相等的加法属性对浮点数有效吗？

相等的加法属性对浮点数不一定有效。浮点数在计算机中以二进制形式表示，由于浮点数的精度有限，存在舍入误差。因此，对于两个看似相等的浮点数进行加法运算时，可能会产生微小的舍入误差，导致结果不完全相等。

在实际编程中，比较浮点数是否相等时，通常会使用一个误差范围（例如，绝对误差或相对误差）来判断它们是否足够接近。常见的方法是判断两个浮点数的差值是否小于某个阈值，如果小于则认为它们相等。

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go: x509.Certificate中的IPAddresses对服务器证书有效吗？什么原理？

IPAddresses字段在服务器证书中是有效的，并且它在确保安全通信中扮演着重要的角色。这个字段指定了证书能够被认为有效的IP地址列表。...当客户端与服务器建立安全连接时（比如通过TLS），客户端会验证服务器证书的有效性，其中就包括检查连接的IP地址是否与证书中指定的IPAddresses字段相匹配。...检查证书：客户端接收证书并对其进行一系列验证，包括证书链的有效性、证书是否过期、证书颁发者是否可信等。...如何影响服务器证书限定使用范围：通过指定IPAddresses，服务器证书的使用范围被限定在特定的IP地址。这意味着即使证书在其他方面是有效的，它也只能在列出的IP地址上使用。...这可以有效防止证书被滥用，并确保只有特定的服务器能够使用该证书进行通信。但是，使用这个特性需要仔细考虑IP地址的管理和更新，尤其是在IP地址可能会变化的环境中。

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一日一技：在 Python 里面，如何正确判断两个浮点数相等

在 Python 里面，这个加法的结果如下图所示：因为这个原因，我们显然不能直接用等号判断两个浮点数是否相等，如下图所示：在工程上，我们不要求绝对精确，只要求足够精确就可以了。...如果大家去网上搜索某些判断浮点数是否相等的方法，你可能会发现下面这种写法： def compare_float(a, b, precision): if abs(a - b) <= precision...如果差值的绝对值小于这么小的一个精度值，不就说明可以判断他们相等吗？...但是我们一开始就说明了，两个浮点数不能使用==来判断是否相等，所以这里abs(a - b) == precision得到的结果本来就是不准确的，怎么可以用不准确的结果来说明另一个不准确的结果？...例如我设置的精度为，那么我们就把两边同时乘以10^9: if 1e9 * abs(a - b) <= 1: return True 所以比较浮点数是否相等的代码应该改为： def compare_float

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深入理解计算机系统（2.7）------浮点数舍入以及运算

而且我们也提到过因为这种表示方法限制了浮点数的范围和精度，浮点数只能近似的表示一个数。　　...向偶数舍入，是将数字向上或向下舍入，使得结果的最低有效数字是偶数；而向零舍入则是向靠近零的值舍入；向上舍入则是向比它大的方向靠近；向下舍入则是向比它小的方向靠近。　　...2、浮点运算　　在IEEE标准中，制定了关于浮点数的运算规则，就是我们将把两个浮点数运算后的精确结果的舍入值，作为我们最终的运算结果。...但是这中间的 x 可能回产生与原始值不同的值，因为它使用了加法运算不同的结合方式。所以现在的编译器都倾向于保守的方式，避免任何对功能产生的优化，即使是很轻微的影响。　　...另外，浮点加法满足单调性属性：如果 a>=b，那么对于任何a、b以及 x 的值，除了 NaN，都有 x+a >= x+b。无符号或者补码加法不具有这个实数（和整数）加法的属性。

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JAVA面试必备知识（基础篇）

优点:减少耦合: 可以独立地开发、测试、优化、使用、理解和修改减轻维护的负担: 可以更容易被程序员理解，并且在调试的时候可以不影响其他模块有效地调节性能: 可以通过剖析确定哪些模块影响了系统的性能提高软件的可重用性降低了构建大型系统的风险...有可能，两个不相等的对象可能会有相同的 hashcode 值，这就是为什么在 hashmap 中会有冲突。...相等 hashcode 值的规定只是说如果两个对象相等，必须有相同的hashcode 值，但是没有关于不相等对象的任何规定。两个相同的对象会有不同的 hash code 吗?...不能，根据 hash code 的规定，这是不可能的3、3*0.1 == 0.3 将会返回什么? true 还是 false?false，因为有些浮点数不能完全精确的表示出来。...如果两个整型相加，如 byte、short 或者 int，首先会将它们提升到 int 类型，然后在执行加法操作。

