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Python实现

给定 N 个权值作为二叉的 N 个叶节点的权值,构造一棵二叉,若该二叉的带权路径长度达到最小,则称该二叉中权值越大的节点离根越近。 主要应用于信息编码和数据压缩领域,是现代压缩算法的基础。一、的相关术语要满足带权路径长度最小,那就要知道什么是权值?什么是路径?什么是带权路径长度?1. 根据的特性,权值越大的节点离根越近,也就是说权值越大的节点路径越短,下图中右边的二叉就是一棵的带权路径长度已经达到了最小。?那么,怎么根据给定的叶节点权值构建一棵呢? 这个可以自己定,因为只要的带权路径长度达到了最小,不管什么结构,都是不是唯一的。继续选出最小的 7 和 8,合并。?最终得到的结构如下。? 提前实现一个的类 HuffmanTree ,先准备了一个按形结构打印的方法 show_tree() 。下面根据的构造过程,实现的构造方法。

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Huffman tree(赫、哈、最优二叉)

什么是哈呢?哈是一种带权路径长度最短的二叉,也称为最优二叉。下面用一幅图来说明。? 它们的带权路径长度分别为:图a: WPL=5*2+7*2+2*2+13*2=54图b: WPL=5*3+2*3+7*2+13*1=48可见,图b的带权路径长度较小,我们可以证明图b就是哈(也称为最优二叉编码用哈求得的用于通信的二进制编码称为哈编码。 中从根到每个叶子节点都有一条路径,对路径上的各分支约定指向左子的分支表示”0”码,指向右子的分支表示“1”码,取每条路径上的“0”或“1”的序列作为各个叶子节点对应的字符编码,即是哈编码。 就拿上图例子来说:A,B,C,D对应的哈编码分别为:111,10,110,0用图说明如下:?

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    数据压缩----压缩

    使用可以保证这个前提的成立。 构造:首先定义的结点类:private static class Node implements Comparable { private final char ch; private :是一个二轮算法,它需要扫描目标字符串两次才能压缩它。 这样,从的根结点到叶结点的路径就是叶结点中字符对应的编码。 根据建立一张字符和路径对应的二进制字符串相联系的表,然后扫描目标字符串,每读入一个字符,查表得到相应的二进制字符串并输出即可。

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    7-2 其余的一些-排序二叉-

    7-2 其余的一些1、二叉排序二叉排序可以通过递归的方法来定义,它或者是空二叉,或者是具有如下定义的二叉:左子上所有节点的关键字均小于根节点的关键字;右子上所有节点的关键字均大于等于根节点的关键字 左子和右子本身又各是一颗二叉排序。?二叉排序的生成从二叉排序的定义中可以得出一个重要性质:按中序遍历该所得的中序序列是一个递增有序列!因此二叉排序常用来对数据进行排序操作。 利用二叉排序来组织数据,可以减少数据查找次数,提高效率。 由给定的数据序列生成二叉排序的过程是在二叉排序上插入节点的过程,对一个序列{k1, k2, k3 ,..., kn},先设一颗空二叉排序,然后将序列中的元素顺次生成节点后逐个插入。 第一步:k1作为二叉排序的根;第二步:若k2 < k1, 则k2 所在节点应插入到k1的左子上;否则,插入到k1的右子上。第三步:读入 ki,如果 ki

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    图解编码,教不会我吃一包辣条

    今天来给大家普及一下编码(Huffman Coding),一种用于无损数据压缩的熵编码算法,由美国计算机科学家大卫·在 1952 年提出——这么专业的解释,不用问,来自维基百科了。 编码首先会使用字符的频率创建一棵,然后通过这个的结构为每个字符生成一个特定的编码,出现频率高的字符使用较短的编码,出现频率低的则使用较长的编码,这样就会使编码之后的字符串平均长度降低,从而达到数据无损压缩的目的 继续按照之前的思路构建,直到所有的字符都出现在的节点中。?第四步,对于每个非叶子节点,将 0 分配给连接线的左侧,1 分配给连接线的右侧。此时,就构建完成了。 又称为最优二叉,是一种带权路径长度最短的二叉。?当构建完毕后,我们来统计一下要发送的比特数。?1)来看字符这一列。四个字符 A、B、C、D 共计 4*8=32 比特。 但考虑到解码,需要把的结构也传递过去,于是字符占用的 32 比特和频率占用的 15 比特也需要传递过去。

