最大熵原理(Maxent principle) 最大熵原理是概率模型学习的一个准则。 书中通过一个例子来介绍最大熵原理，下面引用一下文献中关于这个例子的总结。...最大熵原理很常见，很多原理我们都一直在用，只是没有上升到理论的高度。 等概率表示了对事实的无知，因为没有更多的信息，这种判断是合理的。...最大熵原理认为要选择的概率模型首先必须满足已有的事实，即约束条件 最大熵原理根据已有的信息（约束条件），选择适当的概率模型。 最大熵原理认为不确定的部分都是等可能的，通过熵的最大化来表示等可能性。...最大熵的原则，承认已有的，且对未知无偏 最大熵原理并不直接关心特征选择，但是特征选择是非常重要的，因为约束可能是成千上万的。...目标函数 逻辑斯谛回归模型 图片 最大熵模型 改进的迭代尺度法（IIS） 改进的迭代尺度法(improved iterative scaling,IIS)是一种最大熵模型学习的最优化算法。
具体的公式推导参见冈萨雷斯 《数字图像处理》 Otsu方法又称最大类间方差法，通过把像素分配为两类或多类，计算类间方差，当方差达到最大值时，类分割线（即灰度值）就作为图像分割阈值。...Otsu还有一个重要的性质，即它完全基于对图像直方图进行计算，这也使他成为最常用的阈值处理算法之一。...算法步骤如下： Otsu只有在直方图呈现双峰的时候才会有一个很好的效果，在直方图单峰或多峰的情况下效果不是很好，那就需要通过实际情况来选取其他的方法来得到预期的分割效果。...代码如下； //返回阈值的大津阈值法 double Otsu_threshold(const cv::Mat& InputImage) { cv::Mat SrcImage = InputImage.clone...T //找类间方差最大值 for (int i = 0; i < sigma_ks.size(); ++i) { if (sigma_ks[i] > max_Sigma_k)
OTSU算法又叫最大类间方差阈值分割算法，也叫大津算法，是在1980年由日本的大津展之提出，是由最小二乘法推导而来，用于一些简单的阈值确定。...在这两个峰之间肯定有一个谷，那么我们就可以将阈值设在这里，从而对图像达到一个良好的分割效果。 怎样确定这个阈值呢？OTSU算法说，我们可以求出用这个阈值分割后的两个图像的类间方差。...对于每一个可能的阈值，我们计算并取出类间方差最大的那个像素值，此时这个值就可以较好的对图像进行分割。...算法 １、将灰度值分为0-m，对于0-m的每一个灰度t，将他作为阈值将图像分割为灰度为0-t以及t+1-m这两部分。...３、计算他们的类间方差\delta^2=w_1(u_1-u)^2+w_2(u_2-u)^2=w_1w_2(u_1-u_2)^2 ４、取出类间方差最大时对应的阈值ｔ，这就可以作为我们最终所取的阈值。
最大熵模型(maximum entropy model， MaxEnt)也是很典型的分类算法了，它和逻辑回归类似，都是属于对数线性分类模型。...而对熵的使用，让我们想起了决策树算法中的ID3和C4.5算法。理解了最大熵模型，对逻辑回归，支持向量机以及决策树算法都会加深理解。本文就对最大熵模型的原理做一个小结。 1....熵和条件熵的回顾 在决策树算法原理(上)一文中，我们已经讲到了熵和条件熵的概念，这里我们对它们做一个简单的回顾。 熵度量了事物的不确定性，越不确定的事物，它的熵就越大。...最大熵模型损失函数的优化 在上一节我们已经得到了最大熵模型的函数$H(P)$。...由于IIS一般只用于最大熵模型，适用范围不广泛，这里就不详述算法过程了，感兴趣的朋友可以直接参考IIS的论文The improved iterative scaling algorithm: A gentle
游侠网的验证码总体来讲比较简单，字符分割比较清楚。稍微有难度的地方就是处理他的阴影。 ** 示例 ** 很明显，如果直接拿这种图去跑机器学习算法的话肯定准确率不高，必然需要进行灰度或者二值化。...但是由于灰度分布是不均匀的，如果采用类似OTSU的全局阈值显然会造成分割不准，而局部阈值分割的Bersen算法则非常适合处理这种情况。...原始的Bersen算法很简单，对于每一个像素点，以他为中心，取一个长宽均为((2w+1)^2)的核；对于这个核，取当中的极大值和极小值的平均值作为阈值，对该像素点进行二值化。...这个也很好理解，只要取一个适当的核的大小w，就可以在每一个局部内取得一个较好的阈值而不去考虑全局的其他像素。...实现效果 算法比较简单，而且OpenCV里直接给了个函数调用，方便省事。
