构造每一个自变量与其余自变量的线性回归模型，例如，数 据集中含有p个自变量，则第一个自变量与其余自变量的线性组合可以 表示为 2、根据如上线性回归模型得到相应的判决系数 R 2 R^2 R2，进而计算第 一个自变量的方差膨胀因子...[variance_inflation_factor(X.values,i) for i in range(X.shape[1])] print(vif) 执行结果如下，如上结果所示，两个自变量对应的方差膨胀因子均低于...10，说明构 建模型的数据并不存在多重共线性。...如果发现变量之间存在多重共线性 的话，可以考虑删除变量或者重新选择模型 Index(['RD_Spend', 'Administration', 'Marketing_Spend', 'State',
方差膨胀系数(variance inflation factor，VIF)是衡量多元线性回归模型中复 (多重)共线性严重程度的一种度量。...它表示回归系数估计量的方差与假设自变量间不线性相关时方差相比的比值。 多重共线性是指自变量之间存在线性相关关系，即一个自变量可以是其他一个或几个自变量的线性组合。...其表现主要有：整个模型的方差分析结果与各个自变量的回归系数的检验结果不一致，专业判断有统计学意义的自变量检验结果却无意义，自变量的系数或符号与实际情况严重不符等。...检验方法主要有：容忍度(Tolerance)和方差膨胀系数(Variance inflation factor，VIF)。其中最常用的是VIF，计算公式为： VIF的取值大于1。...方差膨胀系数是容忍度的倒数，VIF越大，表示自变量的容忍度越小，越有共线性问题。 通常以10作为判断边界。
文章目录 ✌ 多重共线性检验-方差膨胀系数（VIF） 1、✌ 原理： 2、✌ 多重共线性： 3、✌ 检验方法： ✌ 方差膨胀系数（VIF）： ✌ 相关性检验： 4、✌ 代码测试 4.1 ✌ 导入相关库...4.2 ✌ 准备数据 4.3 ✌ 计算膨胀因子 4.4 ✌ 计算相关系数 4.5 ✌ 分割测试集 4.6 ✌ 模型选择 4.7 ✌ AUC值 4.8 ✌ 模型调整 4.8.1 ✌ 删除 账户资金 4.8.2...✌ 删除 累计交易佣金 5、✌ 总结 ---- ✌ 多重共线性检验-方差膨胀系数（VIF） 1、✌ 原理： 方差膨胀系数是衡量多元线性回归模型中多重共线性严重程度的一种度量。...它表示回归系数估计量的方差与假设自变量间不线性相关时方差相比的比值。 2、✌ 多重共线性： 是指各特征之间存在线性相关关系，即一个特征可以是其他一个或几个特征的线性组合。...： ✌ 方差膨胀系数（VIF）： 通常情况下，当VIF=100,存在严重多重共线性 # 导入计算膨胀因子的库 from
公式解释 方差膨胀因子(Variance Inflation Factor，以下简称VIF)，是指解释变量之间存在多重共线性时的方差与不存在多重共线性时的方差之比。...上图公式可以看出在方差膨胀因子的检测中： 每个自变量都会有一个膨胀因子值VIF_i，最后根据值的大小来选择是否删减 Ri^2 表示相关性，是谁跟谁的相关性呢？...发现变量 bedrooms 和 bathrooms 的方差膨胀因子都超过了 10。...所以我们可考虑去掉方差膨胀因子最大的变量 bedrooms，后再进行一次 ols 建模 对比两次建模结果，发现其实删除某个方差膨胀因子异常的变量后建模结果也不变，但我们需要注意的是：具体问题还得结合具体业务来分析...，有时候尽管出现了多元共线性，但也还是需要保留方差膨胀因子异常的变量。
本篇介绍线性回归诊断的余下部分： 多重共线性分析 强影响点分析 ▌多重共线性检验 1....（2）当模型线性关系（F检验）显著时，几乎所有回归系数的t检验不显著。 （3）回归系数的正负号与预期的相反。 （4）方差膨胀因子（VIF）检测，一般认为VIF大于10，则存在严重的多重共线性。...相关系数检验 相关系数的公式如下，协方差除以各自变量的方差。 ? 由于提供数据集变量不适合相关系数举例，因此为了说明Python中如何使用，采取了随机数的方法。...可以看到：a和b（正相关）相关系数为0.846，有很强的相关系数，存在多重共线性。 方差膨胀因子经验 另一种计算的方法就是通过方差膨胀因子判断。方差膨胀因子的公式如下： ?...具体的代码部分如下： # 自定义VIF方差膨胀因子计算 import statsmodels.formula.api as smf def vif(df, col_i): cols = list
