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关键词

估计(MLE)及计

我们的估计基于,概率高的事情,更可能发生。一次实验就出现的事件,这件事有较的概率发生。 2. 数学表述 估计这个名字是由高斯先提出,Fisher后来重新提出并证明了一些特征。 这是统计学中的常用方,机器学习中的逻辑回归中也是基于它计的损失函数。 当样本分布是离散型: ? 当样本分布为连续型时: ? 一般情况下求估计值的步骤: 1)构造函数?(?) 函数是连乘,不好求导;取对数后可化为加,求导方便。 3)求导,计极值 4)解方程,得到? 如果方程无解,或者函数不可导,则需要考虑其他方。 3. 计实例 (此题来自于https://wenku.baidu.com/view/0d9af6aa172ded630b1cb69a.html) ? ? ?

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函数小结:估计的一般步骤:例子:

估计是基于极提出的,为了说明极,我们先看个例子 例子: 1、某同学与一位猎人一起外出打猎。 p=0.1,0.3或0.6 若在一次观测中,事件A发生了,试让你推想一下p取何值 概率的事件在一次观测中更容易发生; 在一次观测中发生了的事件其概率应该 (1)若总体X属于离散型 它是θ的函数,L(θ)称为样本的函数。 由极估计:x1,...,xn;挑选使概率L(x1,...,xn;θ)达到的参数,作为θ的估计值即取 ? 使得 ? &\hatθ与x1,... 的值,这里L(θ)称为样本的函数,若 ? 则称 ? 为θ的估计值,称 ? 解k个方程组求的θ的估计值 小结:估计的一般步骤: **写函数L ** ?

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    到EM浅解

    多数情况下我们是根据已知条件来推结果,而估计是已经知道了结果,后寻求使该结果出现的可能性的条件,以此作为估计值。 求函数估计值的一般步骤: (1)写出函数; (2)对函数取对数,并整; (3)求导数,令导数为0,得到方程; (4)解方程,得到的参数即为所求; 二、EM ? 这就是EM的基本思想了。 不知道家能否解其中的思想,我再来啰嗦一下。其实这个思想无处在不啊。 EM(Expectation-maximization): 期望是一种从不完全数据或有数据丢失的数据集(存在隐含变量)中求解概率模型参数的估计方。 四、EM另一种解 坐标上升(Coordinate ascent): ?

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    期望EM,极函数

    什么是EM 1.1 函数 1.3 极函数的求解步骤 1.4 EM 2. 采用 EM 求解的模型有哪些? 3.代码实现 4. 参考文献 1. 什么是EM 期望(Expectation-maximization algorithm,又译为期望),是在概率模型中寻找参数估计或者后验估计的,其中概率模型依赖于无观测的隐性变量 期望经过两个步骤交替进行计, 第一步是计期望(E),利用对隐藏变量的现有估计值,计估计值; 第二步是化(M),化在E步上求得的值来计参数的值。 求极函数估计值的一般步骤: 写出函数; 对函数取对数,并整; 求导数,令导数为0,得到方程; 解方程,得到的参数即为所求; 1.4 EM 两枚硬币A和B,假定随机抛掷后正面朝上概率分别为 后我们便可以按照概率则来估计新的PA和PB。

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    函数和估计

    本文从什么是函数以及函数的定义引入函数,后通过简单的抛硬币例子来更加具体的说明。 a 什 么 是 函 数 ? 如果没有试验的结果我们一定认为箱子中的黑球是90个还是10个可能性各占一般也就是 ,这里根据熵,在没有任何知识的条件下,认为发生的概率一样,也就是。 c 函 数 估 计 其实估计是函数初也是的应用。上文已经提到,函数取得值表示相应的参数能够使得统计模型为合。 从这样一个想出发,估计的做是:首先选取函数(一般是概率密度函数或概率质量函数),整之后求值。 实际应用中一般会取函数的对数作为求值的函数,这样求出的值和直接求值得到的结果是相同的。函数的值不一定唯一,也不一定存在。

