二叉树的递归遍历 1. 二叉树的链式结构 2. 二叉树的遍历 2.1 二叉树的前序遍历 2.2 二叉树的中序遍历 2.3 二叉树的后序遍历 2.4 二叉树的层序遍历（难点） 3....二叉树节点的个数 4.二叉树叶子节点的个数 5.二叉树第k层节点的个数 6.二叉树前k层节点的个数 7. 二叉树查找值为x的节点 8. 求二叉树的最大深度 9. 判断二叉树是否是完全二叉树 10....销毁二叉树 11. 由二叉树的遍历序列构造二叉树 12. 总结 1....判断二叉树是否是完全二叉树 对于此图，不是一个二叉树，那么如何判断呢这个不为二叉树呢？...由二叉树的遍历序列构造二叉树 这里是后续加上的pdf笔记 12.
二叉树 一、二叉树的链式结构实现 二叉树链式结构的简单实现： 此处为了快速创建一棵二叉树，只是简单创建每一个节点然后把它们连接起来； 示例代码： typedef int BTDataType;...： 二、二叉树的遍历 所谓二叉树遍历(Traversal)是按照某种特定的规则，依次对二叉树中的节点进行相应的操作，并且每个节点只操作一次。...二叉树的层序遍历 层序遍历：除了先序遍历、中序遍历、后序遍历外，还可以对二叉树进行层序遍历。...求二叉树节点个数 求二叉树节点个数化成子问题，左子树的节点个数加上右子树的节点个数加上自身节点；结束条件为空： //二叉树节点个数 int BTreeSize(BTNode* root) {...判断二叉树是否是完全二叉树 判断二叉树是否是完全二叉树，思路是用层序遍历的思维，完全二叉树是层序遍历连续的结果，如果遇到空后，队列中的数据还有有效的数据，说明不是完全二叉树；如果是完全二叉树，队列中应该全部是空
二叉树节点 #pragma once #include templateclass BinaryTreeNode { public: T data; BinaryTreeNode...leftchild(NULL),rightchild(NULL){} BinaryTreeNode(T d):data(d),leftchild(NULL),rightchild(NULL){} }; 二叉树的全部操作
定义： 二叉树（Binary Tree）是n（n>=0）个节点的有限集合，该集合或者空集（称为空二叉树），或者由一个根节点和两棵互不相交的，分别称为根节点的左子树和右子树的二叉树组成。...二叉树的五种形态： 空二叉树 只有一个根节点 根节点只有左子树 根节点只有右子树 根节点既有左子树又有右子树 特殊二叉树： 斜树：所有的节点都只有左子树的二叉树叫做左斜树，所有的节点都只有右子树的二叉树叫做右斜树...满二叉树：在一棵二叉树中，如果所有分支节点都存在左子树和右子树，并且所有叶子都在同一层，这样的二叉树称为满二叉树 完全二叉树：对一棵具有n个结点的二叉树按层序编号，如果编号为i （1<=i<=n）的结点与同样深度的满二叉树中编号为...i的结点在二叉树中位置完全相同，则这棵二叉树称为完全二叉树。...二叉树性质： 性质1：在二叉树的第i层上至多有2^(i-1)个节点（i>=1） 性质2：深度为k的二叉树至多有2^k-1个节点（k>=1） 性质3：对任何一棵二叉树T，如果其终端节点数为n0，度为2
树型结构 1.1概念 树是一种非线性的数据结构，它是由n（n>=0）个有限结点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做树是因为它看起来像一棵倒挂的树，也就是说它是根朝上，而叶朝下的。...二叉树 2.1概念 一颗二叉树是结点的一个有限集合。该集合： 或者为空 或者是由一个根结点加上两颗别称为左子树和右子树的二叉树组成。 二叉树不存在度大于2的结点 二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒。...因此二叉树是有序数。 任意的二叉树都是由以下几种情况复合而成： 2.2两种特殊的二叉树 满二叉树：一颗二叉树，如果每层的结点数都达到最大值，则这棵二叉树就是满二叉树。...即：如果一棵树的层数为K，且结点总数是,则它就是满二叉树。 完全二叉树：完全二叉树是效率很高的数据结构，完全二叉树是由满二叉树而引出来的。...对于深度为K的，有n个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从0至n-1的结点一一对应时称之为完全二叉树。 要注意的是满二叉树是一种特殊的完全二叉树。