检验多重共线性的常用方法主要有： 1、可决系数法。可决系数的值较大而回归系数大多不显著。...5、方差膨胀因子（Variance Inflation Factors，VIF）。...自变量j X 的方差扩大因子VIFj=Cjj=1/（1-Rj2），j=1，2，…p，其中C j j 为(X ' X)−1中第 j 个对角元素， R j2为Xj为因变量,其余 p −1个自变量为自变量的回归可决系数...最后我们再看一下方差膨胀因子法，这里需要注意一下，很多教材中还在使用bstats包，目前这个包已经不存在了，vif函数现在属于car包。...言归正传，vif计算的结果发现，除了人口和受灾，其他变量膨胀因子都很大，表明存在严重的多重共线性。 明天我们再讲如何克服多重共线性。
log作用在于： 我们关注焦点是自变量导致因变量改变的比例，而不是绝对量 取自然对数后因变量分布更趋近于正态分布， 这将有助于减小样本中异常值对回归估计的影响；另外，对因变量取自然对数，还能消除残差的异方差...F检验：检验因变量Y和自变量x1,x2,x3…的线性关系是否显著，即判断所有的回归系数中是否至少有一个不等于0；我们不仅可以利用F检验来检验回归模型，还可以用它来检验模型中某个回归系数是否为0；F检验是比...，因为自变量的增加，使得每个自变量能被模型其他自变量解释的程度越来越高，复相关系数也越来越大，多重共线性问题越来越严重 反映多重共线性程度指标VIF（方差膨胀因子） VIF=1/TOL=1/(1-R...’^2) 判断是否存在严重近似共线性经验性原则： 自变量中最大方差膨胀因子VIF大于10 平均方差膨胀因子VIF明显大于1 如果满足上述一条，则我们可认为存在严重的近似多重共线性问题 对于完全多重共线性处理...，可以直接删除相关变量 但是对于近似多重共线性问题，我们一方面可以通过增大样本量，另外也可以通过将一定相关性变量综合成较少的几个变量，如利用主成分分析或因子分析等 多重共线性处理办法： 保留重要解释变量
残差应服从的前提条件有三个：残差方差齐性残差独立同分布残差不能和自变量相关(不能检验)通过查看残差图来查看残差情况。.../ 03 / 多重共线性分析自变量之间不能有强共线性，又称多重共线性。本次使用方差膨胀因子去诊断及减轻多重共线性。在之前的数据加入当地房屋均价、当地平均收入数据。...多元线性回归模型建立及获取模型R² formula = col_i + '~' + '+'.join(cols_noti) r2 = ols(formula, df).fit().rsquared # 计算方差膨胀因子...发现收入和当地平均收入的方差膨胀因子大于10，说明存在多重共线性。按道理此时应该删除其中一个变量的。这里使用高出平均收入的比例代替收入数据列，能够较好的体现出信息。...发现各变量的方差膨胀因子均较小，说明不存在共线性。当然上述方法只能减轻共线性对模型的干扰，并不能完全消除多重共线性。/ 04 / 总结建立一个合理的线性回归模型的步骤如下。
多重共线性、异方差性、自相关性 3.2 变量显著性 3.4 拟合效果 4、解释变量 上面一篇文章了解了如何利用t检验进行变量的显著性检验，下面着重学习如何进行多重共线性的检验...零、可决系数R方 一、辅助回归模型检验 二、方差膨胀系数（VIF） VIF的取值大于1，VIF值越接近于1，多重共线性越轻，反之越重。...当VIF=100, 存在严重多重共线性。...容忍度~VIF的倒数 三、皮尔逊相关系数 判断多重共线性 皮尔逊相关系数是余弦相似度在维度值缺失情况下的一种改进； 要理解Pearson相关系数，首先要理解协方差（Covariance...利用因子分析合并变量 发布者：全栈程序员栈长，转载请注明出处：https://javaforall.cn/144771.html原文链接：https://javaforall.cn
多重共线性的检测和处理 为了确保精确线性关系被筛选出来，需要对多重共线性进行检验，下面详细介绍皮尔逊相关系数法、方差扩大因子法和特征根判定法。...一些自变量在方程的显著性检验中未通过检验，可初步判定存在严重的多重共线性。 方差扩大因子法VIF 对自变量进行相关系数检验涉及到两个自变量相互检验，即有序数对。...对相关矩阵进行标准化之后^4，其主对角线上的元素即为方差膨胀因子。令： C = {({(R*)^T}R*)^{ - 1}} 其中 R* 为相关矩阵的伴随矩阵。...个主对角线上的元素对应得复决定系数 复决定系数计算公式为: adj{R^2} = 1 - \frac{{n - 1}}{{n - p - 1}}(1 - {R^2}) ，其中 {R^2} 为C矩阵对应对角线的上元素 VIF_j 为膨胀因子...\bar V\bar I\bar F 为平均膨胀因子。当膨胀银子大于10或平均膨胀因子大于1时，可认为自变量之间存在严重的线性关系，即存在多重共线性。