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    机器学习之从极估计到以及EM详解

    一、极估计 极估计是建立在极的基础上的一个统计方,极的直观想是,一个随机试验如有若干个可能的结果A,B,C,... ,若在一次试验中,结果A出现了,那么可以认为实验条件对A的出现有利,也即出现的概率P(A)较。极的直观想我们用下面例子说明。设甲箱中有99个白球,1个黑球;乙箱中有1个白球.99个黑球。 ---------- 二、 是一种选择随机变量统计特性符合客观情况的准则,也称为信息。 在信息处中,这个同样适用。在数学上,这个称为。 那么,到底什么是熵呢? /question/27976634/answer/153567695 ---------- 解EM的九层境界 参考资料: 从到EM浅解 百度文库:极估计

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    机器学习之从极估计到以及EM详解

    https://blog.csdn.net/sinat_35512245/article/details/78774972 一、极估计 极估计是建立在极的基础上的一个统计方 ,极的直观想是,一个随机试验如有若干个可能的结果A,B,C,… ,若在一次试验中,结果A出现了,那么可以认为实验条件对A的出现有利,也即出现的概率P(A)较。 极的直观想我们用下面例子说明。设甲箱中有99个白球,1个黑球;乙箱中有1个白球.99个黑球。 ---- 二、 是一种选择随机变量统计特性符合客观情况的准则,也称为信息。 /question/27976634/answer/153567695 ---- 解EM的九层境界 参考资料: 从到EM浅解 百度文库:极估计

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    小二乘(中):函数求权重参数

    在上一篇推送中我们讲述了机器学习入门小二乘的基本背景,线性模型假设,误差分布假设(必须满足高斯分布)后引出函数能求参数(权重参数),接下来用函数的方直接求出权重参数。 上式的意思是 m 个样本的误差分布的概率乘积,这就是概率函数。 提到函数,那不得不提函数估计吧,为什么呢? 估计本质 本质便是根据已有的量样本(实际上就是利用已知的条件)来推断事件本身的一些属性参数的方估计更是能反映这些出现的样本的,所以这个参数值也是可靠和让人信任的,得到这个参数值后,等来了一个新样本 2 极估计 为了让上式,因为是各项相乘,不好求值,想到取对数,称为对数,这样就转换为求和了吗! ? 转化后的结果为: ? 如果上面这项近为奇异矩阵,那么就会引起一个小二乘的bug,这也是小二乘不能处多重强相关性数据集的因所在。 假定不是奇异矩阵,那么参数theta这次可以求解出来了,即: ?

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    小二乘的极解释

    开始学习机器学习的时候,首先遇到的就是回归,回归重要的就是小二乘,为什么损失函数要用平方和,而且还得是小? 仔细想想小二乘视乎很合,但是合在哪,怎么用数学方来证明它合。 ,于是我们就得到了小二乘。 (\theta) = \frac{1}{2}\sum_{i=1}^m(h_\theta(x^{(i)}) - y^{(i)})^2   其实通过这个公式我们可以求得关于\theta的解析解,可以直接计出 当是梯度为0的时候。 X^TX\theta-X^Ty = 0 \ X^TX\theta=X^Ty \ \theta = (X^TX)^{-1}X^Ty

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    估计 后验估计

    MLE MAP 后验概率 wiki 机器学习基础篇——后验概率 MLE: 首先看机器学习基础篇——后验概率关于离散分布的举例(就是樱桃/柠檬饼干问题) 可见,MLE是在各种概率中,找出使发生事实概率的那个概率 那就遵循下面的公式(符号的解释参考wiki 文 ? 这里我解释一下,在MAE中,概率本身遵循一个先验分布g(g是一个概率密度公式)。 显,公式的分母是一个积分,计结果是个常数,而且与θ无关。 注意,该公式的意义并不表示一个概率,而且g(θ)是一个概率密度。 公式的分母含义可以解成:所有(x事件会发生的概率密度)的积分,而分子的含义可以解成:给定θ下,x事件会发生的概率密度,所以公式的含义概是(某个θ下发生x的概率密度)/(所有θ下发生x的概率密度的积分 求解方是求出极值,可以如下: 先两边加ln 公式对θ求导 再求θ,使得公式导数等于0 这个θ就是我们预测的概率了。

