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用牛顿法计算平方根的时间复杂度

牛顿法是一种用于近似计算函数零点的迭代方法，可以用于计算平方根。其时间复杂度取决于迭代的次数和每次迭代的计算复杂度。

牛顿法的时间复杂度通常被认为是O(log(n))，其中n是所需的精度。这是因为牛顿法通常以指数级的速度逼近函数的零点。每次迭代的计算复杂度取决于所使用的函数以及其导数的计算复杂度。

在计算平方根的情况下，牛顿法的迭代公式为：x = (x + n/x) / 2，其中x是当前的近似值，n是待求平方根的数。每次迭代的计算复杂度为O(1)。

牛顿法计算平方根的优势在于其快速收敛和高精度的近似结果。它可以在较少的迭代次数内得到较为准确的平方根近似值。

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相关搜索:用牛顿法在Python中计算倒数格式或通用Lisp语言中的牛顿平方根法时间复杂度(用bigO表示法)是多少？牛顿求平方根法的MIPS异常6[错误指令地址]用cmath计算复数的平方根？用C语言计算给定函数的时间复杂度关于计算时间复杂度的问题计算递归函数的时间复杂度时间和空间复杂度的计算时间复杂度的计算合法吗？计算递推方程的时间复杂度调用函数的大O表示法的时间复杂度二分法平方根计算的几个问题如何在大O表示法中计算以下数组双重查找的时间复杂度如何计算此实现的时间复杂度如何计算以下函数的时间复杂度？如何计算该算法的时间复杂度？如何计算do while的时间复杂度？如何计算Java程序的时间复杂度？尝试计算算法的时间复杂度
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牛顿迭代法与二分法计算平方根

因为不是科班出身，所以即使编程一段时间也时常感觉自身基础知识非常不扎实，于是在最近开始补习算法和计算机理论的基础知识。...今天要准备写的就是非常经典的牛顿迭代法求平方根，事实上现在的绝大部分编程语言中，标准库中都已经为我们准备好了计算平方根的函数，但是本着学习的精神，今天我们也要写出一个求平方根的函数。...于是在算法代码的编写上，我们也可以用这种猜的思想，来近似求解这个平方根，我们需要定义一个精度，若Xn+1-Xn的值小于我们的精度值，那么我们即可以认为Xn为我们要求的解。...，而接下来为了体现牛顿迭代法的优势，我们再写一个二分法计算平方根的算法，来对比： public static double DichotomySqrt(double number, double...那么接下来我们来测试二分法和牛顿迭代法求值的效率。

1.8K20

程序与数学：牛顿迭代法与平方根近似计算

编程任务：编写一个程序，任意给定一个正实数，计算该实数的近似平方根。 编程要点： ① 理解牛顿迭代法； ②掌握使用牛顿迭代法计算任意正实数近似平方根的算法。...牛顿迭代法 先前掌握的解一元二次方程的公式用到了开方，即平方根计算，因此在计算平方根时，不能使用解一元二次方程的公式。...解方程公式虽然不能使用，但我们可以使用牛顿迭代法来找到方程的近似根，牛顿迭代法的主要思想是逼近和迭代。 牛顿迭代法也称牛顿-拉弗森方法，该方法主要是通过逼近和迭代寻找无解方程的近似根。...a = input("请输入一个正实数:\n") print("%.5f" % sqrt(float(a))) 理解牛顿迭代法 要理解牛顿迭代法，需要先理解曲线的切线是曲线的线性逼近，线性逼近就是用曲线某点的切线来近似该点附近的曲线...初始值的选择也很重要，若初始值选择的不合适，会导致找不到近似根。 不过求解实数平方根问题，使用牛顿迭代法是安全的。

1.4K20

    • 时间复杂度的计算

    时间复杂度 方法： 1、按效率从高到低排列： 2、取最耗时的部分 4个便利的法则： 对于一个循环，假设循环体的时间复杂度为 O(n)，循环次数为 m，则这个循环的时间复杂度为 O(n×...\n"); // 循环体时间复杂度为 O(1) }} 时间复杂度为：O(n×1) 对于多个循环，假设循环体的时间复杂度为 O(n)，各个循环的循环次数分别是a, b, c…...，则这个循环的时间复杂度为 O(n×a×b×c…)。...\n"); // 循环体时间复杂度为 O(1) } }} 时间复杂度为：O(1×n×n)，即O（n²） 对于顺序执行的语句或者算法，总的时间复杂度等于其中最大的时间复杂度...\n"); } } 时间复杂度为：O（n²） 对于条件判断语句，总的时间复杂度等于其中时间复杂度最大的路径 的时间复杂度。

