检查树是否为镜像

是一个常见的算法问题，可以通过比较树的左右子树是否镜像对称来判断。以下是一个完善且全面的答案：

树的镜像是指将树中所有节点的左右子树交换位置得到的新树。检查树是否为镜像的问题可以通过递归或迭代的方式解决。

递归解法：递归解法是通过比较树的左右子树是否镜像对称来判断树是否为镜像。具体步骤如下：

如果树为空，则返回 true。
如果树不为空，则比较树的左右子树是否镜像对称：
- 比较左子树的左子树和右子树的右子树是否镜像对称。
- 比较左子树的右子树和右子树的左子树是否镜像对称。
如果上述两个比较都为 true，则说明树是镜像的，返回 true；否则返回 false。

这个问题可以使用递归的方式解决，递归函数的参数为两个树的根节点。具体的实现代码如下（使用 Python 语言为例）：

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

def isMirror(root1, root2):
    # 如果两个树都为空，则为镜像
    if root1 is None and root2 is None:
        return True
    # 如果有一个树为空，则不为镜像
    if root1 is None or root2 is None:
        return False
    # 比较当前节点的值是否相等，并递归比较左右子树
    return (root1.val == root2.val) and isMirror(root1.left, root2.right) and isMirror(root1.right, root2.left)

def isSymmetric(root):
    if root is None:
        return True
    return isMirror(root.left, root.right)

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迭代解法：迭代解法是通过使用队列或栈来遍历树的节点，并比较对称位置上的节点值是否相等来判断树是否为镜像。具体步骤如下：

如果树为空，则返回 true。
创建一个队列或栈，并将树的左右子树按照相反的顺序放入队列或栈中。
循环遍历队列或栈，每次从队列或栈中取出两个节点进行比较：
- 如果两个节点都为空，则继续下一次循环。
- 如果有一个节点为空，或两个节点的值不相等，则返回 false。
- 将两个节点的左右子树按照相反的顺序放入队列或栈中。
如果循环结束后都没有返回 false，则说明树是镜像的，返回 true。

这个问题可以使用迭代的方式解决，迭代过程中使用队列或栈来存储待比较的节点。具体的实现代码如下（使用 Python 语言为例）：

from collections import deque

def isSymmetric(root):
    if root is None:
        return True
    queue = deque()
    queue.append(root.left)
    queue.append(root.right)
    while queue:
        node1 = queue.popleft()
        node2 = queue.popleft()
        if node1 is None and node2 is None:
            continue
        if node1 is None or node2 is None or node1.val != node2.val:
            return False
        queue.append(node1.left)
        queue.append(node2.right)
        queue.append(node1.right)
        queue.append(node2.left)
    return True

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以上是关于检查树是否为镜像的完善且全面的答案。