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BioScience: 贯穿科学界对数正态分布

这种偏态分布通常非常符合对数正态分布。图1给出了正态分布(对称分布)和对数正态分布(偏态分布)拟合实例。注意,身高符合这两种分布。 ? 图1正态分布对数正态分布例子。 这个概念对于对数正态分布数据来说也确实是可行和可取,因为我们熟悉正态分布性质在对数正态分布中也有其相似之处。 为了加深对对数正态分布理解,鼓励人们正确使用对数正态分布,并展示它们在生活中重要性,我们提出了一个新物理模型来产生对数正态分布,从而填补了一个百年来空白。 对数正态分布基本性质 如果log(X)为正态分布,则称随机变量X为对数正态分布。变量只能是正值,并且分布向左倾斜(图3a)。 需要两个参数来指定对数正态分布。 尽管有越来越多证据表明对数正态分布在物理、生物和社会科学中广泛存在,但在经济学中,对数正态分布知识仍然很分散。 现在问题是:我们能否开始将我们拥有的关于正态分布对数正态分布丰富知识带给公众?

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对数据存储攻击测试

下图为目前星球成员最新打卡内容: 坚持学习是一件非常难事情,随着时间推移,坚持的人越来越少,但这就是真实情况,能够坚持到最后一定是少数。 sql 注入问题,无论哪里出现 sql 注入漏洞,都是因为输入参数或者获取客户端信息被带入数据库进行操作而引起,所以想要找到 sql 注入问题,就要关注所有的动态功能,根据用户输入返回不同信息地方 出检测规则、攻击者绕过,随着攻防对抗进行,对于数据库特性、系统特性、中间件特性研究越来越全面,对于安全从业者要求也越来越高。 关于数据库学习,学完数据库基础之后,可以先去看看推荐第二本书关于数据库安全防护,不用都看,选择一个你最想去学习和最熟悉数据库,有了这个基础,再去扩展其他技术也会比较简单,可以在实际工作中有需求时候前去扩展 打卡二:web 实战 408-456 利用 sql 注入漏洞除了能获取数据之外,还有对数据库进行破坏,比如使用 drop 删除数据库,使用 shutdown 命令关机,在进行数据获取时,最简单是使用

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    R语言通过伽玛与对数正态分布假设下广义线性模型对大额索赔进行评估预测

    以下 是我们将使用数据集, 通常用来模拟成本族是Gamma分布或逆高斯分布或对数正态分布(它不在指数族中,但是可以假设成本对数可以用高斯分布建模)。 在这里仅考虑一个协变量,例如汽车寿命,以及两个不同模型:一个Gamma模型和一个对数正态模型。 对于对数正态分布,应该记住对数正态分布期望值不是基础高斯分布指数。 另一方面,通过对数正态模型对数转换,可以看出该模型对大额索赔不太敏感。 实际上,如果我使用完整数据集,则回归如下: 即,具有对数正态分布平均成本随着汽车使用年限而降低,而随着Gamma模型增长而增加。

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    R语言通过伽玛与对数正态分布假设下广义线性模型对大额索赔进行评估预测

    以下是我们将使用数据集, 通常用来模拟成本族是Gamma分布或逆高斯分布或对数正态分布(它不在指数族中,但是可以假设成本对数可以用高斯分布建模)。 在这里仅考虑一个协变量,例如汽车寿命,以及两个不同模型:一个Gamma模型和一个对数正态模型。 对于对数正态分布,应该记住对数正态分布期望值不是基础高斯分布指数。 另一方面,通过对数正态模型对数转换,可以看出该模型对大额索赔不太敏感。实际上,如果我使用完整数据集,则回归如下: ? 即,具有对数正态分布平均成本随着汽车使用年限而降低,而随着Gamma模型增长而增加。

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    R语言通过伽玛与对数正态分布假设下广义线性模型对大额索赔进行评估预测

    以下 是我们将使用数据集, 通常用来模拟成本族是Gamma分布或逆高斯分布或对数正态分布(它不在指数族中,但是可以假设成本对数可以用高斯分布建模)。 在这里仅考虑一个协变量,例如汽车寿命,以及两个不同模型:一个Gamma模型和一个对数正态模型。 对于对数正态分布,应该记住对数正态分布期望值不是基础高斯分布指数。 另一方面,通过对数正态模型对数转换,可以看出该模型对大额索赔不太敏感。 实际上,如果我使用完整数据集,则回归如下: 即,具有对数正态分布平均成本随着汽车使用年限而降低,而随着Gamma模型增长而增加。

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    R语言有状态依赖强度非线性、多变量跳跃扩散过程模型似然推断分析股票价格波动

