共888字，阅读时间3分钟 点击上方蓝色字体关注公众号 1 数据分箱 数据分箱技术在Pandas官方给出的定义：Bin values into discrete intervals，是指将值划分到离散区间...[青, 青, 中, 青, 老, 老, 老, 青, 青] cut在操作时，统计了一维数组的最小、最大值，得到一个区间长度，因为需要划分3个区间，所以会得到三个均匀的区间，如下。...]] 给定数据的最小值为1，区间默认是左开右闭，所以为了囊括1，需要将最靠左的区间向左延长0.1%（总区间长度），默认精度为小数点后3位。...支持int 标量、序列； right：表示是否包含区间的右边界，默认包含； labels：分割后的bins打标签； retbins：表示是否将分割后的bins返回，默认不返回。..., 100. ])) include_lowest：区间的左边是开还是闭，默认为开； duplicates：是否允许重复区间。raise：不允许，drop：允许。 此系列第7篇原创。
第一步，通常称为“块分割”，将帧分割成称为 CUs （编码单元）的块。第二步涉及使用空间（帧内）或时间（帧间）预测来预测每个块内的图像。...压缩过程将递归地分割当前区间。我们将[0, 1) 作为初始区间，并根据信息中的字符频率按比例分割成更小的区间。...现在我们选择长度与字符“b”频率成比例的区间，即[2/20, 19/20)，作为当前区间。然后我们像上面一样分割当前区间，并选择长度与下一个字符频率成比例的区间作为下一个当前区间。...同样，为了开始解码，我们需要知道表示编码消息的整个比特序列。第二个缺点也从我们的例子中很明显。当当前区间被迭代分割时，每次迭代都需要更高的精度来表示区间端点。...否则，如果当前区间在这三个区间中的一个内，就会执行三个处理序列中的一个，每个序列对应一个特定的区间。
以上分割线左侧为下一轮的待排序序列，右侧为已排序好的序列。...我们很幸运的是，经过本轮快排后，pivot=3把排序区间划分的比较均匀，前面有2个元素，后面也有2个元素，这是理想的！后面，我们在分析快排的性能时会意识到这个幸运的重要性！...快排和冒泡的直观比较 上面这个例子，快速排序第一轮经过了5次比较，2次交换，使得Pivot将整个排序序列分割成两个独立的区间，前面都小于Pivot，后面都大于Pivot；前面区间只需要1次比较，0次交换即可完成...“ 6 快速排序算法评价 ” 最坏情况 快速排序的最坏情况，实际上就退化为了冒泡排序的情况，想想冒泡排序，每一轮比较后，都将原来的排序好的区间增加了一个长度，也就是说快速排序每次选择的pivot也正好达成了冒泡排序的作用...）； 不过，快排的最坏复杂度即退化为冒泡排序时，时间复杂度为O(n^2)，比如一种待排序的序列已经为升序序列，那么每轮分割区间长度为1，n-1，不就是退化为了冒泡排序了吗。
此外，除了刚刚产生的两只新蚯蚓，其余蚯蚓的长度都会增加一个非负整数 q 。 蛐蛐国王知道这样不是长久之计，因为蚯蚓不仅会越来越多，还会越来越长。...第二行包含 n 个非负整数，为 a_1,a_2,…,a_n ，即初始时 n 只蚯蚓的长度。 同一行中相邻的两个数之间，恰好用一个空格隔开。...Ac 考虑如何使得单次操作时间复杂度从 O(\log m) 优化成 O(1) 将动态维护的序列分成三个子序列：原序列 x 、分割后的左端子序列 l 、分割后的右端子序列 r 现证明: 在原序列中...对所有的数处理完成之后，达达将这些队列按一定的顺序连接起来后就可以得到一个非降的序列。 请你求出最少需要多少个双端序列。 输入格式 第一行输入整数 N ，代表整数的个数。...的和的问题，会想到用 前缀和 进行优化，然后就是 枚举 区间的问题 暴力枚举 子区间是一种方法，但没有优化空间；因此不妨 枚举 子区间的 右端点 状态表示-集合 f_i ：以 i 为 右端点，长度