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    phyml:基于构建进化树

    phyml 是基于构建系统发生树的软件,官网如下 http://www.atgc-montpellier.fr/phyml/ 官网提供了在线服务,截图如下 ? 共分成了四部分 1. Branch Support 进化树中的分支长度代表了不同物种的进化距离,这部分采用不同评估进化树中每个分支长度的可靠性。通常情况下,会选择bootstrap。 www.atgc-montpellier.fr/download/binaries/phyml/PhyML-3.1.zip unzip PhyML-3.1.zip 采用的是命令行交互式运行的方式,在命令行输入对应的程序名称,后续步骤和在线服务类, 每个步骤之间通过+键进行确认,后通过Y键运行。 默认生成的tree 文件是 Newick格式, 可以导入 figTree 或者 TreeViewer等软件中进行查看。

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    估计解指南

    今天讲一个在机器学习中重要的方——极估计。 这是一个,能够让你拥有拟合盈利函数模型的估计方。 老师以过去量的相同事件来判断目前正在发生的类事件,这就是极。 其实一开始写这个分享,我准备了很多小故事,希望用风趣幽默的文把一个很抽象的数学名词尽可能的讲给所有人听,让家都能解并接受。 ,并求解 x,所得到的 x 即为驻点,驻点回代函数可得极值。 02 求解极估计量的四步骤 终于到了本文的小高潮,如何利用极估计来求极估计量呢? ; 令导函数为 0,方程的解即为极解; 03 基于极的 KNN KNN,即 K-近邻,是极的一个体现,具体思想如下: 首先我们定义一个点,这个点很特别,它具有: X轴的值 小不点想出了一个绝妙的子,记录自身到每一个颜色点的距离,后选取其中 K 个距离值,并以的那个距离为半径,自身为圆心,画一个圆,计圆内每一个颜色占总点数的概率,概率的那个颜色标签即是小不点的颜色

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    概率论-估计

    版权声明:本文为博主创文章,未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/haluoluo211/article/details/78776283 机器学习EM以及逻辑回归模型参数的求解都用到了估计,本文讲解其估计,通俗解来说,就是利用已知的样本结果信息,反推具有可能(概率)导致这些样本结果出现的模型参数值! 换句话说,极估计提供了一种给定观察数据来评估模型参数的方,即:“模型已定,参数未知”。 估计通常是将目标函数转化为对数的形式,的简化了参数求解的运。 ? ? ? ? ---- 参考: 本部分内容基本来源于 盛骤, 谢式千, 潘承毅《概率论与数统计 第四版浙江学》

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    估计和后验估计

    图片来自网站 频率学派 - Frequentist - Maximum Likelihood Estimation (MLE,估计) 贝叶斯学派 - Bayesian - Maximum A Posteriori 为了解决上述问题,统计学界存在两种不同的解决方案: 频率学派:参数 $\theta$ 是一个客观存在的固定值,其可以通过找到使数据集 $D$ 出现可能性的值,对参数 $\theta$ 进行估计,此便是极估计的核心思想 估计 Maximum Likelihood Estimation, MLE是频率学派常用的估计方后验估计 Maximum A Posteriori, MAP是贝叶斯学派常用的估计方则上,贝叶斯学派对 $\theta$ 的估计应该就是 $\theta$ 的后验分布 $p(\theta|D)$ ,但是多数时候后验分布的计较为棘手,因此此时出现一种折衷解:找到使后验概率的值

