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最优合并问题

,用2路合并算法将这k个序列合并成一个序列。假设所采用的2路合并算法合并2个长度分别为m和n的序列需要m+n-1次比较。试设计一个算法确认合并这个序列的最优合并顺序,使所需的总比较次数最少。 为了进行比较,还需要确认合并这个序列的最差合并顺序,使所需的总比较次数最多。对于给定的k个待合并序列,计算最多比较次数和最少比较次数合并方案。 输入描述: 第一行有1个正整数k,表示有k个待合并序列。 接下来的1行中,有k个正整数,表示k个待合并序列的长度。 输出描述: 输出最多比较次数和最少比较次数。 输入样例: 4 5 12 11 2 输出样例: 78 52 解题思路: 贪心算法最优合并时要求m+n-1尽可能的小,所以最优合并其实就是将升序排列的序列中的最小俩个值不断合并,直到序列中只有一个元素为止 最差合并相反,降序排列的最大俩个值不断合并,直到序列中只有一个元素为止,这样就能求得最少比较次数。我是用vector的erase和push_back来模拟合并的过程的。

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贪心算法最优装载问题(Java代码实现)

最优装载问题 最优装载问题实质上就是一个简单版的0-1背包问题 问题描述 有一批集装箱要装上一艘载重量为 c 的轮船,其中集装箱 i 的重量为 wi 最优装载问题要求确定在装载体积不受限制的情况下 ,将尽可能多的集装箱装上轮船 算法描述 可用贪心算法求解/* * 若尘 */ package loading; import java.util.Arrays; /** * 最优装载问题贪心算法 ]; for (int i = 0; i < n; i++) { // 初始化 d[i] = new Element(w[i], i); } Arrays.sort(d); // 记录最优值 float[]{4, 2, 5, 1, 3}; x = new int[w.length]; float opt = Loading(c, w, x); System.out.println("最优值为 : 10.0 最优解为: 1, 1, 0, 1, 1 采用重量最轻者先装的贪心选择策略,可产生最优装载问题最优解Java 源代码代码有详细注释,不懂评论下方留言

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    贪心算法合并区间

    那么我按照左边界排序,排序之后局部最优:每次合并都取最大的右边界,这样就可以合并更多的区间了,整体最优合并所有重叠的区间。 局部最优可以推出全局最优,找不出反例,试试贪心。 那有同学问了,本来不就应该合并最大右边界么,这和贪心有啥关系? 有时候贪心就是常识! end是表示intervals[i - 1]的左边界右边界,所以最优intervals[i]区间是否合并了要标记一下 result.push_back({start, end}) } return result; } }; 时间复杂度:O(nlogn) ,有一个快排 空间复杂度:O(1),不算result数组(返回值所需容器占的空间) 总结 对于贪心算法 跟着「代码随想录」刷题的录友应该感受过,贪心难起来,真的难。 那应该怎么办呢? 正如我贪心系列开篇词关于贪心算法,你该了解这些!

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    合并数字贪心算法

    给出n个数,现在要将这n个数合并成一个数,每次只能选择两个数a,b合并,每次合并需要消耗a+b的能量,输出将这n个数合并成一个数后消耗的最小能量。 注意事项 2 <= n <= 50000,合并后的数字不会超过int范围 样例 给出[1,2,3,4],返回 19。 解释: 选择1,2合并,消耗3能量,现在为[3,4,3],选择3,3合并,消耗6,现在为[6,4],剩下两个数合并,消耗10,一共消耗19。 给出[2,8,4,1],返回 25。 解释: 选择1,2合并,消耗3能量,现在为[8,4,3],选择3,4合并,消耗7,现在为[7,8],剩下两个数合并,消耗15,一共消耗25。 贪心算法 一个显而易见的策略是每次我们都找到最小的两个来合并,这样最后加起来的能量应该是最小的。

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    贪心算法(三)——最佳合并模式

    问题描述 给定n个有序文件,每个文件的记录数分别为w1~wn,请给出一种两两合并的方案,使得总合并次数最少。 注意: 1. 外排序算法是将多个有序文件合并成一个有序文件的过程。 2. 假设两个待排序文件记录数分别为n、m,那么将这两个文件合并成一个有序的文件需要进行n+m次读写。 问题转化 n个文件两两合并的过程可以用一棵扩充二叉树来表示。 方形节点(外界点)表示原始的文件,圆形节点(内节点)表示合并过程中的文件; 2. 节点的权值表示文件的记录数 因此,n个文件合并过程的总读写次数为带权外路径长度之和。 要求最小的合并次数即为求最小的带权外路径长度之和。 因此,问题就转化为『如何求扩充二叉树的最小加权路径』。 这个问题可以用哈夫曼算法解决。 哈夫曼算法 思路 若要使得带权外路径长度最小,可以将权值大的节点尽量靠近根节点,这样路径短一些;而权值小的节点可以适当远离根节点,因为权值小,外路径稍微长一点也没事。