04 — 两两比较的冒泡排序 冒泡排序思想 英文名称是 bubble sort 已知一组无序数据a[0]、a[1]、……a[n-1]，需将其用冒泡排序按升序排列。...我们很幸运的是，经过本轮快排后，pivot=3把排序区间划分的比较均匀，前面有2个元素，后面也有2个元素，这是理想的！后面，我们在分析快排的性能时会意识到这个幸运的重要性！...快排和冒泡的直观比较 上面这个例子，快速排序第一轮经过了5次比较，2次交换，使得Pivot将整个排序序列分割成两个独立的区间，前面都小于Pivot，后面都大于Pivot；前面区间只需要1次比较，0次交换即可完成...06 — 快速排序算法评价 最坏情况 快速排序的最坏情况，实际上就退化为了冒泡排序的情况，想想冒泡排序，每一轮比较后，都将原来的排序好的区间增加了一个长度，也就是说快速排序每次选择的pivot也正好达成了冒泡排序的作用...）； 不过，快排的最坏复杂度即退化为冒泡排序时，时间复杂度为O(n^2)，比如一种待排序的序列已经为升序序列，那么每轮分割区间长度为1，n-1，不就是退化为了冒泡排序了吗。
2.4 概率和复杂度计算 每次分割排序之后，只能在有序序列中增加1个元素递归树变成了单支树并且递归深度变大，极端情况的出现概率和最坏复杂度计算如下： 极端情况概率就是每次在剩余所有元素中挑出最小的，这样每次的概率都是...快速排序基准值选取优化 3.1 分割越均匀速度越快 从上面的几张图可以清晰看到基准值的不同对于D&C过程的分割会产生很大的影响，为了保证快速排序的在通用数据集的效率，因此我们需要在基准值的选取上做一些决策...，换句话说就是让选取的基准值每次都可以尽可能均匀地分割数据集，这样的效率是最高的。...一个优化的方向就是使用三分区模式：小于区间、等于区间、大于区间,这样在后续的处理中则只需要处理小于区和大于区，降低了等于基准值区间元素的重复处理，加速排序过程。...对快速排序的优化主要体现在基准值选取、数据集分割、递归子序列选取、其他排序算法混合等方面，换句话说就是让每次的分区尽量均匀且没有重复被处理的元素，这样才能保证每次递归都是高效简洁的。
(x)求值域sum(x)求和diff(x, lag=n)滞后差分，lag用以指定滞后几项minx)求最小值max(x)求最大值scale(x,center=TRUE,scale=TRUE)为数据对象x按列进行中心化或标准化...分布logis多项分布multinom负二项分布nbinom正态分布norm泊松分布poisWilcoxon符号秩分布signrankt分布t均匀分布unifWeibull分布weibullWilcoxon...TRUE，则pattern为一个文本字符申pas七e(…，sep=“”)连接字符申，分隔符为septoupper(x)大写转换tolower(x)小写转换5.2.5其他实用函数length(x)对象x的长度...seq(from, to, by)生成一个序列rep(x, n)将x重复n次cut(x, n)将连续型变量对于割为有着n个水平的因子pretty(x, n)创建美观的分割点。...通过选取n+1个等间距的取整值，将一个连续型变量对于割为n个区间。
递归的终结条件是子区间长度为1 合并 -- 将已排序的两个子区间a[low...mid]和 a[mid+1...high]归并为一个有序的区间a[low...high] ?...从下往上的归并排序： 将待排序的数列分成若干个长度为1的子数列，然后将这些数列两两合并； 得到若干个长度为2的有序数列，再将这些数列两两合并；得到若干个长度为4的有序数列，再将它们两两合并； 直接合并成一个数列为止...遍历一趟的时间复杂度是O(N)，需要遍历多少次呢？...所谓分治算法，顾名思义，就是分而治之，就是将原问题分割成同等结构的子问题，之后将子问题逐一解决后，原问题也就得到了解决。...对于归并排序，我们对于待处理序列怎么分的问题上并没有太多关注，仅仅是简单地一刀切，将整个序列分成近乎均匀的两份，然后将子序列进行同样处理。