已获 深度学习这件小事 授权 作者 刘建平Pinard zenRRan略有改动 最大熵模型(maximum entropy model， MaxEnt)也是很典型的分类算法了，它和逻辑回归类似，都是属于对数线性分类模型...而对熵的使用，让我们想起了决策树算法中的ID3和C4.5算法。理解了最大熵模型，对逻辑回归，支持向量机以及决策树算法都会加深理解。本文就对最大熵模型的原理做一个小结。...最大熵模型损失函数的优化 在上一节我们已经得到了最大熵模型的函数H(P)。它的损失函数−H(P)定义为： ? 约束条件为： ?...由于IIS一般只用于最大熵模型，适用范围不广泛，这里就不详述算法过程了，感兴趣的朋友可以直接参考IIS的论文The improved iterative scaling algorithm: A gentle...惯例，我们总结下最大熵模型作为分类方法的优缺点： 最大熵模型的优点有： a) 最大熵统计模型获得的是所有满足约束条件的模型中信息熵极大的模型,作为经典的分类模型时准确率较高。
https://blog.csdn.net/u014688145/article/details/55003910 最大熵模型与GIS ，IIS算法 前言 在学习最大熵模型时，令我最大的困惑点在于它一些公式的物理含义是什么...最大熵原理通过熵的最大化来表示等可能性。“等可能”不容易操作，而熵则是一个可优化的数值指标。 这段话告诉我们一个什么道理？...好了，我们开始机器学习中最大熵模型的特征提取原理和预测分类原理的学习。既然是从【已有数据】中获取【约束信息】，那么我们首先定义我们的数据集样本。...,(x_N,y_N)\} 学习的目标是用最大熵原理选择最好的分类模型。 首先考虑模型应该满足的条件。...其中C一般取所有样本数据中最大的特征数量。 最原始的最大熵模型的训练方法是一种称为通用迭代算法 GIS(generalized iterative scaling) 的迭代 算法。
作者 | Ray 编辑 | 安可 出品 | 磐创AI技术团队 目录： 一、熵与条件熵 二、最大熵模型的思想 三、最大熵模型的定义 四、最大熵模型损失函数的优化求解 五、最大熵模型的优缺点 一、熵与条件熵...条件熵公式为： 二、最大熵模型的思想 最大熵模型认为，学习概率模型时，在所有可能的概率模型中，熵最大的模型是最好的模型。...若模型要满足一些约束条件时，则最大熵原理就是在满足已知条件的概率模型集合中，找到熵最大的模型。...可以发现以上的概率估计方法遵循了的恰恰是最大熵的原理。 三、最大熵模型的定义 最大熵模型假设分类模型是一个条件概率分布P(Y|X)，X为输入特征，Y为类标。...因此最大熵的的损失函数为： 四、最大熵模型损失函数的优化求解 通过上一节的定义，我们给出最大熵模型的目标函数为： 最大熵模型的目标函数是带有约束的最优化问题，根据上一篇文章拉格朗日对偶性的学习，可以将这个问题转化为无约束最优化的问题
这种行为可以用最大因果熵(MCE)原理来建模(Ziebart，2010年)。...此外，我们还提出了一种算法，以最小的“成本”进一步提取额外的奖励，以实现策略转换。
---------- 二、最大熵原理 最大熵原理是一种选择随机变量统计特性最符合客观情况的准则，也称为最大信息原理。...在信息处理中，这个原理同样适用。在数学上，这个原理称为最大熵原理。 那么，到底什么是熵呢？...求最大熵模型。 为了方便,分别用y_{1}~y_{5}表示A~E，于是最大熵模型的最优化问题是: min-H(p)=\sum_{i=1}^{5}p(y_{i})logp(y_{i}) s.t....优点 a) 最大熵统计模型获得的是所有满足约束条件的模型中信息熵极大的模型,作为经典的分类模型时准确率较高。.../question/27976634/answer/153567695 ---------- 理解EM算法的九层境界 参考资料： 从最大似然到EM算法浅解 百度文库：极大似然估计