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    贪心算法问题-LeetCode 55、45(贪心算法,跳跃问题

    贪心算法问题:LeetCode #55 #45 1 编程题 【LeetCode #55】跳跃游戏 给定一个非负整数数组,你最初位于数组的第一个位置。 算法原理: 遍历整个nums数组,每次计算从i位置的最大可能到达的距离,然后依次更新这个最大值,如果最大值大于nums的大小nums.size(),那么就返回true, 否则返回false. 这就是正常人取求解这个问题的思路,很容易想到的! 说明: 假设你总是可以到达数组的最后一个位置 算法原理: 由于题目中规定总能到达数组的最后一个位置,因此我们在遍历数组时每次都要去找最大的跳跃位置,只有到达了这个最远的边界end,我们才让step进行自加

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    求最小合并字符串 ---贪心算法

    题目:给定一个字符串数组,合并这些字符串,由于不同的合并会产生不同的大小 要求: 求出最小的合并字符串 思路 : 误区---把字符串最小的放前面,这个是错误的(比如ab和a,是a更小,但是最小组合是 aab而不是aba) 我们应该把数组组合后两两比较求出合并后可以最小的放前面 如要比较 aa 和ab谁应该放前面,则,前面不动,拼接另一个字符串,再进行比较 ,也就是比较 aaab 和 abaa ,aaab更小,所以需要的拼接结果是aaab 贪心问题:每次把最小的放前面 代码: public class FindMinGroupInArrs { public static class myComparor

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    活动安排问题--贪心算法

    活动安排问题就是要在所给的活动集合中选出最大的相容活动子集合,是可以用贪心算法有效求解的很好例子。该问题要求高效地安排一系列争用某一公共资源的活动。 贪心算法提供了一个简单、漂亮的方法使得尽可能多的活动能兼容地使用公共资源。    也就是说,该算法贪心选择的意义是使剩余的可安排时间段极大化,以便安排尽可能多的相容活动。   此算法的效率极高。 贪心算法并不总能求得问题的整体最优解。但对于活动安排问题贪心算法却总能求得的整体最优解,即它最终所确定的相容活动集合A的规模最大。这个结论可以用数学归纳法证明。 A[i] = true; j=i; } else A[i] = false; } } 应用实例: 问题描述

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    贪心算法求解:王者荣耀购买点券最优策略

    言归正传 下面开始描述问题: 本人平时比较喜欢玩王者荣耀,最近玩韩信比较多,打野飕飕的,虽然很坑,就想买一个韩信街头霸王的皮肤。 ? 但是在购买点券的过程中发现这样一个问题 ? 贪心算法 这个时候,可能大都会想到两种算法:动态规划算法贪心算法。 这里容我偷个懒,采用简单易行的贪心算法。至于动态规划算法的解法感兴趣的小伙伴们可以自己试试看。 至于贪心算法的核心理念: 每一步都采取最优的做法。用专业术语来讲就是:每一步都选择局部最优解,进而希望最终获得一个全局最优解。 String[] args) { // 初始化变量,通过减去余额优惠卷等计算出实际需要购买的点券数量 int money = getMoney(); // 根据贪心算法得到如何购买的点券集合 buy.forEach(b->{// 遍历点券集合输出即可 System.out.print(b + " "); }); } /** * 根据贪心算法求出购买点券的策略

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    贪心算法之背包问题

    贪心算法(又称贪婪算法)是指,在对问题求解时,总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说,不从整体最优上加以考虑,他所做出的是在某种意义上的局部最优解。 贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解,关键是贪心策略的选择,选择的贪心策略必须具备无后效性,即某个状态以前的过程不会影响以后的状态,只与当前状态有关。 完全背包问题:给定n个物品和一个容量为C的背包,物品i的重量是Wi,其价值为Vi,背包问题是如何选择入背包的物品,使得装入背包的物品的总价值最大,与0-1背包的区别是,在完全背包问题中,可以将物品的一部分装入背包 设计算法的思路很简单,计算物品的单位价值,然后尽可能多的将单位重量价值高的物品放入背包中。 python实现代码如下: 1 # coding=gbk 2 # 完全背包问题贪心算法 3 import time 4 __author__ = 'ice' 5 6 7 class

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    贪心算法(集合覆盖问题)