例如，当待排序序列已经有序时，如果每次选择的基准值都是最左边或最右边的元素，那么每次分割得到的两个子序列的长度差可能会非常大，导致递归深度增加，快速排序的效率降低。...而通过三数取中的优化，可以选择一个更好的基准值，使得每次分割得到的两个子序列的长度差更小，从而提高快速排序的效率。...这样选择的基准值相对于最左边或最右边的元素，更接近整个序列的中间位置，可以更好地平衡分割后的两个子序列的长度，从而提高快速排序的效率。...小区间优化是指在快速排序中，当待排序的子序列的长度小于一定阈值时，不再继续使用快速排序，而是转而使用直接插入排序。...快速排序的分割操作需要移动元素，而插入排序只需要进行元素的比较和交换，因此在较小的子序列中使用插入排序可以减少分割操作的次数。 小区间优化可以在一定程度上提高快速排序的性能。
同时，哈希函数可以将任意长度的输入经过变化以后得到固定长度的输出。哈希函数的这种单向特征和输出数据长度固定的特征使得它可以生成消息或者数据。 ...其主要优点是运算简单，预处理时间较短，内存消耗低，匹配查找速度比较快，便于维护和刷新，支持匹配规则数多等。 ...数字分析法是取数据元素关键字中某些取值较均匀的数字位作为哈希地址的方法。即当关键字的位数很多时，可以通过对关键字的各位进行分析，丢掉分布不均匀的位，作为哈希值。它只适合于所有关键字值已知的情况。...通过分析分布情况把关键字取值区间转化为一个较小的关键字取值区间。 3.折叠法： 将关键字分割成若干部分，然后取它们的叠加和为哈希地址。...这种方法适用于关键字位数较多，而且关键字中每一位上数字分布大致均匀的情况。
图中展示了每次分治都选择第一个元素作为基准值，但是每次的基准值都是最小值，导致每次基准值左侧没有子序列，除了基准值之外全部元素都在右子序列。...概率和复杂度计算 每次分割排序之后，只能在有序序列中增加1个元素递归树变成了单支树并且递归深度变大，极端情况的出现概率和最坏复杂度计算如下： ---- ?...快速排序基准值选取优化 分割越均匀速度越快 从上面的几张图可以清晰看到基准值的不同对于D&C过程的分割会产生很大的影响，为了保证快速排序的在通用数据集的效率，因此我们需要在基准值的选取上做一些决策，换句话说就是让选取的基准值每次都可以尽可能均匀地分割数据集...一个优化的方向就是使用三分区模式：小于区间、等于区间、大于区间,这样在后续的处理中则只需要处理小于区和大于区，降低了等于基准值区间元素的重复处理，加速排序过程。...进行相应分区合并和交换，再进行下标移动就可以了，实际中分三种情况，这也是写代码的依据： 处理值e==p，将e合并到等于区，i++； 处理值e<p，将e与(lt+1)位置的数据交换，扩展小于区lt++，等于区长度不变
分割回文串Ⅳ 题目链接 -> Leetcode -1745.分割回文串Ⅳ Leetcode -1745.分割回文串Ⅳ 题目：给你一个字符串 s ，如果可以将它分割成三个 非空 回文子字符串，那么返回 true...这里我们继续选取字符串中的一段区域来研究： dp[i][j] 表示：s 字符串 [i, j] 区间内的所有的子序列中，最长的回文子序列的长度； 状态转移方程：关于「回文子序列」和「回文子串」的分析方式，...单独加入 s[i] 后的区间在 [i, j - 1] ，此时最长的回文序列的长度就是 dp[i][j - 1] ； b....单独加入 s[j] 后的区间在 [i + 1, j] ，此时最长的回文序列的长度就是 dp[i + 1][j] ； 取两者的最大值，于是 dp[i][j] = max(dp[i][j - 1], dp...s.size(); vector> dp(n, vector(n)); // dp[i][j] 表示s字符串[i，j]区间内所有子序列中最长回文子序列的长度