文章目录 前言 二叉树定义 树的几种遍历方式 刷题巩固 ---- 前言 经过前几天的学习，我们对树这个基本数据结构也有了初步的了解，今天让我们一起来看树中比较难的二叉树，有句玩笑话叫”大学有俩棵树，上面挂了好多人...也就是说，如果一个二叉树的层数为K，且结点总数是(2^k) -1 ，则它就是满二叉树。 完全二叉树：完全二叉树是效率很高的数据结构，完全二叉树是由满二叉树而引出来的。...对于深度为K的，有n个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。 要注意的是满二叉树是一种特殊的完全二叉树。...如果结点度为一，则该结点只有左孩子 同样结点数的二叉树，完全二叉树的深度最小 树的几种遍历方式 前序遍历 中序遍历 后序遍历 数据结构——二叉树先序、中序、后序及层次四种遍历（C语言版） 刷题巩固 二叉树的前序遍历...二叉树的中序遍历 二叉树的后序遍历 二叉树的最大深度
树 树的概念 树是一种非线性的数据结构，它是由n（n>=0）个有限结点组成一个具有层次关系的集合（n=0时，称为空树），把它叫做树是因为它看起来像一颗倒挂的树，也就是说根朝上，而叶朝下的。...也就是 说，如果一个二叉树的层数为K，且结点总数是2^k-1 ，则它就是满二叉树。 完全二叉树：完全二叉树是效率很高的数据结构，完全二叉树是由满二叉树而引出来的。...399 个结点，其中有 199 个度为 2 的结点，则该二叉树中的叶子结点数为（） A 不存在这样的二叉树 B 200 C 198 D 199 下列数据结构中，不适合采用顺序存储结构的是（ ）...现实中我们通常把堆(一种二叉树)使用顺序结构的数组来存储，需要注意的是这里的堆和操作系统虚拟进程地址空间中的堆是两回事，一个是数据结构，一个是操作系统中管理内存的一块区域分段。...层序遍历的实现需要借助队列这个数据结构，它的核心就是一层一层地遍历，当前结点出队列时，将它的左右子树的非空根节点入队列，当一层遍历完时，下一层已经全部入队列了。
树的概念 树是一种非线性的数据结构，它是由n（n>=0）个有限结点组成一个具有层次关系的集合。 有一个特殊的结点，称为根结点，根节点没有前驱结点。...二、二叉树 1.二叉树的概念 一棵二叉树是由一个根节点加上两棵别称为左子树和右子树的二叉树组成。...从上图可以看出： 二叉树不存在度大于2的结点 二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒，因此二叉树是有序树 注意：对于任意的二叉树都是由以下几种情况复合而成的： 2.特殊的二叉树 满二叉树：一个二叉树，如果每一个层的结点数都达到最大值...，则这个二叉树就是满二叉树。...也就是说，如果一个二叉树的层数为K，且结点总数是 ，则它就是满二叉树。 完全二叉树：完全二叉树是效率很高的数据结构，完全二叉树是由满二叉树而引出来的。
堆的销毁 三、完整代码 1、Heap.h 2、Heap.c 3、test.c 一、堆的概念及结构 如果有一个关键码的集合 K = {k0 ， k1 ， k2 ， … ， kn-1} ，把它的所有元素按完全二叉树的顺序存储方式存储在一...堆的性质：堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值；堆总是一棵完全二叉树。...---- 二、堆的实现 1、结构的定义 由于是堆的元素按完全二叉树的顺序存储方式存储在一位数组中的，所以堆的结构和顺序表的结构一样。
1.树概念及结构 1.1树的概念 树是一种非线性的数据结构，它是由n（n>=0）个有限结点组成一个具有层次关系的集合。...我们这里就简单的了解其中最常用的孩子兄弟表示法 2.二叉树概念及结构 2.1概念 一棵二叉树是结点的一个有限集合，该集合: 1. 或者为空 2....由一个根节点加上两棵别称为左子树和右子树的二叉树组成 2.5 二叉树的存储结构 二叉树一般可以使用两种结构存储，一种顺序结构，一种链式结构。 1....顺序存储 顺序结构存储就是使用数组来存储，一般使用数组只适合表示完全二叉树，因为不是完全二叉树会有空 间的浪费。而现实中使用中只有堆才会使用数组来存储，关于堆我们后面的章节会专门讲解。...二叉树顺 序存储在物理上是一个数组，在逻辑上是一颗二叉树。
