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详解Python中的算术乘法数组乘法矩阵乘法

(1)算术乘法,整数、实数、复数、高精度实数之间的乘法。 ? (2)列表、元组、字符串这几种类型的对象与整数之间的乘法,表示对列表、元组或字符串进行重复,返回新列表、元组、字符串。 ?...数组与标量相乘,等价于乘法运算符或numpy.multiply()函数: ? 如果两个数组是长度相同的一维数组,计算结果为两个向量的内积: ?...如果两个数组是形状分别为(m,n)和(n,)的二维数组和一维数组,计算结果为二维数组每行分别与一维数组的内积组成的数组: ?...如果两个数组是形状分别为(m,k)和(k,n)的二维数组,表示两个矩阵相乘,结果为(m,n)的二维数组,此时一般使用等价的矩阵乘法运算符@或者numpy的函数matmul(): ?...在这种情况下,第一个数组的最后一个维度和第二个数组的倒数第二个维度将会消失,如下图所示,划红线的维度消失: ? 6)numpy矩阵矩阵相乘时,运算符*和@功能相同,都表示线性代数里的矩阵乘法

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矩阵乘法

本次的题目来源于C语言网比赛栏目八月月赛第一题,记得去试试看看自己能不能AC哦!!!...题目描述 给定一个N阶矩阵A,输出A的M次幂(M是非负整数) 例如: A = 1 2 3 4 A的2次幂 7 10 15 22 输入 第一行是一个正整数N、M(1< =N<...=30, 0< =M< =5),表示矩阵A的阶数和要求的幂数 接下来N行,每行N个绝对值不超过10的非负整数,描述矩阵A的值 输出 输出共N行,每行N个整数,表示A的M次幂所对应的矩阵。...另外,有兴趣的同学还可以加入C语言网官方微信群,一起讨论C语言 有找密码或者其他问题也可以到里面找相关人员解决 通过加小编:dotcppcom 备注:C语言网昵称(需要先在C语言网注册哦) 就让我们

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理解矩阵乘法

这门课其实是教矩阵。 刚学的时候,还蛮简单的,矩阵加法就是相同位置的数字加一下。 矩阵减法也类似。 矩阵乘以一个常数,就是所有位置都乘以这个数。 但是,等到矩阵乘以矩阵的时候,一切就不一样了。...也就是说,结果矩阵第m行与第n列交叉位置的那个值,等于第一个矩阵第m行与第二个矩阵第n列,对应位置的每个值的乘积之和。 怎么会有这么奇怪的规则?...前些日子,受到一篇文章的启发,我终于想通了,矩阵乘法到底是什么东西。关键就是一句话,矩阵的本质就是线性方程式,两者是一一对应关系。如果从线性方程式的角度,理解矩阵乘法就毫无难度。...矩阵的最初目的,只是为线性方程组提供一个简写形式。 老实说,从上面这种写法,已经能看出矩阵乘法的规则了:系数矩阵第一行的2和1,各自与 x 和 y 的乘积之和,等于3。...最后那个矩阵等式,与前面的矩阵等式一对照,就会得到下面的关系。 矩阵乘法的计算规则,从而得到证明。 =========================================

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矩阵乘法问题

---- 矩阵乘法的顺序安排 对于图像处理来说,矩阵运行是中必不可少的重要数学方法,另外在神经网络、模式识别等领域也有着广泛的用途。...在这里就先来简单复习一下矩阵的相关知识: ---- 矩阵乘法矩阵乘法中,第一个矩阵的行数和第二个矩阵的列数必须是相同的。先来看一个简单的例子: ?...之所以这样要求,是因为矩阵乘法定义中,就要求了,第一个矩阵每一行和第二个矩阵每一列相对应位置的数字做乘的操作: ? 如果A矩阵是p×q的矩阵,B是q×r的矩阵,那么乘积C是p×r的矩阵。...如果按照((AB)C)的顺序计算: 为计算AB(规模10×5),需要做10×100×5=5000次标量乘法,再与C相乘又需要做10×5×50=2500次标量乘法, 共需要7500次标量乘法。...这里其实有更快地算法,但由于执行具体矩阵乘法的时间仍然很可能会比计算最有顺序的乘法的时间多得多,所以这个算法还是挺实用的。

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c语言矩阵

矩阵作为线性代数核心内容之一也是刷题人时常会遇到的一种类型。本篇博客简单介绍一下矩阵转置、上三角矩阵以及杨氏矩阵。 1.转置矩阵:输入m行n列的矩阵以n行m列的方式打印出来。...只要将数组的行列进行交换即可,并不难想也不难写....:有一个数字矩阵矩阵的每行从左到右是递增的,矩阵从上到下是递增的,请编写程序在这样的矩阵中查找某个数字是否存在。...要求:时间复杂度为:O(n) 因为时间复杂度的要求,遍历数组的办法是不可行的。因此要采用特殊位置比较的方法。...结束语: 线代的学习因为疫情的原因是躲在屏幕后面上网课,导致我忘的比学的还快,因此很烦矩阵,不知道各位如何看待。那么今天的博客就写(水)到这里了,你学废了吗?