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    】相度计及实现

    常见的比如数据分析中比如相关分析,数据挖掘中的分类聚类(K-Means等),搜索引擎进行物品推荐时。 相度就是比较两个事物的相性。 一般通过计事物的特征之间的距离,如果距离小,那么相;如果距离,那么相度小。比如两种水果,将从颜色,小,维生素含量等特征进行比较相性。 ,yn),计X和Y的相性。常用的有五种方,如下。 5、Jaccard Similarity Jaccard系数主要用于计符号度量或布尔值度量的个体间的相度,因为个体的特征属性都是由符号度量或者布尔值标识,因此无衡量差异具 体值的小,只能获得“是否相同 对于上面两个对象A和B,我们用Jaccard计它的相性,公式如下 ? 首先计出A和B的交(A ∩ B),以及A和B的并 (A ∪ B): ? 后利用公式进行计: ?

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    估计 – Maximum Likelihood Estimate | MLE

    文章目录 百度百科版本 估计是一种统计方,它用来求一个样本集的相关概率密度函数的参数。这个方早是遗传学家以及统计学家罗纳德·费雪爵士在1912年至1922年间开始使用的。 明确地使用概率模型,其目标是寻找能够以较高概率产生观察数据的系统发生树。是一类完全基于统计的系统发生树重建方的代表。该方在每组序列比对中考虑了每个核苷酸替换的概率。 尽管如此,还是能用客观标准来计每个位点的概率,计表示序列关系的每棵可能的树的概率。后,根据定义,概率总和的那棵树有可能是反映真实情况的系统发生树。 查看详情 维基百科版本 在统计学中,估计(MLE)是一种在给定观察的情况下估计统计模型的参数的方。在给定观察结果的情况下,MLE尝试找到使函数化的参数值。 得到的估计称为估计,其也缩写为MLE。 用于广泛的统计分析。例如,假设我们对成年雌性企鹅的高度感兴趣,但无测量群体中每只企鹅的高度(由于成本或时间的限制)。

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    FastTree:速度快的进化树构建软件

    FastTree 是基于构建进化树的软件,它的特点就是运行速度快,支持几百万条序列的建树任务。 官方的说是,对于的比对数据集,FastTree 比phyml或者RAxML 快100到1000倍。 对于几万条的核酸序列,只有FastTree, NJ, Clearcut 这3个软件有结果,而FastTree 的准确度是高的,从此可以看出,对于几万条核酸序列的进化树分析,FastTree 是佳选择之一 综合运行速度和建树的准确性,FastTree 都是佳的进化树构建软件之一。 我们可以直接从官网下载可执行文件 ? ,用如下 FastTree -lg protein.fasta > tree FastTree -wag protein.fasta > tree 对于核酸序列,基本用如下 FastTree -nt

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    softmax交叉熵与估计

    其实我们常用的 softmax 交叉熵损失函数,和 估计是等价的。 如果用估计呢?即:化已出现的样本的概率 [图片] 化上式等价于小化 负的上式,所以和 softmax 交叉熵是等价的。 所以,softmax 交叉熵也是想 化 已出现样本的概率。

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    机器学习(3)之估计

    关键字全网搜索新排名 【机器学习】:排名第一 【机器学习】:排名第二 【Python】:排名第三 【】:排名第四 估计 上一篇(机器学习(2)之过拟合与欠拟合)中,我们详细的论述了模型容量以及由模型容量匹配问题所产生的过拟合和欠拟合问题 一般地,事件A发生的概率与参数theta相关,A发生的概率记为P(A,theta),则theta的估计应该使上述概率达到,这样的theta顾名思义称为极估计。 求解的一般步骤 (1) 写出函数; (2) 对函数取对数,并整; (3) 求导数 ; (4) 解方程 。 它与Fisher的估计方相近,不同的是它扩充了优化的目标函数,其中融合了预估计量的先验分布信息,所以后验估计可以看作是正则化(regularized)的估计。)被定义为 ? 因为一致性和统计效率的因,估计通常是机器学习中的首选估计方

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