在采用稳定的算法之后，排序的情况如下：（20200516、10）、(20200515、20)、（20200518、20）、（20200517、30）可以发现在订单金额相同的情况下是按订单时间进行排序的。...极端情况如数组中的数组已经有序了，如果还是取最后一个元素作为分割点，左边区间是 n-1 个数，右边区间没有任何数。此时， T(n)=T(n-1)+n，最终时间复杂度退化为 O(n^2)。...算法分析 最好时间复杂度为 O(n)，最坏时间复杂度为 O(nlogn)，平均时间复杂度为 O(n)。 如果要排序的数据为 n 个，把这些数据均匀地分到 m 个桶内，每个桶就有 k=n/m 个元素。...扫描数组，确定其中的单调上升段和单调下降段，将严格下降段反转； 定义最小基本片段长度，长度不满足的单调片段通过插入排序的方式形成满足长度的单调片段（就是长度大于等于所要求的最小基本片段长度） 反复归并一些相邻片段...冒泡、选择、插入三者的时间复杂度一般都是按 n^2 来算。**并且这三者都有一个共同特点，那就是都会将排序数列分成已排序和未排序两部分。
(3) 按中序遍历该树所得到的中序序列是一个递增有序序列。...2、散列函数的构造方法 构造散列函数的方法很多，一般来说，应根据具体问题选用不同的散列函数，通常要考虑以下因素： (1)散列表的长度； (2) 关键字的长度； (3)关键字的分布情况； (4)计算散列函数所需的时间...例如，当散列表长为 1000 时，关键字key = 45387765213, 从左到右按 3 位数一段分割，可以得到 4 个部分：453 、 877 、 652 、 13。...3.1.3、伪随机探测法 di = 伪随机数序列 例如，散列表的长度为 11, 散列函数 H(key) = key%11, 假设表中已填有关键字分别为 17 、60 、 29 的记录，如图 11 (a)...但一般情况下认为：凡是 ＂均匀的＂散列函数，对同一组随机的关键字，产生冲突的可能性相同，假如所设定的散列函数是 ＂均匀"的，则影响平均查找长度的因素只有两个—一处理冲突的方法和装填因子 α。
递归的把当前序列分割成两半（分割），在保持元素顺序的同时将上一步得到的子序列集成到一起（归并），最终形成一个有序数列。...2）实现步骤 图源：https://www.cnblogs.com/chengxiao/p/6194356.html 把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列。...对这两个子序列分别采用归并排序。 将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。 3）优缺点 优点： 性能好且稳定，时间复杂度为O(nlogn) 。 稳定排序，适用场景更多。...3）优缺点 优点： 最优时间复杂度为O(n)，完爆比较排序算法。 缺点： 适用范围比较狭窄。 时间复杂度不稳定。 4）适用范围 数据服从均匀分布的场景。...8 性能对比 随机生成区间0 ~ K之间的序列，共计N个数字，利用各种算法进行排序，记录排序所需时间。
通常，对信息进行压缩，可以从这几个方面着手： 1）信源包含的符号出现概率的非均匀性，使得信源是可以被压缩的。熵编码就利用信源的统计特性进行码率压缩的编码方式。...时间冗余：在视频信息中，相邻的帧与帧之间通常有很强的关连性，这样的关连性即为时间上的冗余信息。 编码冗余：视频中不同数据出现的概率不同，欲编码的符号的几率分布是不均匀的。...什么叫序列呢？上述的这段时间内图像变化不大的图像集就可以称之为一个序列。序列可以理解为有相同特点的一段图像数据。...DTS 告诉我们该按什么顺序解码这几帧图像，PTS 告诉我们该按什么顺序显示这几帧图像。...而是每当所确定区间的下限和上限有公共最高有效位时，就可以连续地得到比特。编码序列的长度可以和信源的长度一样长。因此，实际上，算术编码可以更接近熵率。
