予处理之后,我们数组大小可以继续缩小1/3(约4M左右),处理数据量也减少到原来1/3. //

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    《Redis设计与实现》简读

    一、数据结构与对象 简单动态字符串(SDS) 相比C字符串增加记录字符串长度,获取字符串长度复杂度为O(1) 相比C字符串增加记录已分配内存空间,可以避免缓冲区溢出 空间预分配和空间惰性释放 二进制安全 ,不是以空字符(\0)来判断字符串是否结束 遵循C字符串空字符结尾惯例,可以兼容部分C字符串函数 关于空间预分配和空间惰性释放 字符串增长操作时,如果修改后长度小于1M则分配该字符串长度2倍内存空间 length-1 最佳实践:为了避免添加新元素时产生升级操作,应向同一整数集合添加相同类型整数 压缩列表 作为列表键和哈希键底层实现之一 添加或删除节点都可能造成连锁更新,连锁更新最坏时间复杂度为O 上限则优先释放空转时长较高键值对 最佳实践:为了最大程度节省内存,应将简单字符或重复率较高字符串对应成0-9999范围内数字。 主从模式(主写从读),如果使用类似Mysql主从用法时需注意过期数据在一定时间内可能是脏数据。

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    【Redis】Redis之上篇

    比如jemalloc在64位系统中,将内存空间划分为小、大、巨大三个范围;每个范围内又划分了许多小内存块单位;当Redis存储数据时,会选择大小最合适内存块进行存储。 embstr编码是通过调用一次内存分配函数来分配一块连续空间,而raw需要调用两次。 int编码字符串对象和embstr编码字符串对象在一定条件下会转化为raw编码字符串对象。 当一个有序集合素数量比较多或者成员是比较长字符串时,Redis就使用skiplist(跳跃表)作为ZSet对象底层实现。 博主在做单点登录时候,就是用这种数据结构存储用户信息,cookieId作为key,设置30分钟为缓存过期时间,能很好模拟出类似session效果。 (3) 提供了简单事务功能,能在一定程度上保证事务特性。 (4) 提供了流水线功能,客户端能将一批命令一次性传到Redis,减少了网络开销。

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    Redis命令详解:Geo

    GEOADD 最早可用版本:3.2.0 时间复杂度:O(log(N)),N是Sorted set元素数量 用法:GEOADDkey longitude latitude member [longitude latitude member …] 将指定地理空间位置(纬度、经度、名称)添加到指定key中。 GEORADIUS 最早可用版本:3.2.0 时间复杂度:O(N+log(M)),N是半径区域内元素数量,M是指定key中元素数量 用法:GEORADIUS key longitude latitude GEORADIUSBYMEMBER 最早可用版本:3.2.0 时间复杂度:O(N+log(M)),N是半径区域内元素数量,M是指定key中元素数量 用法:GEORADIUSBYMEMBER key member [WITHDIST] [WITHHASH][COUNT count] [ASC|DESC] [STORE key][STOREDIST key] 这个命令和GEORADIUS命令一样,都可以找出位置范围内元素

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    你知道 Redis 为何这么快吗?

    比如jemalloc在64位系统中,将内存空间划分为小、大、巨大三个范围;每个范围内又划分了许多小内存块单位;当Redis存储数据时,会选择大小最合适内存块进行存储。 int编码字符串对象和embstr编码字符串对象在一定条件下会转化为raw编码字符串对象。embstr:<=39字节字符串。int:8个字节长整型。raw:大于39个字节字符串。 与双端链表相比,压缩列表可以节省内存空间,但是进行修改或增删操作时,复杂度较高;因此当节点数量较少时,可以使用压缩列表;但是节点数量多时,还是使用双端链表划算。 这个结构类似于JDK7以前HashMap<String,Object>,当有两个或以上键被分配到哈希数组同一个索引上时,会产生哈希冲突。Redis也使用链地址法来解决键冲突。 Redis中字典使用hashtable作为底层实现的话,每个字典会带有两个哈希表,一个平时使用,另一个仅在rehash(重新散列)时使用。随着对哈希表操作,键会逐渐增多或减少

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    Redis为何这么快--关键在于它数据结构

    比如jemalloc在64位系统中,将内存空间划分为小、大、巨大三个范围;每个范围内又划分了许多小内存块单位;当Redis存储数据时,会选择大小最合适内存块进行存储。 int编码字符串对象和embstr编码字符串对象在一定条件下会转化为raw编码字符串对象。embstr:<=39字节字符串。int:8个字节长整型。raw:大于39个字节字符串。 与双端链表相比,压缩列表可以节省内存空间,但是进行修改或增删操作时,复杂度较高;因此当节点数量较少时,可以使用压缩列表;但是节点数量多时,还是使用双端链表划算。 这个结构类似于JDK7以前HashMap<String,Object>,当有两个或以上键被分配到哈希数组同一个索引上时,会产生哈希冲突。Redis也使用链地址法来解决键冲突。 Redis中字典使用hashtable作为底层实现的话,每个字典会带有两个哈希表,一个平时使用,另一个仅在rehash(重新散列)时使用。随着对哈希表操作,键会逐渐增多或减少

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    聊聊它数据结构~

    比如jemalloc在64位系统中,将内存空间划分为小、大、巨大三个范围;每个范围内又划分了许多小内存块单位;当Redis存储数据时,会选择大小最合适内存块进行存储。 int编码字符串对象和embstr编码字符串对象在一定条件下会转化为raw编码字符串对象。embstr:<=39字节字符串。int:8个字节长整型。raw:大于39个字节字符串。 与双端链表相比,压缩列表可以节省内存空间,但是进行修改或增删操作时,复杂度较高;因此当节点数量较少时,可以使用压缩列表;但是节点数量多时,还是使用双端链表划算。 这个结构类似于JDK7以前HashMap,当有两个或以上键被分配到哈希数组同一个索引上时,会产生哈希冲突。Redis也使用链地址法来解决键冲突。 Redis中字典使用hashtable作为底层实现的话,每个字典会带有两个哈希表,一个平时使用,另一个仅在rehash(重新散列)时使用。随着对哈希表操作,键会逐渐增多或减少

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