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    Python使用牛顿迭代法和二分法计算任意大自然数的平方根近似值

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    1.2K10

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    它表示随问题规模n的增大，算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同，称作算法的渐近时间复杂度，简称为时间复杂度，是一种“渐进表示法”。其中f(n)是问题规模n的某个函数。...用大写O()来体现算法时间复杂度的记法，我们称之为大O记法。 一般情况下，随着输入规模n的增大，T(n)增长最慢的算法为最优算法。...算法的空间复杂度 我们在写代码时，完全可以用空间来换去时间。 举个例子说，要判断某年是不是闰年，你可能会花一点心思来写一个算法，每给一个年份，就可以通过这个算法计算得到是否闰年的结果。...“渐进表示法”，这些所需要的内存空间通常分为“固定空间内存”（包括基本程序代码、常数、变量等）和“变动空间内存”（随程序运行时而改变大小的使用空间） 通常，我们都是用“时间复杂度”来指运行时间的需求，是用...2.2 计算方法 忽略常数，用O(1)表示 递归算法的空间复杂度=递归深度N*每次递归所要的辅助空间 对于单线程来说，递归有运行时堆栈，求的是递归最深的那一次压栈所耗费的空间的个数，因为递归最深的那一次所耗费的空间足以容纳它所有递归过程

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    84810

    【数据结构】时间复杂度和空间复杂度的计算

    2、时间复杂度的表示方法 我们计算时间复杂度时不是计算算法运行的具体次数，而是用大O的渐进表示法来计算，其具体计算方法如下： 用常数1取代运行时间中的所有加法常数。...("%d\n", count); } 上面程序具体执行的次数：100 用大O的渐进表示法得出时间复杂度：O(1) (用常数1取代运行时间中的所有加法常数。)...：2*N + 10 用大O的渐进表示法得出时间复杂度：O(N) (如果最高阶项存在且不是1，则去除与这个项目相乘的常数 5、复杂时间复杂度的计算 （1）冒泡排序的时间复杂度 void BubbleSort...具体次数：X = log2N 用大O的渐进表示法得出时间复杂度：O(logN) 注：因为在键盘上无法表示出log的底数，所有在时间复杂度中把log的底数2省略掉了，直接用logN表示log2N...2、空间复杂度的计算方法 空间复杂度的计算方法和时间复杂度非常相似，且都是用大O的渐进表示法表示。 具体计算方法如下： 用常数1取代运行过程中定义的常数个变量。

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    怎么计算我们自己程序的时间复杂度

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    这是《算法图解》的第四篇读书笔记，主要涉及快速排序法。 1.递归与分治法 快速排序法（quick sort）之所以有这个名称，源于其排序速度，相较于其他排序方式来说，较快。...具体的数学证明，请参考相关的资料。 分治法的思路是否和上一篇读书笔记所述的递归（recursion）相似呢。实，分治法是通过递归实现的。...2.快速排序法的实现 如上文所说，快速排序法应用了分治法的思想。...quick_sort(large)+[base_value]+quick_sort(less) seq=[10,15,12,18,15,1] print(quick_sort(seq)) 3.快速排序法的时间复杂度...（用渐近表示法表示） 基于分治思想的快速排序法，其时间复杂度为n*log2 n 。

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    计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。 由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。...---- C#方法：二分查找 思路解析 根据题意我们知道，最终目的就是返回 x 的平方根 我们可以直接调用Sqrt方法找到平方根，但是这就不是算法的本意啦~ 所以可以使用二分法来解决这个问题 二分查找的下界为...内存消耗：14.7 MB，在所有 C# 提交中击败了1000.00%的用户 复杂度分析 时间复杂度：O( long x) 空间复杂度：O(1) ---- Java 方法一：二分法 思路解析 由于 x...内存消耗：35.3 MB，在所有 Java 提交中击败了92.27%的用户 复杂度分析 时间复杂度：O( long x) 空间复杂度：O(1) Java 方法二：牛顿迭代 思路解析 这个方法是力扣官方解答...内存消耗：35.5 MB，在所有 Java 提交中击败了57.42%的用户 复杂度分析 时间复杂度：O( long x) 空间复杂度：O(1) ---- 总结 今天是力扣算法题打卡的第二十一天！

    28030

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    65230

    LeetCode0：学习算法必备知识：时间复杂度与空间复杂度的计算

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