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Java浮点运算为什么不精确

例如，0.1 无法精确地用二进制表示，因此在计算机中会存在一定的误差。 2.2 计算机硬件的限制计算机硬件对浮点数的存储和计算都有一定的限制。...通常情况下，计算机使用固定长度的字节来表示浮点数，如 32 位或 64 位。这就意味着浮点数的有效位数是有限的，超过该位数的部分会被截断或舍入，从而引入了误差。...在进行浮点运算时，Java 会按照 IEEE 754 标准对浮点数进行处理。具体来说，Java 使用有符号位、指数位和尾数位来表示浮点数。...例如，加法运算会将两个浮点数的尾数对齐，并根据指数位的差异进行补偿，然后再进行相加。这样的处理方式可以保证运算结果的有效性和正确性。 4....Java 浮点运算的使用注意事项避免直接比较浮点数是否相等，应该使用误差范围判断。

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Python中的浮点数和小数

>>> print(f"{0.1:.18f}") 0.100000000000000006 类似地，在执行操作时，例如使用浮点数做加法，也会得到一个近似值。...这个过程中的代码可能令人困惑，如下所示： >>> .1 + .1 + .1 == .3 False >>> .1 + .1 + .1 0.30000000000000004 直观地说，这个加法是有意义的...由于这个浮点数是近似值，导致返回值是False。这说明了浮点数存在一个大问题，即缺乏可靠的相等性测试。为了在不使用decimal类型的情况下修正这个等式检验，我们可以用四舍五入。...>>> round(.1 + .1 + .1, 10) == round(.3, 10) True >>> round(.1 + .1 + .1, 10) 0.3 在本例中，我们对浮点数进行了四舍五入，...>>> from decimal import Decimal >>> Decimal(0.01) == Decimal("0.01") False 在本例中，我们期望这些小数值相等，但由于浮点数的精度问题

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JavaScript 中的 NaN

JavaScript 中的数字类型包含整数和浮点数： const integer = 4; const float = 1.5; typeof integer; // => 'number' typeof...例如，将数字与 undefined 相乘不是有效操作，因此结果为 NaN： 1 * undefined; // => NaN 同样尝试解析无效的数字字符串（如 'Joker'）也会导致 NaN...： parseInt('Joker', 10); // => NaN 检查 NaN 是否相等 NaN有趣的特性是，即使使用 NaN本身，它也不等于任何值： NaN === NaN; // => false...2 undefined 作为操作数把 undefined 用作加法、乘法等算术运算中的操作数会生成 NaN。...Infinity 的乘法运算： 0 * Infinity; // => NaN 带有不同符号的 Infinity 的加法： -Infinity + Infinity; // => NaN 5 无效的数学函数参数

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【mysql】算术运算符

加法与减法运算符 SELECT 100, 100 + 0, 100 - 0, 100 + 50, 100 + 50 * 30, 100 + 35.5, 100 - 35.5 FROM DUAL; [在这里插入图片描述...] 在SQL中，+没有连接的作用，就表示加法运算。...DUAL; [在这里插入图片描述] SELECT 100 + NULL # null值参与运算，结果为null FROM DUAL; [在这里插入图片描述] 由运算结果可以得出如下结论：一个整数类型的值对整数进行加法和减法操作...，结果还是一个整数；一个整数类型的值对浮点数进行加法和减法操作，结果是一个浮点数；加法和减法的优先级相同，进行先加后减操作与进行先减后加操作的结果是一样的；在Java中，+的左右两边如果有字符串，...1和除以浮点数1后变成浮点数，数值与原数相等；一个数除以整数后，不管是否能除尽，结果都为一个浮点数；一个数除以另一个数，除不尽时，结果为一个浮点数，并保留到小数点后4位；乘法和除法的优先级相同，进行先乘后除操作与先除后乘操作

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mysql运算符（一）

由运算结果可以得出如下结论： 1.一个整数类型的值对整数进行加法和减法操作，结果还是一个整数； 2.一个整数类型的值对浮点数进行加法和减法操作，结果是一个浮点数； 3.加法和减法的优先级相同，进行先加后减操作与进行先减后加操作的结果是一样的...1和除以浮点数1后变成浮点数，数值与原数相等；一个数除以整数后，不管是否能除尽，结果都为一个浮点数；一个数除以另一个数，除不尽时，结果为一个浮点数，并保留到小数点后4位；乘法和除法的优先级相同，进行先乘后除操作与先除后乘操作...1.3、求模（求余）运算符将t22表中的字段i对3和5进行求模（求余）运算。...，对5求模后的结果为2。...=）用于判断两边的数字、字符串或者表达式的值是否不相等，如果不相等则返回1，相等则返回0。不等于运算符不能判断NULL值。如果两边的值有任意一个为NULL，或两边都为NULL，则结果为NULL。