树是数据结构中一种常见的数据结构，比如我们排序中常见的二叉树，红黑树等。最常见的是树形表示法和广义表表示法。树的结构示意图如下所示： ?...二叉树 二叉树是一种特殊的顺序树，它有左右两个孩子子树，即左右孩子顺序不能替换。二叉树的结点数为大于0小于等于2。常见的二叉树结构如下： ?...二叉树的性质 性质1 在二叉树的第i层上至多有个结点(i>=1) 由数据归纳法即可证明， i=1，结点数为1 i=2，结点数为2 i=...性质2 深度为K的二叉树至多有-1个结点(k >=1) 换言之，如果二叉树的深度确定，则其最大的结点数也是确定的。...证明（可以利用性质1） 深度为K的二叉树的结点个数=二叉树中每一层结点个数的总和。
二叉树遍历 1.1 遍历算法： 1．先序遍历的递归算法定义：(也叫做先根遍历、前序遍历 ) ....若二叉树非空，则依次执行如下操作： (1) 访问根结点； (2) 遍历左子树； (3) 遍历右子树。...上图所示二叉树的遍历结果是：ABDECF 2．中序遍历的递归算法定义：若二叉树非空，则依次执行如下操作： (1)遍历左子树； (2)访问根结点； (3)遍历右子树。...上图所示二叉树的遍历结果是：DBEAFC 3．后序遍历得递归算法定义：若二叉树非空，则依次执行如下操作： (1)遍历左子树；(2)遍历右子树；(3)访问根结点。...上图所示二叉树的遍历结果是：DEBFCA 4．层次遍历：层序遍历（level traversal）二叉树的操作定义为： 若二叉树为空，则退出，否则， 按照树的结构，从根开始自上而下
前言（为什么要有树） 我们在数前面已经学了许多数据结构，顺序表，链表，栈，队列。...族谱…… 这种由同一个根向下衍生的结构就被成为树； 1数的概念 树是一种 非线性 的数据结构，它是由 n （ n>=0 ）个有限结点组成一个具有层次关系的集合。...满二叉树 ：一个二叉树，如果每一个层的结点数都达到最大值，则这个二叉树就是满二叉树。也就是 说，如果一个二叉树的层数为K ，且结点总数是 ，则它就是满二叉树。 2....完全二叉树 ：完全二叉树是效率很高的数据结构，完全二叉树是由满二叉树而引出来的。...4树的存储方式 数据结构的的存储分为物理结构和逻辑结构，树属于逻辑结构，可以用多种物理方式表达。
一、线索二叉树的原理 通过考察各种二叉链表，不管儿叉树的形态如何，空链域的个数总是多过非空链域的个数。...二、线索二叉树结构实现 二叉线索树存储结构定义如下： /* 二叉树的二叉线索存储结构定义*/ typedef...由于前驱和后继信息只有在遍历该二叉树时才能得到，所以，线索化的过程就是在遍历的过程中修改空指针的过程。 ...有了线索二叉树后，对它进行遍历时，其实就等于操作一个双向链表结构。 ...和双向链表结点一样，在二叉树链表上添加一个头结点，如下图所示，并令其lchild域的指针指向二叉树的根结点（图中第一步），其rchild域的指针指向中序遍历访问时的最后一个结点（图中第二步）。
二叉树的定义： 二叉树是树形结构的一个重要类型。...许多实际问题抽象出来的数据结构往往是二叉树的形式，即使是一般的树也能简单地转换为二叉树，而且二叉树的存储结构及其算法都较为简单，因此二叉树显得特别重要。 ...其中 (a) 为空树， (b) 为仅有一个结点的二叉树， (c) 是仅有左子树而右子树为空的二叉树， (d) 是仅有右子树而左子树为空的二叉树， (e) 是左、右子树均非空的二叉树。...这里应特别注意的是，二叉树的左子树和右子树是严格区分并且不能随意颠倒的，图 (c) 与图 (d) 就是两棵不同的二叉树。 二叉树的遍历 对于二叉树来讲最主要、最基本的运算是遍历。 ...subTree.isVisted=true; System.out.println("key:"+subTree.key+"--name:"+subTree.data);; } /** * 二叉树的节点数据结构
（5）二叉树。二叉树是一种特殊的树。它的每个节点最多只有两棵子树。...4、二叉树的常见性质 性质1：在二叉树的第 i 层上最多有 2i-1 个节点 (i>=1) 性质2：深度为 k 的二叉树最多有 2k-1 个节点 (k>=1) 性质3：满二叉树：一棵深度为...k 且有 2k-1 个节点的二叉树称为 满二叉树。 ...完全二叉树：一棵深度为 k 的二叉树，其前 k-1 层是一棵满二叉树，而最下面一层(即第k层) 上的节点都集中在该层最左边的若干位置上。这样的二叉树称为 完全二叉树。...满二叉树一定是完全二叉树，但完全二叉树不一定是满二叉树。 下面是 满二叉树 和 完全二叉树 的图示： ? ?