    首先来看一个集合覆盖问题: 假如存在下面需要付费的广播台,以及广播台信号可以覆盖的地区,如何选择最少的广播台,让所有地区都可以接收到信号? 这个问题就是经典的用贪心算法求解的问题贪心算法是指在每一步选择中都采取最优的策略,从而希望能够导致结果是最优的一种算法贪心算法所得到的结果并不一定是最优的解,但都是相对接近最优解的结果。 但是可以使用贪心算法,提高效率。 贪心算法步骤如下: 遍历所有的广播台,找到一个包含了最多当前还未覆盖地区的广播台; 将这个广播台存起来,想办法把该广播台覆盖的地区中下次选择时,用别的广播台代替; 重复上面的步骤直到覆盖了所有的地区。 三、代码实现: 将上面的问题用代码实现出来。

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    贪心算法之区间调度问题

    什么是贪心算法呢?贪心算法可以认为是动态规划算法的一个特例,相比动态规划,使用贪心算法需要满足更多的条件(贪心选择性质),但是效率比动态规划要高。 比如说一个算法问题使用暴力解法需要指数级时间,如果能使用动态规划消除重叠子问题,就可以降到多项式级别的时间,如果满足贪心选择性质,那么可以进一步降低时间复杂度,达到线性级别的。 什么是贪心选择性质呢,简单说就是:每一步都做出一个局部最优的选择,最终的结果就是全局最优。注意哦,这是一种特殊性质,其实只有一小部分问题拥有这个性质。 显然每次选择剩下钞票中面值最大的一张,最后你的选择一定是最优的。 然而,大部分问题都明显不具有贪心选择性质。 一、问题概述 言归正传,本文解决一个很经典的贪心算法问题 Interval Scheduling(区间调度问题)。

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    算法笔记(0002) - 【贪心算法】活动安排问题

    算法笔记(0002) - 【贪心算法】活动安排问题 贪心算法 原理 在对问题求解时,总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说,不从整体最优上加以考虑,他所做出的仅是在某种意义上的局部最优解。 贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解,但对范围相当广泛的许多问题他能产生整体最优解或者是整体最优解的近似解。 特性 贪心算法采用自顶向下,以迭代的方法做出相继的贪心选择,每做一次贪心选择就将所求问题简化为一个规模更小的子问题,通过每一步贪心选择,可得到问题的一个最优解,虽然每一步上都要保证能获得局部最优解,但由此产生的全局解有时不一定是最优的 能够用贪心算法求解的问题一般具有两个重要特性:贪心选择性质和最优子结构性质。 1、贪心选择性质 所谓贪心选择性质是指所求问题的整体最优解可以通过一系列局部最优的选择,即贪心选择来达到。 贪心算法并不总能求得问题的整体最优解。但对于活动安排问题贪心算法greedySelector却总能求得的整体最优解,即它最终所确定的相容活动集合A的规模最大。这个结论可以用数学归纳法证明。

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    使用贪心算法解决集合覆盖问题

    在《算法图解》里面有一个蛮有意思的小案例,背景是一个广播节目,要让全美的50个周的听众都能够听到,但是每个电台可能覆盖多个州,每在一个电台播出就需要一笔费用,所以就是从成本的角度来看,怎么尽可能在所有的州都播出 ,这是一个典型的集合覆盖的问题,而且在我们的生活中算是比较典型。 比如我们先缩小范围,指定5个州,那么50个州也是同样的算法。 如何使用贪心算法呢,就是选择覆盖尽可能多的州的电台,然后逐步缩小范围。那么覆盖面广的州所对应的电台就优先被选中,依次类推。 当然贪心算法得到的不是精确的结果,即可能不是最优解,算是一种近似算法,能够基本得到的最优解,而且效率很高。

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    贪心算法-活动选择问题(Python实现)

    # 活动安排问题就是要在所给的活动集合中选出最大的相容活动子集合, # 是可以用贪心算法有效求解的很好例子。 # 该问题要求高效地安排一系列争用某一公共资源的活动。 # 贪心算法提供了一个简单、漂亮的方法使得尽可能多的活动能兼容地使用公共资源。 import ioTool #编程任务:在所给的活动集合中选出最大的相容活动子集合。

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    贪心算法-分数背包问题(Python实现)

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    贪心算法(二)——一般背包问题

    注:背包问题分为两种,若每个物体不可分割,则称为0/1背包问题,这种问题无法用贪心法求的最优解,只能求的近似解。而若每个物体可以切分,则称为一般背包问题,可以使用贪心法求的最优解。 下面讨论的就是一般背包问题。 结果集 一般背包问题中,结果集可以用一个n元组表示: 1. x的下标i表示物体的序号; 2. xi表示第i个物体加入背包的部分(0<=xi<=1) ? 目标函数 使用贪心法解决最优问题的第一步,就是要从题目中抽象出目标函数,这是一个数学建模的过程。 本题中,目标函数就是当前背包收益的最大值: ? lastBody = bodys.get(i); results.add(new Body(lastBody.id,rest,(lastBody.p*rest/lastBody.w)); } 总结 要用贪心法解决一个最优问题 若无法选出一个最优量度标准,则可以使用动态规划法解决最优问题

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