方差膨胀因子(Variance Inflation Factor，以下简称VIF)，是「指解释变量之间存在多重共线性时的方差与不存在多重共线性时的方差之比」 ?...上图公式可以看出在方差膨胀因子的检测中: image.png 方差膨胀因子的检测 我们自己来写一个方差膨胀因子的检测函数 def vif(df, col_i): """ df: 整份数据...果然，bedrooms和bathrooms这两个变量的方差膨胀因子较高，这里删除自变量bedrooms再次进行建模 lm = ols(formula='price ~ area + bathrooms...那么多元共线性就「只有通过方差膨胀因子才能看的出来吗？」 其实并不一定，通过结合散点图或相关稀疏矩阵和模型中自变量的系数也能看出端倪。下图是未处理多元共线性时的自变量系数。 ?...小结 本文以多元线性回归为基础和前提，在因变量房价与多个自变量的实际观测值建立了多元线性回归模型；分析并检验各个预测变量对因变量的综合线性影响的显著性，并尽可能的消除多重共线性的影响，筛选出因变量有显著线性影响的自变量
④同方差性 可以使用ncvTest()函数检验方差恒定性，如下所示： ncvTest(fit) 改检验零假设是误差恒定，p值大于0.05同方差性检验通过。...⑤多重共线性 在使用多个解释变量进行回归建模时，有时整个模型的显著性非常好，然而回归系数的检验却不显著，这时候很可能出现了多重共线性问题，也即解释变量之间存在较强的相关性。...在生态分析中，环境因子之间很可能会存在共线性问题，这对RDA、CCA、CAP等基于多元回归的模型来说非常重要，因为这些方法使用到了回归系数作为衡量解释变量影响的指标，而VPA分析若要检验每部分方差的显著性也需要消除共线性...在3.3.2.1RDA分析中我们使用了统计量VIF(variance inflation factor，方差膨胀因子）进行检测，VIF实际上衡量的是回归参数的置信区间能膨胀为与模型无关的解释变量的程度，...一般VIF>4则认为存在多重共线性问题，检验方法如下： vif(fit) 从结果可以看出，共线性问题并不严重。
异方差检验有两种方法： 1、残差图 2、white检验 1、残差图（一般不用这个，这个只是粗略） 代码： reg y fdi rvfplot, yline(0) rvpplot fdi , yline...(0) （1）对y和fdi回归： （2）画出残差与拟合值（y bar）散点图： （3）画出残差与fdi（自变量x）的散点图： 2、white检验： 代码： ssc install whitetst...estat imtest, white （只需要关注表上方的信息） prob>chi2 的概率为0.0391<0.05，拒绝原假设，即存在异方差。
如果VIF过大（比如大于5或10），则意味着存在多重共线性问题。...：若VIF>5，则存在严重多重共线性。...也有人建议用VIF>10作为存在严重多重共线性的标准，特别在解释变量多的情形应当如此。）...variance_inflation_factor # 这里可以选择想要判断的变量列 df_tezheng=df[["var1","var2","var3","var4","var5", 'Constant Value']] # 进行vif检验...vif=[] for i in range(df_tezheng.shape[1]-1): #计算第i+1个变量的(第i+1列)的方差膨胀因子 vif.append(variance_inflation_factor
残差与预测变量图 拟合与残差图 归一化残差的直方图 QQ归一化残差图 残差的Shapiro-Wilk正态检验 库克残差距离图 预测特征的方差膨胀因子（VIF） Scikit-learn的问题 它可以安全地假定...，大多数统计人员出身的数据科学家运行拟合优度拟合检验它们的回归模型规律。...方差影响因子— VIF 此数据集的OLS模型摘要显示了多重共线性警告。但是，如何检查是什么原因引起的呢？ 可以计算每个独立变量的方差影响因子。.../stable/stats.html#goodness-of-fit-tests-and-measures 结论 在本文中，介绍了如何为线性回归中的模型质量评估添加必要的视觉分析 -各种残差图，正态性检验和多重共线性检查...希望在不久的将来，可以将统计检验直接添加到scikit-learn ML估计量中。