---- 二、最大熵原理 最大熵原理是一种选择随机变量统计特性最符合客观情况的准则，也称为最大信息原理。...在信息处理中，这个原理同样适用。在数学上，这个原理称为最大熵原理。 那么，到底什么是熵呢？...求最大熵模型。...优点 a) 最大熵统计模型获得的是所有满足约束条件的模型中信息熵极大的模型,作为经典的分类模型时准确率较高。.../question/27976634/answer/153567695 ---- 理解EM算法的九层境界 参考资料： 从最大似然到EM算法浅解 百度文库：极大似然估计
高效性：特征检测算法运算要快。 为了研究图像的尺度不变特征，我们需要先从图像的尺度空间理论开始。 3....3.1 金字塔分辨率 图像金字塔化的一般步骤：首先，图像经过一个低通滤波器进行平滑（这个步骤会使图像变模糊，好像模仿人的视觉中远处的物体没有近处的清晰的原理），然后，对这个平滑后的图像进行抽样（一般抽样比例在水平和竖直方向上都为...3）局部极值递性 这个特征可以从人眼的视觉原理去理解，人在看一件物体时，离得越远，物体的细节看到的越少，细节特征是在减少的。 高斯核对图像进行滤波具有压制局部细节的性质。 4）尺度伸缩不变性。
MaxEntropy（最大熵值分割）： 基于Kapur-Sahoo-Wong的《Maximum Entropy thresholdingmethod》方法实现该算法，ImageJ Fiji中已经实现。...MinError(最小错误)： 迭代算法基于Kittler与Illingworth的最小错误阈值分割方法，初始开始迭代的阈值为均值。除了ImageJ中已有实现，此方法在MATLAB中也有实现。...RenyiEntropy（雷尼熵阈值分割） 跟最大熵值方法类似，唯一不同是用Renyi熵计算公式取代广义熵值公式。 ? 最大熵值为： ? 其中q取值不同决定阈值不同。通常q取1或者2。...Shanbhag（阈值分割） 该方法同样是基于直方图熵值实现的阈值分割方法。...Yen（阈值分割） 该方法是基于直方图数据的最大相关条件实现的二值图像分割方法。
C4.5算法应该解决的问题有哪些呢？ 一、如何选择测试属性构造决策树? 二、对于连续变量决策树中的测试是怎样的呢？ 三、如何选择处理连续变量（阈值）？ 四、如何终止树的增长？...•很简单，把需要处理的样本（对应根节点）或样本子集（对应子树）按照连续变量的大小从小到大进行排序，假设该属性对应的不同的属性值一共有N个，那么总共有N-1个可能的候选分割阈值点，每个候选的分割阈值点的值为上述排序后的属性值链表中两两前后连续元素的中点...，那么我们的任务就是从这个N-1个候选分割阈值点中选出一个，使得前面提到的信息论标准最大。...•通过上述计算方式，0.939是最大的，因此测试的增益是最小的。（测试的增益和测试后的熵是成反比的，这个从后面的公式可以很清楚的看到）。...根据上面的描述，我们需要对每个候选分割阈值进行增益或熵的计算才能得到最优的阈值，我们需要算N-1次增益或熵（对应温度这个变量而言就是13次计算）。能否有所改进呢？少算几次，加快速度。
虽然古老也很简单，但是其算法的原理还是值得学习的。 ...C值在实际的编程中，可以用图像的最大灰度值减去最小灰度值来表达，即 C=gmax-gmin; 二、模糊度的度量及取阈值的原则 模糊度表示了一个模糊集的模糊程度，有好几种度量方式已经被提及了，本文仅仅使用了香农熵函数来度量模糊度...（3）当μx(xmn)=0.5，E(X)获得最大值1，此时的分类具有最大的不明确性。 ...那么对于图像X，我们确定最好的阈值t的原则就是：对于所有的可能的阈值t,取香农熵值最小时的那个t为最终的分割阈值。 ...（3）根据式（4）及式（11）计算图像的模糊度; （4）令t=t+1，然后重新执行步骤2，直到t=gmax-1; (5)找到整个过程中的最小模糊度值对应的阈值t，并作为最佳的分割阈值
