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找到丢失的矩形点?如何降低此代码的时间复杂度?

要找到丢失的矩形点,首先需要明确矩形点是指矩形的四个顶点,丢失的矩形点指的是在给定的一组点中,矩形的某个顶点缺失。

为了找到丢失的矩形点,可以使用以下方法:

  1. 遍历给定的点集,统计每个点出现的次数。由于矩形的每个顶点都会出现两次,而丢失的顶点只会出现一次,因此可以通过统计次数为1的点来找到丢失的顶点。
  2. 将出现次数为1的点进行分类,根据其位置可以将其分为左上、左下、右上、右下四个分类。可以通过比较点的x和y坐标来确定其所属的分类。
  3. 对于每个分类,根据已知的顶点可以判断出丢失的顶点应该在哪个象限内。例如,对于左上分类,丢失的顶点应该在其右下方。
  4. 在确定了丢失的顶点所在的象限后,可以进一步筛选出可能的丢失顶点的范围。例如,对于左上分类,丢失的顶点的x坐标应该大于已知顶点的x坐标,并且y坐标应该小于已知顶点的y坐标。
  5. 根据筛选后的范围,在给定的点集中搜索可能的丢失顶点。可以通过遍历点集,在筛选后的范围内查找符合条件的点。

降低上述代码的时间复杂度可以采用以下优化方法:

  1. 使用哈希表来统计点的出现次数。哈希表的查找时间复杂度为O(1),可以提高统计点次数的效率。
  2. 对于分类和筛选过程,可以使用空间换时间的方式,事先创建四个存储点的列表。遍历点集时,根据其位置直接将点添加到对应的列表中,而不再进行比较和判断。
  3. 在进行搜索时,可以使用二分查找等高效的查找算法来替代线性搜索,进一步降低时间复杂度。

综上所述,通过以上方法可以找到丢失的矩形点并降低代码的时间复杂度。

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