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浮点数

阶码（exp）：对浮点数加权，即中的。...这种属性被称为逐渐溢出，即非规格化数所表示的数值分布均匀地接近 0.0 。 2.3 特殊值阶码全为 1 。尾数全为 0：得到的值表示无穷。当是为；当是为。...\times (10^{20} \times 10^{-20}) = 10^{20} \end{array} (1020×1020)×10−20=+∞1020×(1020×10−20)=1020 对加法不满足分配律...24 位，双精度浮点数有效位数为 53 位（隐含尾数未显示的首位 1 ）。...对于非规格化数：单精度浮点数有效位数为 23 位，双精度浮点数有效位数为 52 位。

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讲解numpy.float64 object cannot be interpreted as an integer

错误原因在NumPy中，每个元素的数据类型是由一个特定的NumPy数据类型（dtype）表示的。常见的数据类型有整数、浮点数、布尔值等。...对于numpy.float64类型的数据，它是表示64位浮点数的数据类型。...支持数值计算：numpy.float64类型支持常见的数值计算操作，如加法、减法、乘法和除法。可以通过NumPy库中的函数进行各种数学和统计操作。...因此，在比较浮点数是否相等时，应使用numpy.isclose()函数等进行比较，而不是直接使用==运算符。...")else: print("x和y不相等")输出：plaintextCopy codex和y相等结论当尝试将numpy.float64类型的数据解释为整数时，会出现numpy.float64 object

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数据类型、运算符、流程控制语句

v instanceof Object // 等同于 Object.prototype.isPrototypeOf(v) 由于instanceof对整个原型链上的对象都有效，因此同一个实例对象，可能会对多个构造函数都返回...NaN === NaN // false 由于数组的indexOf方法，内部使用的是严格相等运算符，所以该方法对NaN不成立。...') // 23 Number ('+23') // 23 Number ('-23') // -23 Number ('011') // 11 前面的0会忽略如果字符串中包含的有效的浮点数...区别（1）：parseFloat（）转换时，第一个小数点有效,小数点对parseInt()无效 parseFloat("22.34.5") //22.34 parseInt("22.34.5") //...console.log(1+1);//输出2，两个数字加法运算 console.log("2"+"4");//输出'24'，两个字符串类型的做字符串拼接 console.log(2+"4");//输出'

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浮点数处理

规格化与舍入：对原始尾数和原始指数进行规格化，获得结果的指数，再对尾数进行舍入，获得结果的尾数 ?...浮点数加法 浮点数的加法分为以下几个步骤：对阶：将指数较小的浮点数进行尾数向右移位，指数同步增大，直到两个操作数的指数等求和：对尾数进行求和规格化：对指数和尾数做规格化，并对尾数进行舍入 ?...add_flow.png 对于科学计数法表示的加法，有： ? 第一步为对阶，即将指数变为相同以实现加法，规定小阶向大阶对阶，即原始指数 ?...，对于指数较小的操作数，需要将尾数向右移位，每移动一位，指数加1，移位直到阶数相等即完成对阶，对阶过程可表示为： ?...，对其进行规格化和舍入操作，获得新的指数 ? 和尾数 ? ，操作方式与乘法相同，即完成浮点数的加法。

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25 道神奇的 javascript 示例，全答对算我输！！！

因为它被广泛使用嗯他们决定保留这个 API 但引入一个有意的对 JavaScript 的标准的违反。...其与 undefined 使用严格相等比较得出 false 而使用抽象相等比较得出 true 是因为这个有意的对标准的违反明确地允许了这一点。 9....HTML 注释在 JavaScript 中有效你会留下深刻的印象，

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聊聊计算机的数字表示方法(下)

本文从浮点数原理出发，聊聊浮点数的精度问题，对网上的一些结论进行回答。正文在正式开讲之前，我们必须先同步几个概念：移码同原码、反码、补码一样，移码也是一种数字的编码方式。...3）为什么说浮点数的有效数字有6位？...指数为什么使用移码而不是补码还记得我们学习科学记数法时，两个使用科学记数法表示的数字进行计算，第一步就是对阶，即比较两个数指数的大小，如果不相等则通过移动指数较小数字的小数点位置使两个数的指数相等，然后再对小数部分进行加减计算...为什么说浮点数的精度是6位这里这样说不精确，正确的说法是32位单精度浮点数有6位有效数字，百度会发现网上很多地方说为6位的原因是尾数占23位，2^23=8388608，可以完全覆盖6位数，这个理由是错误的...，其有效数字也就是6位了。