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    word2vec原理(二) 基于Hierarchical Softmax的模型

    为了避免要计算所有词的softmax概率,word2vec采样了来代替从隐藏层到输出softmax层的映射。我们在上一节已经介绍了的原理。如何映射呢? 如下图所示,我们可以沿着从根节点一直走到我们的叶子节点的词$w_2$。?         在中,隐藏层到输出层的softmax映射不是一下子完成的,而是沿着一步步完成的,因此这种softmax取名为Hierarchical Softmax。      如何“沿着一步步完成”呢?在word2vec中,我们采用了二元逻辑回归的方法,即规定沿着左子走,那么就是负类(编码1),沿着右子走,那么就是正类(编码0)。 使用有什么好处呢?首先,由于是二叉,之前计算量为V,现在变成了log2V。第二,由于使用是高频的词靠近根,这样高频词需要更少的时间会被找到,这符合我们的贪心优化思想。

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    词嵌入技术解析(二)

    编码编码(Huffman Coding),又译为哈编码、赫编码,是一种用于无损数据压缩的熵编码(权编码)算法。常处理符号编写工作。 1.1 创建进行编码前,我们先创建一个,具体步骤如下:将每个英文字母依照出现频率由小排到大,最小在左,如上图所示。 最后产生的状图就是,参考下图。 ?1.2 进行编码给的所有左节点设置为0,所有右节点设置为1。从根节点到叶子节点依序记录所有字母的编码,如下图所示:? Negative Sampling的理解那么,是不是计算词嵌入向量的最优解?假设我们的训练样本里的中心词w是一个很生僻的词,那么就得在中一直往下寻找路径。 能不能不用搞这么复杂的一颗,将模型变的更加简单呢?

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    编码

    问题: 请设计一个算法,给一个字符串进行二进制编码,使得编码后字符串的长度最短思路:使用编码构造字符串编码,字符串中字母出现的频率为权重,最后每一个字母的编码长度总和即为最短长度源码import 最小的节点) PriorityQueue queue = new PriorityQueue( map.size(), Comparator.comparingInt(t->t.weight) ); 3.构造 Map.Entry entry:map.entrySet()){ queue.offer(new HuffmanNode(entry.getValue(),entry.getKey())); } 构建并合并两个权重最小的节点 fatherNode.rightChild=rightNode; 3.将新节点放入队列 queue.offer(fatherNode); } HuffmanNode treeRoot = queue.poll(); 4.计算的长度 ,初始深度为0,因为最后弹出的一定是合并过的 return getLength(treeRoot,0); } ** * 获取节点的长度 * @param root 节点 * @param depth

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    ·word2vec原理讲解

    最先优化使用的数据结构是用来代替隐藏层和输出层的神经元,的叶子节点起到输出层神经元的作用,叶子节点的个数即为词汇表的小大。 而内部节点则起到隐藏层神经元的作用。     具体如何用来进行CBOW和Skip-Gram的训练我们在下一节讲,这里我们先复习下。     的建立其实并不难,过程如下:    输入:权值为(w1,w2,...wn)(w1,w2,...wn)的nn个节点    输出:对应的    1)将(w1,w2,...wn)(w1,w2, 那么有什么好处呢?一般得到后我们会对叶子节点进行编码,由于权重高的叶子节点越靠近根节点,而权重低的叶子节点会远离根节点,这样我们的高权重节点编码值较短,而低权重值编码值较长。 一般对于一个的节点(根节点除外),可以约定左子编码为0,右子编码为1.如上图,则可以得到c的编码是00。

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    【关于 Word2vec】 那些你不知道的事

    二、Wordvec 优化篇2.1 Word2vec 中 是什么?HS用哈,把预测one-hot编码改成预测一组01编码,进行层次分类。 image.png 2.2 Word2vec 中 为什么要使用 ? 一般得到后我们会对叶子节点进行编码,由于权重高的叶子节点越靠近根节点,而权重低的叶子节点会远离根节点,这样我们的高权重节点编码值较短,而低权重值编码值较长。 一般对于一个的节点(根节点除外),可以约定左子编码为0,右子编码为1.如上图,则可以得到c的编码是00。 动机:使用来代替传统的神经网络,可以提高模型训练的效率。

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    编码的理解(Huffman Coding)