    例如,人们通常假设一个给定股票价格过程对数收益为正态分布。通过假设股票价格过程动态变化遵循几何布朗运动,这一假设可以很容易地被纳入随机微分方程中。 ? 事实上,当 B (1) t 和 B (2) t 不相关时,对数收益过程边际分布是以方差过程已知初始值为条件(即Xt|Xs, σ2 s for t > s),仍然是正态分布,即存在强相关,在这种情况下 ,对数收益边际分布可能是偏斜,尾部比正态分布下预测略厚,由此产生转移密度可能没有足够leptokurtic来解释短转移期内极端收益事件。 然而,一年滚动估计显示,尽管对数收益系列峰度通常高于正态分布峰度,但总体估计规模可归因于一些极端收益事件发生。 因此,如果跳跃发生得更频繁,那么与低强度制下相比,该过程很可能在某一特定时间内从其初始状态进一步传播。

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    北大@Coursera 医学统计学与SPSS软件 第二周 数值变量分布类型

    数值变量分布类型 分布类型 对称分布 : 集中位置居中,左右两侧频数 基本对称分布。常见正态分布。 偏态分布: 集中位置偏向一侧,频数分布不对称分布。 正态分布 (一)正态分布曲线特征 (二)正态分布曲线下面积分布规律 ? 数值变量统计描述 一、集中趋势指标描述 1.算术均数(均数mean) 适用于正态分布 总体均数:μ;样本均数: 2.几何均数(geometricmean) 常适用于一种特殊偏态分布资料:对数正态分布资料 分类资料统计描述 相对数(Relative Number) 1.比(Ratio) 又称为相对比。表示两个有关联指标之比。 2.比例(Proportion) 事物内部各部分所占比重(又称为构成比)。 3.率(Rate) 表示单位时间内某事件发生频率。 分子为观察期间内某事件发生例数。

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    机器学习中非常有名理论或定理你知道几个?

    (有限搜索空间内)都有效。 这里需要区分下L1正则和L2正则区别,如果需要小编回答,可在评论留言! 最小描述长度也可以通过贝叶斯学习观点来解释,模型 f 在数据集 D 上对数后验概率为: ? 比如在最近邻分类器中,我们会假设在特征空间内,一个小局部区域中大部分样本都属于同一类。在朴素贝叶斯分类器中,我们会假设每个特征条件概率是相互独立。 中心极限定理 中心极限定理是研究独立随机变量和极限分布为正态分布命题。经过科学家长期观察和总结,发现服从正态分布随机现象往往是由独立(或弱相依)随机变量产生

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    MATLAB随机数生成器

    3、unifrnd() 生成某个区间内均匀分布随机数 基本语法:unifrnd(a,b,[M,N,P,…]) 生成随机数在区间(a,b)内,排列成M*N*P…多维向量。 基本语法:gamrnd(A,B,[M,N,P,…]) 11、logrnd() 生成服从对数正态分布随机数。 其有两个参数:mu和sigma,服从这个分布随机数取对数后均服从均值为mu,标准差为sigma正态分布。下图是mu=1,sigma=1/1.2对数正态分布PDF图形。 ? unifrnd是在某个区间内均匀选取实数(可为小数或整数),unidrnd是均匀选取整数随机数。离散均匀分布随机数有1个参数:n,表示从{1,2,3,。。。,n}这n个整数中以相同概率抽样。 超几何分布随机数生成器 lognrnd 对数正态分布随机数生成器 nbinrnd 负二项分布随机数生成器 ncfrnd 非中心f分布随机数生成器 nctrnd 非中心t分布随机数生成器

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    【视频】随机波动率SV模型原理和Python对标普SP500股票指数预测|数据分享|附代码数据

    我们考虑了一些经济解释,并将它们与手头主题联系起来:厚尾 现在普遍接受是,资产收益经验分布是尖峰意思(大致),即关于均值四阶矩大于具有相同方差正态分布相同统计量。 事实上,肥尾和波动性聚类是同一枚硬币两个方面。众所周知,分布混合,例如根据正态分布分布价格变化,但具有随机方差,可以复制肥尾。 该模型使用波动率或多或少是随机假设,并具有以下区别于其他随机波动率模型特征:它考虑了资产价格与其波动性之间相关性。它将波动理解为回归均值。它不要求股票价格遵循对数正态概率分布。 这里,r是每日收益率序列,s是潜在对数波动率过程。----建立模型首先,我们加载标普500指数每日收益率。 pm.sample(tune=2000Auto-assigning NUTS sampler...plot(trace['s']);观察一段时间内收益率,并叠加估计标准差,我们可以看到该模型是如何拟合一段时间内波动率