H = 熵 迎阅读监督学习的第三个基本分类算法。决策树。像前面的章节（第1章：朴素贝叶斯和第2章：SVM分类器）一样，本章也分为两部分：理论和编码练习。 在这一部分，我们将讨论理论和决策树背后的工作。...我们将看到算法的一些数学方面，即熵和信息增益。在第二部分中，我们修改了sklearn库中决策树分类器的垃圾邮件分类代码。我们将比较Naive Bayes和SVM的准确性。 ? 拒绝和招聘的黑暗面！...对于x的阈值和y的阈值，我们需要两条线。 我们在这里需要两条线，一条线根据x的阈值分离，另一条线条用于y的阈值。 正如您现在猜到的那样，决策树会尝试做什么。...当信息增益为0表示该功能根本不分割工作集。 如果你喜欢这个，请点击心脏（❤）图标并传播这个词。 让我们解决一个例子 现在您已经了解了关于决策树的基本知识，让我们解决一些示例并了解它的工作原理。...基于Outlook划分时，信息增益最大。 现在Rainy和Overcast的杂质是0.我们在这里停下来。 接下来我们需要将Sunny分开， 如果我们除以Windy，我们将获得最大的信息收益。
决策树概念 通过不断的划分条件来进行分类，决策树最关键的是找出那些对结果影响最大的条件，放到前面。 我举个列子来帮助大家理解，我现在给我女儿介绍了一个相亲对象，她根据下面这张决策树图来进行选择。...决策树通过历史数据，找出数据集中对结果影响最大的特征，再找第二个影响最大的特征。若新来一个数，只要根据我们已经建立起的决策树进行归类即可。 2....决策树的信息熵 用来表示随机数据不确定性的度量，信息熵越大，表示这组数据越不稳定，而信息熵越小，则数据越稳定、越接近、越类似。 ...信息熵公式： H(x)=−∑ni=1P(i)∗logP(i)2 代表某一个特征中每一个值出现的概率 上个例子中的年龄的基尼系数是：Gini(年龄) = 1 – (5/15)^2 - (5/15)^2 -
1、节点的分裂：一般当一个节点所代表的属性无法给出判断时，则选择将这一节点分成2个子节点（如不是二叉树的情况会分成n个子节点） 2、阈值的确定：选择适当的阈值使得分类错误率最小 （Training Error...ID3: 由增熵（Entropy）原理来决定那个做父节点，那个节点需要分裂。对于一组数据，熵越小说明分类结果越好。...因为熵等于零是理想状态，一般实际情况下，熵介于0和1之间。 熵的不断最小化，实际上就是提高分类正确率的过程。...所以为了避免分割太细，c4.5对ID3进行了改进，C4.5中，优化项要除以分割太细的代价，这个比值叫做信息增益率，显然分割太细分母增加，信息增益率会降低。除此之外，其他的原理和ID3相同。...ID3，C4.5，CART三种算法的区别 (1) ID3算法以信息增益为准则来进行选择划分属性，选择信息增益最大的； (2) C4.5算法先从候选划分属性中找出信息增益高于平均水平的属性，再从中选择增益率最高的
构建决策树采用贪心策略，只考虑当前纯度差最大的情况作为分割点。...Gini不纯度主要反映的是节点分类纯度，所含类别越多越不纯，Gini不纯度越高；信息熵借鉴的物理学熵的原理，该节点数据所包含的分类越多，那么该节点所蕴含的数据信息越多，混乱度也即熵也越大；错误率也即将该节点数据随即分类的错误率...一般可以设置某节点下分类的观察值个数低于一个最小的阈值，即停止分割。...实践证明，此算法的错误率得到了进一步的降低。这种方法背后的原理可以用“三个臭皮匠，赛过诸葛亮”这句谚语来概括。...决策树算法是整合了前面分裂准则、停止条件和优化方案的整合算法，常见的决策树算法有有ID3、CART和C4.5等，其中ID3和C4.5只用于分类，而CART既可以用于分类又可以用于回归，是现在最常用的方法
决策树学习算法 在本节中，我们将讨论这两种类型决策树的学习算法。通常，学习树使用自上而下的贪婪算法。在此算法中，我们从单个节点开始，找出可以最大程度上降低不确定性的阈值。...我们重复这一过程，直到找到所有的阈值。 回归树学习算法 回到例子中： ? 在左图中，我们有五个区域，两个输入特征和四个阈值。让我们推广到个区域。...这证明了： 1, 当在中的类上是均匀分布时，所有评估都是最大化的 2, 当或 0 时，所有评估都被最小化 一般而言，我们希望最大化原始损失与分割区域的基数加权损之差。...从图中可以看出，我们使用信息熵损失方法分割父区域后，得到的损失将减少。这是因为熵函数是凹函数。 让我们看一个示例，这个示例将使用索引作为损失函数来生成分类树。...2，最大深度：我们还可以在树深度上设置阈值。 3，最大节点数：当树中的节点数达到叶节点的阈值时，我们可以停止训练。
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