总第225篇/张俊红 我们前面讲了异方差，也讲了怎么用图示法来判断是否有异方差，这一篇来讲讲怎么用统计的方法来判断有没有异方差。...关于检验异方差的统计方法有很多，我们这一节只讲比较普遍且比较常用的white test(怀特检验)。...假设现在我们做了如下的回归方程： 如果要用怀特检验检验上述方程有没有异方差，主要分以下几个步骤： 1.step1： 对方程进行普通的ols估计，可以得到方程的残差ui。...3.step3： 再回想一下什么是异方差，就是残差项与某一个或某一些x之间有相关性是不是。...如果存在异方差时，还可以查看step2方程的估计结果中每个变量的显著性情况，进而确定是哪个变量引起的异方差。
我们还将检查一些模型假设，包括是否存在异常值以及检验之间是否存在多重共线性（方差膨胀因子或 VIF）。其中一些代码可帮助您将残差、预测值和其他案例诊断保存到数据帧中以供以后检查。...summary(model) # 将拟合值和预测值保存到数据框 Predicted # 保存个案诊断（异常值） hatvalues(model) # 多重共线性检验 vif(model...如果平方是均方误差 (MSE)，则包含在残差旁边的方差分析表中。 F 统计量之后的显着性项 提供了针对没有预测变量的仅截距模型的综合检验（您的模型是否比仅平均值更好地预测您的结果？）...方差分析表 Mean Sq 残差的方差 方差膨胀因子 告诉您模型中的预测变量之间是否存在多重共线性。通常大于 10 的数字表示存在问题。越低越好。 影响度量 提供了许多个案诊断。...，显着性检验标志着案例作为潜在的异常值。请注意，发现异常值的一种方法是寻找超出均值 2 个标准差以上的残差（均值始终为 0）。 接下来，让我们绘制一些模型图。
总第235篇/张俊红 1.前言 我们在方差分析里面有讲过，方差分析有一个很重要的前提就是叫方差齐性。这一篇来讲讲如何来检验方差齐性。 先讲讲什么是方差齐性，方差齐性是指不同组间的总体方差是一样的。...方差齐性检验是对两组样本的方差是否相同进行检验。检验思想与均值之间差异性检验是一样的。常用的方法有：方差比、Hartley检验、Levene检验、BF法、Bartlett检验。...3.Hartley检验 Hartley检验与方差比的思想比较类似，差别在于Hartley检验用于多组方差的检验，用多组中最大的方差除最小的方差，得到一个F值，然后通过F值的判断来对方差齐性进行判断。...4.Levene检验 Levene检验是将每个值先转换为为该值与其组内均值的偏离程度，然后再用转换后的偏离程度去做方差分析，即组间方差/组内方差。...6.Bartlett检验 Bartlett检验的核心思想是通过求取不同组之间的卡方统计量，然后根据卡方统计量的值来判断组间方差是否相等。
方差膨胀系数(variance inflation factor，VIF) 是衡量多元线性回归模型中复 (多重)共线性严重程度的一种度量。...它表示回归系数估计量的方差与假设自变量间不线性相关时方差相比的比值。 多重共线性是指自变量之间存在线性相关关系，即一个自变量可以是其他一个或几个自变量的线性组合。...检验方法主要有：容忍度(Tolerance)和方差膨胀系数(Variance inflation factor，VIF)。其中最常用的是VIF，计算公式为：1/(1-R2) VIF的取值大于1。...方差膨胀系数是容忍度的倒数，VIF越大，表示自变量的容忍度越小，越有共线性问题。 通常以10作为判断边界。...当VIF=100, 存在严重多重共线性。
本文的目的是概述一些特征选择策略： 删除未使用的列 删除具有缺失值的列 不相关的特征 低方差特征 多重共线性 特征系数 p 值 方差膨胀因子 (VIF) 基于特征重要性的特征选择 使用 sci-kit...在这个特殊的例子中，我不愿意删除它，因为它的值在2.54和3.94之间，因此方差很低： df['bore'].describe() 多重共线性 当任何两个特征之间存在相关性时，就会出现多重共线性。...featuresdf = df.drop(['length', 'width', 'curb-weight', 'engine-size', 'city-mpg'], axis=1) 还可以使用称为方差膨胀因子...诸如独立性卡方检验之类的统计检验非常适合它。 让我们检查一下数据集中的两个分类列——燃料类型和车身风格——是独立的还是相关的。...import statsmodels.api as smols = sm.OLS(y, X).fit()print(ols.summary()) 方差膨胀因子 (VIF) 方差膨胀因子 (VIF)
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