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    泊松回归

    泊松回归假设&模型建立 为了拟合计数数据,我们可以根据泊松分布做出如下假设: 任意相等时间间隔内,事件平均出现次数是固定 任给两次等待时间是否发生事件是相互独立 根据如上假设,我们可以设定事件在单位时间内发生 表示单位时间内事件发生次数期望。 注意虽然单位时间内事件发生次数 只能是非负整数,但是期望 ? 却可以是小数。 因为 ? 是连续,因此我们可以直接考虑自变量和 ? 根据假定模型,我们可以得到该样本概率为: ? ? 根据所有样本,我们计算出整个样本集似然函数: ? 其中 ? 表示参数向量,取对数后得到表达式: ? 对“对数似然函数”求极值后我们可以得到参数估计值,记为 ? 检验统计量 泊松回归模型中 ? 真实分布是未知,但是基于中心极限定理, ? 将近似服从正态分布: ? 标准差 ? ,我们就可以构造如下检验统计量对各个自变量显著性进行检验: ? 在原假设成立情况下,该检验统计量近似服从标准正态分布。因此对于给定显著性水平如 ? ,我们可以根据 ?

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    一文搞懂常见概率分布直觉与联系

    泊松分布参数不是概率p和试验次数n,而是平均发生率λ(相当于np)。试图累计连续事件发生率,统计一段时间内某事件发生数时,千万别忘了考虑泊松分布。 ? 图片来源:Skbkekas;许可: CC BY 3.0 和二项分布与几何分布之间关系相呼应,泊松分布是“给定时间内事件发生了多少次”,指数分布则是“直到事件发生过了多少时间”。 给定一个某段时间内发生次数遵循泊松分布事件,那么事件间隔时间遵循参数λ相同指数分布。正是基于这两种分布之间这一对应关系,在谈论两者之一时提下另一种是很安全正态分布对数正态分布、t分布、卡方分布 正态分布,又称高斯分布,也许是最重要概率分布。它钟形曲线极具辨识度。像自然对数e一样,神奇正态分布随处可见。 如果对结果取对数,所得遵循正态分布,那么我们就说结果遵循对数正态分布。换句话说,正态分布对数遵循对数正态分布。如果和遵循正态分布,那么相应乘积遵循对数正态分布。 ?

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    定序回归

    简介 传统线性回归模型预测因变量取值范围为任意实数,在实际应用中我们常常需要对非连续型数据建模,其中一类典型数据即是定序数据ordinal data。 假设成标准正态分布和逻辑分布,分别对应着probit定序回归和logit定序回归。模型分别如下: ? ? 概率为: ? 样本似然函数为: ? 一般对于指数级/连乘函数求极值时常使用取对数方法,方便求导降低计算量。 对应极大似然函数为: ? 具体分布,但是在样本量足够大情况下,根据中心极限定理: ? 我们可以构造检验统计量 ? ,当原假设 ? 成立时,该统计量近似服从标准正态分布。因此可以根据 ? 绝对值是否大于 ? 指的是显著性水平,即参数落在某一间内可能犯错概率。 Reference [1] 厦大课件-定序回归 [2] 回归分析在社会科学中应用

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    Batch Normation

    假设x符合矩阵为均值为-2,方差为1正态分布, 而经过BN(x)后会将其分布拉回到均值为0,方差为1标准正态分布,为什么BN要将其拉回到标准正态分布呢? 下图是标准正态分布: ? 但是假设x不符合标准正态分布,符合均值为-6,方差是1正态分布,那么意味着95%值落在了[-8,-4]之间,那么对应Sigmoid(x)函数值明显接近于0,这是典型梯度饱和,在这个区域里梯度变化很慢 而假设经过BN后,均值是0,方差是1,那么意味着95%x值落在了[-2,2]区间内,很明显这一段是sigmoid(x)函数接近于线性变换区域,意味着x小变化会导致非线性函数值较大变化,也即是梯度变化较大 ,对应导数函数图中明显大于0区域,就是梯度非饱和。 ,意思是通过scale和shift把这个值从标准正态分布左移或者右移一点并长胖一点或者变瘦一点,每个实例挪动程度不一样,这样等价于非线性函数值从正中心周围线性往非线性动了动。

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    用python生成随机数几种方法「建议收藏」

    本篇博客主要讲解如何从给定参数正态分布/均匀分布中生成随机数以及如何以给定概率从数字列表抽取某数字或从区间列表某一间内生成随机数,按照内容将博客分为3部分,并附上代码。 1 从给定参数正态分布中生成随机数 当考虑从正态分布中生成随机数时,应当首先知道正态分布均值和方差(标准差),有了这些,就可以调用python中现有的模块和函数来生成随机数了。 (loc, scale): """ :param loc: 正态分布均值 :param scale: 正态分布标准差 :return:从正态分布中产生随机数 """ # 正态分布随机数生成 get_number_by_pro(number_list=num_list, pro_list=pr_list) # 打印结果 print(n) # 结果:1 3.2 按照指定概率从区间列表中某个区间内生成随机数 给定一个区间列表和一个与之对应概率列表,两个列表相应位置元素组成元组即表示某数字出现在某区间内概率是多少,已知这些,我们如何生成随机数呢?

