if(n<m){ temp = n; n = m; m = temp; }; p=n*m; // 欧几里德算法 // 100 模 60 余 40 // 60...='\n'){ // 字符 if(c>='a'&&c='A'&& c<='Z'){ letters++; // 空格 }else if(c...甲队为a,b,c三人，已队为x,y,z三人，由抽签决定比赛。有人向队员打听比赛的的名单。a说他不和x比，c说他不和y,z比，请编程序找出三队赛手的名单。...#include "stdio.h" int main(){ // i是a的对手，j是b的对手，k是c的对手 char i,j,k; for(i='x';i<='z';i++){ for...='z'){ printf("a--%c\tb--%c\tc--%c\n",i,j,k); // a--z b--x c--y
17.Algorithm Gossip: 长 PI 说明 圆周率后的小数位数是无止境的，如何使用电脑来计算这无止境的小数是一些数学家与程式设计师所感兴趣的，在这边介绍一个公式配合 大数运算，可以计算指定位数的圆周率...[]为高斯符号，也就是取至整数（不大于L/1.39794的整数）；为了计简方便，可以在程式中使用下面这个公式来计简第n项： [W -1/52- V -1 / (2392)] / (2*n-1) 这个公式的演算法配合大数运算函式的演算法为...： div(w, 25, w); div(v, 239, v); div(v, 239, v); sub(w, v, q); div(q, 2*k-1, q) 至于大数运算的演算法，请参考之前的文章，...必须注意的是在输出时，由于是输出阵列中的整数值，如果阵列中整数位数不满四位，则必须补上0，在C语言中只要 使用格式指定字%04d， 使得不足位数部份自动补上0再输出，至于Java的部份，使用 NumberFormat...c[i] < 10000) carry = 0; else { // 进位 c[i] = c[i] - 10000;
============================================================== 【程序15】 题目：利用条件运算符的嵌套来完成此题：学习成绩>=90分的同学用...A表示，60-89分之间的用B表示，60分以下的用C表示。...甲队为a,b,c三人，乙队为x,y,z三人。已抽签决定比赛名单。有人向队员打听比赛的名单。a说他不和x比，c说他不和x,z比，请编程序找出三队赛手的名单。...============================================================== 【程序66】 题目：输入3个数a,b,c，按大小顺序输出。 ...============================================================== 【程序90】 题目：专升本一题，读结果。
题目 古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？ 2....分析 兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21… 3.
31.Algorithm Gossip: 数字拆解 说明 这个题目来自于 数字拆解，我将之改为C语言的版本，并加上说明。...解法 我们以上例中最后一个数字5的拆解为例，假设f( n )为数字n的可拆解方式个数，而f(x, y)为使用y以下的数字来拆解x的方法个数，则观察： 5 = 4 + 1 = 3 + 2 = 3 + 1...y))，其中n为要拆解的数字，而min()表示取两者中较小的数。...使用一个二维阵列表格table[x][y]来表示f(x, y)，刚开始时，将每列的索引0与索引1元素值设定为1，因为任何数以0以下的数拆解必只有1种，而任何数以1以下的数拆解也必只有1种： for(i...= 0; i < NUM +1; i++){ table[i][0] = 1; // 任何数以0以下的数拆解必只有1种table[i][1] = 1; // 任何数以1以下的数拆解必只有1种 }
Algorithm Gossip: 八皇后 说明 西洋棋中的皇后可以直线前进，吃掉遇到的所有棋子，如果棋盘上有八个皇后，则这八 个皇后如何相安无事的放置在棋盘上，1970年与1971年， E.W.Dijkstra...解法 关于棋盘的问题，都可以用递回求解，然而如何减少递回的次数？在八个皇后的问题中， 不必要所有的格子都检查过，例如若某列检查过，该该列的其它格子就不用再检查了，这个方法称为分支修剪。
19.Algorithm Gossip: 完美数 说明 如果有一数n，其真因数（Proper factor）的总和等于n，则称之为完美数（Perfect Number）， 例如以下几个数都是完美数：...解法 如何求小于10000的所有完美数？并将程式写的有效率？...i++; frecord[k] = num; return k+1; } int fsum(int* farr, int c)...{ int i, r, s, q; i = 0; r = 1; s = 1; q = 1; while(i < c)...{ do { r *= farr[i]; q += r; i++; } while(i < c-1 && farr[i-1] == farr[i]); s *=