    编码(Huffman Coding),又称编码,是一种编码方式,可变字长编码(VLC)的一种。 Huffman于1952年提出一种编码方法,该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字,有时称之为最佳编码,一般就叫做Huffman编码(有时也称为编码)。 虚线为新生成的结点,第二步再把新生成的权值为3的结点放到剩下的集合中,所以集合变成{5,4,3,3},再根据第二步,取最小的两个权值构成新,如图:?再依次建立哈,如下图:? 所以各字符对应的编码为:A->11,B->10,C->00,D->011,E->010编码是一种无前缀编码。解码时不会混淆。其主要应用在数据压缩,加密解密等场合。 如果考虑到进一步节省存储空间,就应该将出现概率大(占比多)的字符用尽量少的0-1进行编码,也就是更靠近根(节点少),这也就是最优二叉-哈

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    word2vec原理(一) CBOW与Skip-Gram模型基础

    最先优化使用的数据结构是用来代替隐藏层和输出层的神经元,的叶子节点起到输出层神经元的作用,叶子节点的个数即为词汇表的小大。 而内部节点则起到隐藏层神经元的作用。     具体如何用来进行CBOW和Skip-Gram的训练我们在下一节讲,这里我们先复习下。     的建立其实并不难,过程如下:    输入:权值为$(w_1,w_2,...w_n)$的$n$个节点    输出:对应的    1)将$(w_1,w_2,...w_n)$看做是有$n$棵的森林 那么有什么好处呢?一般得到后我们会对叶子节点进行编码,由于权重高的叶子节点越靠近根节点,而权重低的叶子节点会远离根节点,这样我们的高权重节点编码值较短,而低权重值编码值较长。 一般对于一个的节点(根节点除外),可以约定左子编码为0,右子编码为1.如上图,则可以得到c的编码是00。

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    算法科普:有趣的编码

    第 84 篇原创前言 编码 ( Huffman coding ) 是一种可变长的前缀码。编码使用的算法是 David A. 编码这种编码的过程叫做 编码,它是一种普遍的熵编码技术,包括用于无损数据压缩领域。编码过程 编码使用一种特别的方法为信号源中的每个符号设定二进制码。 通过一条线连接两个字母拼构成一个状结果。将两个字母合并为 “ C 或 D”,并将出现比率相加起来。动画 2按照同样的操作,将合并后的 “ C 或 D ” 视为一个字符,重复相同的操作。 图 4 就是编码的结构。接下来再次显示各个字母出现的比率,同时使用 0 和 1 进行编码,代码 0 和 1 分别分配给上下延伸的分支。图 5分配完毕后,从的根部遍历每个字符并确定相应的代码。

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    基于word2vec训练词向量(一)

    2.2 在介绍word2vec的网络结构之前这里需要简短的回顾下,输入不同的权值的w节点,将其看作是n棵森林,先选取这些节点中最小两个权值w_i,w_j节点进行合并,得到一棵新的,原来的 其中所有的词都是叶子结点,的好处就是权值较大的词(即频率较大的词)会在深度更小的叶子处,获得更短的编码。这样频率更高的词会以更小的代价被发现。 2)舍去了隐藏层到输出层的全连接结构,换成了来代替隐藏层到输出层的映射。 ,这里德非叶子节点相当与DNN中隐藏层到输出层的权重,在中不需要计算所有的非叶子结点,只需要计算找寻某个叶子结点时经过的路径上存在的节点,极大的减少了计算量。 但是仍存在一些问题,比如的结构是基于贪心的思想,这样训练频率很大的词很有效,但是对词频很低的词很不友好,路径很深。

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    word2vec原理(三) 基于Negative Sampling的模型

    的确,使用来代替传统的神经网络,可以提高模型训练的效率。但是如果我们的训练样本里的中心词$w$是一个很生僻的词,那么就得在中辛苦的向下走很久了。 能不能不用搞这么复杂的一颗,将模型变的更加简单呢?     Negative Sampling就是这么一种求解word2vec模型的方法,它摒弃了,采用了Negative Sampling(负采样)的方法来求解,下面我们就来看看Negative Sampling