如果待排序的数据是m个，均匀的分到n个桶中，每个桶中的元素个数 j=m/n 每个桶采用快速排序，时间复杂度是 O(j*log(j))，所有桶的时间复杂度是 O(n*j*log(j)) 整理后，该算法的时间复杂度是...O(m*log(m/n)) 如果桶个数n无限接近m，那桶排序的时间复杂度近似 O(m) 适用场景 1、数据均匀分布，没有严重倾斜。...满分750，考生的分数最小可能是0分，最高是750分，所以我们就分为了 751 个桶，按分数将考生放入对应的桶中。...有点类似上面的《如果桶中的数据分布不均匀怎么办？》解决思路。 特别注意： 上面排序的英文名字长度可能不同，我们先要做数据预处理，取最大的长度，将位数不够的后面补"0"。...适用场景 如果整体比较难度较大，数值的区间较大，不适合分桶。我们可以考虑采用分割的思想，分割出若干小段，依次对小段来比较，各个小段存在递进关系。
希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的： 插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时，效率高，即可以达到线性排序的效率；但插入排序一般来说是低效的，因为插入排序每次只能将数据移动一位； 希尔排序的基本思想是：先将整个待排序的记录序列分割成为若干子序列分别进行直接插入排序...算法步骤 1、选择一个增量序列 t1，t2，……，tk，其中 ti > tj, tk = 1； 2、按增量序列个数 k，对序列进行 k 趟排序； 3、每趟排序，根据对应的增量 ti，将待排序列分割成若干长度为...仅增量因子为 1 时，整个序列作为一个表来处理，表长度即为整个序列的长度。...Java 代码实现 /** * 桶排序假设输入元素均匀而独立的分布在区间[0，1）上； * 桶排序的核心思想是，将[0，1）分为n个大小相同的子区间， * 上一个区间里的元素都比下一个区间里的元素小...，然后按每个位数分别比较。
2>算法步骤 先将整个待排序的记录序列分割成为若干子序列分别进行直接插入排序，具体算法描述： 1.选择一个增量序列t1，t2，…，tk，其中ti>tj，tk=1； 2.按增量序列个数k，对序列进行k 趟排序...； 3.每趟排序，根据对应的增量ti，将待排序列分割成若干长度为m 的子序列，分别对各子表进行直接插入排序。...仅增量因子为1 时，整个序列作为一个表来处理，表长度即为整个序列的长度。...，对长度为k的区间进行划分，共需k-1次关键字的比较。...①时间复杂度 最坏情况是每次划分宣州区的基准都是当前无序区中关键字最小（或最大）的记录，划分的结果是基准左边的子区间为空（或右边的子区间为空），而划分所得的另一个非空的子区间中记录数目仅仅比划分前的无序区中记录个数减少一个
如何选择基准 实际上无论怎么选择基准，都不会影响排序结果，但是不同的选择却可能影响整体排序时间，因为基准选择不同，会导致分割的两个集合大小不同，如果分割之后，两个集合大小是几乎相等的，那么我们整体分割的次数显然也会减少...但如果待排序数据已经排好序的，就会产生一个很糟糕的分割。几乎所有的数据都被分割到一个集合中，而另一个集合没有数据。这样的情况下，时间花费了，却没有做太多实事。...那么即便数组长度达到最大值，实际上最多只需要分割8 *(sizeof(unsigned long int))次，也就将它分割完了。...然而由于以下几个原因，需要存储在栈中的区间信息很难超出栈空间，因为： 数组长度不会接近unsigned long int，否则内存也撑不住了 区间足够小时，不采用快速排序 每做一个分区，只会增加一个区间...注：假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，r[i]=r[j]，且r[i]在r[j]之前，而在排序后的序列中，r[i]仍在r[j]
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