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基础练习 矩阵乘法

问题描述   给定一个N阶矩阵A,输出A的M次幂(M是非负整数)   例如:   A =   1 2   3 4   A的2次幂   7 10   15 22 输入格式   第一行是一个正整数...N、M(1<=N<=30, 0<=M<=5),表示矩阵A的阶数和要求的幂数   接下来N行,每行N个绝对值不超过10的非负整数,描述矩阵A的值 输出格式   输出共N行,每行N个整数,表示A的M次幂所对应的矩阵...相邻的数之间用一个空格隔开 样例输入 2 2 1 2 3 4 样例输出 7 10 15 22 思路:         由于矩阵都是方阵,所以不需要考虑每次相乘的两个矩阵的顺序,大大降低了题的难度...,按照矩阵乘法规则递归调用求解。...for(int k = 0; k < n; ++k) //k:积矩阵行 { for(int x = 0; x < n; ++x) { for(int y = 0; y < n;

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Python|详解矩阵乘法

顾名思义,数字组成的矩形,例如: [1 2 3 4 5 67 8 9 1011 ] 现在,我们需要用python编程来实现矩阵乘法。...解决方案 1.矩阵乘法原理 要做矩阵乘法,首先得搞清楚几点关于矩阵乘法的知识。 只有一个矩阵的列数等于另一个矩阵的行数时,这两个矩阵才能相乘。...矩阵乘法的原理是,一个矩阵的每一行分别与另一个矩阵的每一列的每一个数一一对应相乘再相加,得到的数字就是结果矩阵的中的一个数。 结果矩阵的形状是一个矩阵的行数和另一个矩阵的列数。...如A2*3 * B3*4 =C2*4.总结出来就是:‘中间相等,取两头’。 2.python实现矩阵乘法 知道了矩阵乘法的原理后,再一起来看看如何用python编写出程序吧。...先根据乘法的原理,得出结果矩阵的形状,比如:A2*3 * B3*4 =C2*4,结果矩阵为2行4列,所以就一共有2*4个数字,也就是说程序需要循环2*4次。则循环可定为N1*M2. “定因数”。

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矩阵乘法问题

什么是矩阵乘法(Matrix Chain Multiplication) 矩阵乘法问题是指给定一串矩阵序列M₁M2..Mn,求至少需要进行多少次乘法运算才能求得结果 比如对于这个M₁M₂M₃的矩阵链...矩阵链M₁M₂M₃有两种计算顺序:((M₁M₂)M₃)和(M₁(M₂M₃))。 那么不同计算顺序有什么区别? 对于((M₁M₂)M₃):  ? 对于(M₁(M₂M₃)):  ?...我们要做的就是找到让乘法运算最少的计算顺序,换言之就是找一种加括号方式,使得最后乘法运算最少 状态转移方程 现用 optimal(M₁M₂) 表示M₁M₂最优计算成本 cost(M₁M₂) 表示M₁M₂...} } } return dp[0][n - 1]; } int main() { int n; std::cin >> n; //n个矩阵组成的矩阵链...std::cin >> ms[i].column; //第i个矩阵的列数 } std::cout << matrixChainCost(ms, n); system

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彻底理解矩阵乘法

前言 今天的角度比较清奇,我们来讲讲矩阵乘法。当然了,我告诉你的肯定不是大学教科书上那些填鸭式的云里雾里的计算规则,你可能将规则背下来了,但完全不理解为什么会这样。...别怕,我将会在这篇文章中为你带来矩阵乘法的全新体验,就算你大学时代学的高数全忘了也能看懂这篇文章。 先来回顾一下矩阵加法,还蛮简单的,就是相同位置的数字加一下。...假设 令 其中, 可以得出矩阵 每个元素的表达式为 这就是矩阵乘法的一般性法则,人们一般都用这个法则来计算,我也不例外。不过我觉得还是有必要讲讲其他几种方法,比如考虑整行或整列。...下面省略一万字的证明,直接给出公式: 结论: 矩阵 等于矩阵 中各列与矩阵 中各行乘积之和。 举个例子,设矩阵矩阵 ,那么: 你有没有发现,你每切换一次视角,你就会对矩阵乘法理解的更深刻。...当然了,关于矩阵乘法还有很多种理解方式,你可以自己去探索,我的讲解到此结束,拜了个拜~~

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Java-矩阵乘法

-----Winston Leonard Spencer Churchill 文末附上详细代码 思路: 矩阵乘法的前提是:前一矩阵的行数 == 后一矩阵的列数(rows == cols) 在满足前提的情况下...:前一矩阵的第一行 与 第二个矩阵的第一列 逐个相乘。...将乘积求和 作为 结果矩阵的第一个元素 类推刻得到:结果矩阵的 第 [row][col] 个元素 = 前一矩阵的第 row 行 与 后一矩阵的 col列上的元素 逐一相乘 后的乘积之和 代码及解析: 一...、算法剖析: 1.设置两个for循环用来控制结果(输出)矩阵的 待赋值元素位置 (即 matrix[i][j] ) 2.在这两个循环环中再嵌套上一个循环 这个循环起到关键作用 它用来控制 前一矩阵第 i...行元素的列数 以及 后一矩阵 第 j 列的行数 二、算法代码: ​/* * 计算两个矩阵相乘的方法 */ public Matrix mutiply(Matrix m){ Matrix result

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