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    从哈编码再出发:原理和现实

    对于计算机科班出身的人来说,在大学阶段几乎都学过信息论和算法这两门课,信息论都会讲到香农三大定理以及哈编码,算法课上会学习二叉,甚至哈弗。 哈在*《A Method for the Construction of Minimum-Redundancy Codes》*这篇论文中发表了基于自底向上的有序频率二叉的编码方法,并很快证明了这个方法是最有效的 关于哈的构建过程可以参加文末的参考中的Wikipedia链接,此处只做一个简单描述:假设我们要给一个英文单字**“F O R G E T”**进行哈编码,而每个英文字母出现的频率分别列在下图中 进行编码前,我们先创建一个。将每个英文字母依照出现频率由小排到大,最小在左,如上图。 最后产生的状图就是,如下图。?给的所有左节点0’与右节点1’,从根至叶依序记录所有字母的编码,如下图。?哈编码从本质上讲,是将最宝贵的资源(最短的编码)给出现概率最大的信息。

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    原以为哈、哈编码很难,结果……

    介绍大家好,我是bigsai。原以为哈、哈编码很难,结果它很简单啊老铁们!哈、哈编码很多人可能听过,但是可能并没有认真学习了解,今天这篇就比较详细的讲一下哈。 首先哈是什么? 哈的定义:给定N个权值作为N个叶子结点,构造一棵二叉,若该的带权路径长度达到最小,称这样的二叉为最优二叉,也称为哈(Huffman Tree),哈是带权路径长度最短的。 哈编码定义:哈编码(Huffman Coding),又称编码,是一种编码方式,哈编码是可变字长编码(VLC)的一种。 Huffman于1952年提出一种编码方法,该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字,有时称之为最佳编码,一般就叫做Huffman编码(有时也称为编码)。

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    节,程序猿种的那些

    公历 3 月 12 日是一年一度的植节。旨在宣传保护森林,并动员群众参加植造林活动。说到,程序猿们肯定不陌生,趁着这个植节到来之时普及一下程序猿们经常遇见的。1. 平衡二叉保证节点平衡因子的绝对值不超过1,保证了的平衡。查找性能平衡二叉是严格平衡的,那么查找过程与二叉搜索一样,只是平衡二叉不会出现最差的单支情形。 应用场景BB+主要用于磁盘文件组织 数据索引和数据库索引等场景。种5. B+ 定义B+是B-的一种变体,B+相比B-的特点:(1)索引节点的key值均会出现在叶子节点中。 定义给定 n 个权值作为 n 个叶子结点,构造一棵二叉,若该的带权路径长度达到最小,称这样的二叉为最优二叉,也称为(Huffman Tree)。 是带权路径长度最短的,权值较大的结点离根较近。应用场景主要用于编码,进行数据压缩领域。编码 End

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    深度学习word2vec笔记(算法篇)

    第三层是方框里面的那个二叉,可以称之为输出层,隐层的那个节点要跟输出层的那个二叉的所有非叶节点链接的,线太多画不过来了。 第三层的这个二叉是一个,每个非叶节点也是一个向量,但是这个向量不代表某个词,代表某一类别的词;每个叶子节点代表一个词向量,为了简单只用一个w表示,没有下标。 另外要注意的是,输入的几个词向量其实跟这个中的某几个叶子节点是一样的,当然输入的那几个词跟它们最终输出的到的那个词未必是同一个词,而且基本不会是同一个词,只是这几个词跟输出的那个词往往有语义上的关系 还有要注意的是,这个的所有叶子节点就代表了语料库里面的所有词,而且是每个叶子节点对应一个词,不重复。这个网络结构的功能是为了完成一个的事情——判断一句话是否是自然语言。怎么判断呢?

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    基于word2vec训练词向量(二)

    优化原理Negative Sampling选取负例词原理代码实现总结一.基于Hierarchical Softmax的word2vec模型的缺点上篇说了Hierarchical Softmax ,使用结构代替了传统的神经网络 但是如果基于Hierarchical Softmax的模型中所以词的位置是基于词频放置的结构,词频越高的词在离根节点越近的叶子节点,词频越低的词在离根节点越远的叶子节点。 举个例子,如图一所示:图一假设规定编码,往左子编码为0,右子编码为1,假设现有一棵,第一层右子是一个叶子节点词w_1,该词编码是1,那么在训练过程只需要训练θ_1这个向量更新他只需要一个计算量 Negative Sampling的网络结构(CBOW方式训练),如图二所示: 图二 Negative Sampling与Hierarchical Softmax最大的不同它放弃了投影层到输出层的结构 word2vec进行训练:6)word2vec训练完词向量后,查看效果,以查找某一个词的相似词为例:六.总结Negative Sampling相比于Hierarchical Softmax,摒弃了投影层到输出层的结构

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