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mysql（深入浅出运算符）

加法与减法运算符 SELECT 100, 100 + 0, 100 - 0, 100 + 50, 100 + 50 -30, 100 + 35.5, 100 - 35.5 FROM DUAL;... 运行结果：结论：一个整数类型的值对整数进行加法和减法操作，结果还是一个整数；一个整数类型的值对浮点数进行加法和减法操作，结果是一个浮点数；加法和减法的优先级相同，进行先加后减操作与进行先减后加操作的结果是一样的...=）用于判断两边的数字、字符串或者表达式的值是否不相等，如果不相等则返回1，相等则返回0。不等于运算符不能判断NULL值。如果两边的值有任意一个为NULL，或两边都为NULL，则结果为NULL。...在有两个或多个参数的情况下，返回最小值 SELECT LEAST (1,0,2), LEAST('b','a','c'), LEAST(1,NULL,2); 当参数是整数或者浮点数时，LEAST...SELECT GREATEST(1,0,2), GREATEST('b','a','c'), GREATEST(1,NULL,2); 当参数中是整数或者浮点数时，GREATEST将返回其中最大的值

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JavaScript｜关于类型，你了解多少？

和 -0，在加法类运算中它们没有区别，但是除法的场合则需要特别留意区分，“忘记检测除以 -0，而得到负无穷大”的情况经常会导致错误，而区分 +0 和 -0 的方式，正是检测 1/x 是 Infinity...根据双精度浮点数的定义，Number 类型中有效的整数范围是 -0x1fffffffffffff 至 0x1fffffffffffff，所以 Number 无法精确表示此范围外的整数。...同样根据浮点数的定义，非整数的 Number 类型无法用 ==（=== 也不行）结果是 false，说明两边不相等的，这是浮点运算的特点，浮点数运算的精度问题导致等式左右的结果并不是严格相等，而是相差了个微小的值...Symbol 可以具有字符串类型的描述，但是即使描述相同，Symbol 也不相等。...在 JavaScript 中，对象的定义是“属性的集合”。属性分为数据属性和访问器属性，二者都是 key-value 结构，key 可以是字符串或者 Symbol 类型。

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Python基础之运算符操作

所以，在比较浮点数时应该使用近似相等的方式，而不是直接使用 == 操作符。...# 浮点数精度问题示例 a = 0.1 + 0.2 b = 0.3 print(a == b) # 输出：False，因为存在浮点数精度问题 # 使用近似相等的方式进行比较 epsilon = 1e...在对于浮点数的比较过程中，浮点数存在精度问题，因此在比较浮点数时应该使用近似相等的方式，而不是直接使用 == 操作符。...# 浮点数的比较示例 a = 0.1 + 0.2 b = 0.3 epsilon = 1e-10 # 定义一个很小的值 result = abs(a - b) < epsilon # 使用近似相等的方式进行比较...not：逻辑非，对条件取反。代码如下所示。

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利用BigDecimal类巧妙处理Double类型精度丢失

本篇要点简单描述浮点数十进制转二进制精度丢失的原因。介绍几种创建BigDecimal方式的区别。整理了高精度计算的工具类。...BigDecimal类位于java.math包下，用于对超过16位有效位的数进行精确的运算。...0.1的BigDecimal吗？...} JDK中对这两个方法的解释是这样的：使用compareTo方法，两个值相等但是精度不同的BigDecimal对象会被认为是相等的，比如2.0和2.00。...equals方法与compareTo方法不同，此方法仅在两个BigDecimal对象的值和精度都相等时才被认为是相等的，如2.0和2.00就是不相等的。

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数值问题

比如 1~2 之间有 $2^{23}$ 个数，2~4 之间也有 $2^{23}$ 个等距的数，**所以浮点数表示的密度并不相等，距离0越近，密度越大。...这也是为什么编写程序时不要用浮点数来进行比较，特别是相等的情况，因为你想比较的数可能无法表示，机器自动给你转换了。...计算机里整数浮点数的加减乘除运算的实际过程都很复杂，内容很多，建议直接看唐朔风的计算机组成原理第六章，数字逻辑相关书籍中加法器，乘法器等的电路实现。深入理解计算机系统对各种数值算法的理论推导。...为什么移位来实现除法是向下舍入的呢，正数应该很好理解，右移之后丢掉移出的小数部分，数值自然变小了。如果是负数，右移之后丢掉小数部分数值不应该变大吗？...浮点数运算加减法 1、対阶只有阶数相等，尾数才能直接相加减。対阶原则：小阶对齐大阶，阶小的尾数右移，右移尾数为阶差。

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