二叉树遍历原理 二叉树的遍历：是指从根结点出发，按照某种次序依次访问二叉树中的所有结点，使得每个结点被访问一次且仅被访问一次。 这里有两个关键词：访问和次序。...二叉树遍历方法 二叉树的遍历方式可以有很多，如果我们限制从左到右的顺序，就主要分为四种： 前序遍历 中序遍历 后序遍历 层序遍历 1、前序遍历 若二叉树为空，则空操作返回，否则先访问根结点，然后前序遍历左子树...推导遍历结果 有一种题目是为了考察你对二叉树遍历的掌握程度，会这样出题：已知一棵二叉树的前序遍历顺序是ABCDEF，中序遍历顺序是CBAEDF，请问这棵树的后序遍历是什么？...根据二叉树结构图，轻松得到后序遍历为CBEFDA。...这里我们可以得到两个二叉树遍历的性质： 已知前序遍历序列和中序遍历序列，可以唯一确定一棵二叉树； 已知后序遍历序列和中序遍历序列，可以唯一确定一棵二叉树； 注意：已知前序和后序遍历，是不能确定一棵二叉树的
1.树概念及结构 1.1树的概念 树是一种非线性的数据结构，它是由n（n>=0）个有限结点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做树是因为它看起来像一棵倒挂的树，也就是说它是根朝上，而叶朝下的。...满二叉树：一个二叉树，如果每一个层的结点数都达到最大值，则这个二叉树就是满二叉树。也就是说，如果一个二叉树的层数为K，且结点总数是 ，则它就是满二叉树。 2....完全二叉树：完全二叉树是效率很高的数据结构，完全二叉树是由满二叉树而引出来的。...链式结构又分为二叉链和三叉链，当前我们学习中一般都是二叉链，后面课程学到高阶数据结构如红黑树等会用到三叉链。...现实中我们通常把堆(一种二叉树)使用顺序结构的数组来存储，需要注意的是这里的堆和操作系统虚拟进程地址空间中的堆是两回事，一个是数据结构，一个是操作系统中管理内存的一块区域分段。
二叉树是我们常见的数据结构之一，在学习二叉树之前我们需要知道什么是树，什么是二叉树，本篇主要讲述了二叉树，以及二叉树的遍历。 你能get到的知识点？...1、树的介绍 2、二叉树的介绍 3、二叉树遍历的四种方法 4、牛客题目：反转二叉树 一、知识预备 1、树 树（Tree）是n（n>=0)个结点的有限集。...数据结构中的树可以看作一个倒立的树，他的‘根’在上面，他的'叶子'在下面。...2、二叉树类型 满二叉树：除了叶结点外每一个结点都有左右子叶且叶子结点都处在最底层的二叉树。...简单来说：如果二叉树中除去最后一层节点为满二叉树，且最后一层的结点依次从左到右分布，则此二叉树被称为完全二叉树。
一、二叉树的定义 在计算机科学中，二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构。通常子树被称作“左子树”（left subtree）和“右子树”（right subtree）。...二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆。 二叉树的每个结点至多只有二棵子树(不存在度大于2的结点)，二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒。...二叉树的第i层至多有2^{i-1}个结点；深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点；对任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为n_0，度为2的结点数为n_2，则n_0=n_2+1。...一棵深度为k，且有2^k-1个节点称之为满二叉树；深度为k，有n个节点的二叉树，当且仅当其每一个节点都与深度为k的满二叉树中，序号为1至n的节点对应时，称之为完全二叉树。...二、二叉树的实现 本篇文章主要讲一下二叉树的实现，以及遍历方法（递归与非递归）包括前序、中序、后序。
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