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    深度好文 | 探索 Scipy 与统计分析基础

    泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生次数。 是指一个随机变量对数服从正态分布,则该随机变量服从对数正态分布对数正态分布从短期来看,与正态分布非常接近。 对数正态分布概率密度函数 from scipy.stats import lognorm # 均值 mu = df['Returns'].mean() #幅度 sigma = df['Returns 假设检验过程 (1)提出假设 (2)确定适当检验统计量 (3)规定显著性水平 (4)计算检验统计量值 (5)作出统计决策 Alpha: 显著性水平是估计总体参数落在某一间内,可能犯错误概率。

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    脑科学研究中常用数据归一化方法(附Matlab程序)

    对数据归一化目的,要么是把数据线性变换到一个很小间内(如[0,1]),便于数据结果之间比较,要么是使得数据符合正态分布,便于进行统计分析。 按此方法,对数据进行线性变换,使其落在[0,1]区间范围内。 其中,xi表示待转换数据集x中元素值,min(x)表示数据集x中最小值,max(x)表示数据集x中最大值。 Matlab命令即可求解: y=(x-min(x))/(max(x)-min(x)) 得到y=[0.8746,0.9904,0,1.0000,0.6426] z-score标准化 z-score标准化目的是使得数据符合正态分布 其计算方法也非常简单,即数据集中每个元素减去数据集平均值,然后处以数据集标准差。 同样,Fisher r-z变换目的也是使得数据符合正态分布,便于进行统计分析。

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    深度好文 | 探索 Scipy 与统计分析基础

    累积概率分布 累积概率分布,又称累积分布函数、分布函数等,用于描述随机变量落在任一间上概率,常被视为数据某种特征。 若该变量是连续变量,则累积概率分布是由概率密度函数积分求得函数。 泊松分布 泊松分布参数 是单位时间(或单位面积)内随机事件平均发生次数。 泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生次数。 对数正态分布 是指一个随机变量对数服从正态分布,则该随机变量服从对数正态分布对数正态分布从短期来看,与正态分布非常接近。 对数正态分布概率密度函数 from scipy.stats import lognorm # 均值 mu = df['Returns'].mean() #幅度 sigma = df['Returns 假设检验过程 (1)提出假设 (2)确定适当检验统计量 (3)规定显著性水平 (4)计算检验统计量值 (5)作出统计决策 Alpha: 显著性水平是估计总体参数落在某一间内,可能犯错误概率。

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    非线性混合效应 NLME模型对抗哮喘药物茶碱动力学研究|附代码数据

    例如,有些变量只取正值(如体积和转移率常数),其他变量则被限制在有界区间内。 此外,高斯分布是对称,这并不是所有分布都具有的属性。 对数正态分布对数正态分布确保非负值,广泛用于描述生理参数分布。 如果 ψi服从对数正态分布,则以下 3 种表示是等价对数正态分布: logit 函数定义在 (0,1)上并取其在 RR 中值:对于 (0,1)中任何 x, 具有 logit 正态分布单个参数 例如,如果我们想使用 V 正态分布和 ka 和 ke 对数正态分布,那么 par 应该是向量 c(1,0,1): Model(model  ,                           psi 检验H0:βw70=0与H1:βw70≠0P值为0.01,那么我们可以拒绝H0,并得出结论:预测体积随着重量增加而显著增加。 想象一下,我们现在用对数正态分布来表示体积Vi。

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    非线性混合效应 NLME模型对抗哮喘药物茶碱动力学研究

    例如,有些变量只取正值(如体积和转移率常数),其他变量则被限制在有界区间内。 此外,高斯分布是对称,这并不是所有分布都具有的属性。 对数正态分布对数正态分布确保非负值,广泛用于描述生理参数分布。 如果 ψi服从对数正态分布,则以下 3 种表示是等价对数正态分布: logit 函数定义在 (0,1)上并取其在 RR 中值:对于 (0,1)中任何 x, 具有 logit 正态分布单个参数 例如,如果我们想使用 V 正态分布和 ka 和 ke 对数正态分布,那么 par 应该是向量 c(1,0,1): Model(model , psi 检验H0:βw70=0与H1:βw70≠0P值为0.01,那么我们可以拒绝H0,并得出结论:预测体积随着重量增加而显著增加。 想象一下,我们现在用对数正态分布来表示体积Vi。

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