20.Algorithm Gossip: 阿姆斯壮数 说明 在三位的整数中，例如153可以满足13 + 53 + 33 = 153，这样的数称之为Armstrong数，试写出一程式找出所有的三位数Armstrong...解法 Armstrong数的寻找，其实就是在问如何将一个数字分解为个位数、十位数、百位数 ，这只 要使用除法与余数运算就可以了，例如输入 input为abc，则： a = input / 100...b = (input%100) / 10 c = input % 10 代码示例 #include #include #include ...= 100; input <= 999; input++) { a = input / 100; b = (input % 100) / 10; c = input % 10;...if(a*a*a + b*b*b + c*c*c == input) printf("%d ", input); } printf("\n")
程序分析：先把图形分成两部分来看待，前四行一个规律，后三行一个规律，利用双重for循环，第一层控制行，第二层控制列。
46.Algorithm Gossip: 稀疏矩阵 说明 如果在矩阵中，多数的元素并没有资料，称此矩阵为稀疏矩阵（sparse matrix）， 由于矩阵在程式中常使用二维阵列表示，二维阵列的大小与使用的记忆体空间成正比...，如果多数的元素没有资料，则会造成记忆体空间的浪费，为 此，必须设计稀疏矩阵的阵列储存方式，利用较少的记忆体空间储存完整的矩阵资讯。...解法 在这边所介绍的方法较为简单，阵列只储存矩阵的行数、列数与有资料的索引位置及其值，在需要使用矩阵资料时，再透过程式运算加以还原，例如若矩阵资料如下 ，其中0表示矩阵中该位置没有料： 0 0 0 0...0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 0 0 12 0 这个矩阵是5X6矩阵，非零元素有4个，您要使用的阵列第一列记录其列数、行数与非零元素个数： 5...6 4 阵列的第二列起，记录其位置的列索引、行索引与储存值： 1 1 3 2 3 6 3 2 9 4 4 12 所以原本要用30个元素储存的矩阵资讯，现在只使用了15个元素来储存，节省了不少记忆体的使用
11.Algorithm Gossip: 字串核对 说明 今日的一些高阶程式语言对于字串的处理支援越来越强大（例如Java、Perl等），不过字 串搜寻本身仍是个值得探讨的课题，在这边以Boyer-...解法 字串搜寻本身不难，使用暴力法也可以求解，但如何快速搜寻字串就不简单了，传统的 字串搜寻是从关键字与字串的开头开始比对，例如 Knuth-Morris-Pratt 演算法 字串搜寻，这个方法也不错...，不过要花时间在公式计算上；Boyer-Moore字串核对改由关键字的后面开始核对字串，并制作前进表，如果比对不符合则依前进表中的值前进至下一个核对处，假设是p好了，然后比对字串中p-n+1至p的值是否与关键字相同...如果关键字中有重复出现的字元，则前进值就会有两个以上的值，此时则取前进值较小的值， 如此就不会跳过可能的位置，例如texture这个关键字，t的前进值应该取后面的3而不是取前面的 7。
26.Algorithm Gossip: 约瑟夫问题（Josephus Problem） 说明 据说着名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与Josephus...然而Josephus 和他的朋友并不想遵从，Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。...解法 约瑟夫问题可用代数分析来求解，将这个问题扩大好了，假设现在您与m个朋友不幸参与了这个游戏，您要如何保护您与您的朋友？...，41个人而报数3的约琴夫排列如下所示： 14 36 1 38 15 2 24 30 3 16 34 4 25 17 5 40 31 6 18 26 7 37 19 8 35 27 9 20 32 10...41 21 11 28 39 12 22 33 13 29 23 由上可知，最后一个自杀的是在第31个位置，而倒数第二个自杀的要排在第16个位置，之前的人都死光了，所以他们也就不知道约琴夫与他的朋友并没有遵守游戏规则了
，最后得到的就是最佳解。...以背包问题为例，我们使用两个阵列value与item，value表示目前的最佳解所得之总价，item表示最后一个放至背包的水果，假设有负重量 1～8的背包8个，并对每个背包求其最佳解。...逐步将水果放入背包中，并求该阶段的最佳解： 由最后一个表格，可以得知在背包负重8公斤时，最多可以装入9050元的水果，而最后一个装入的 水果是3号，也就是草莓，装入了草莓，背包只能再放入...7公斤（8-1）的水果，所以必须看背包负重7公斤时的最佳解，最后一个放入的是2号，也就 是橘子，现在背包剩下负重量5公斤（7-2），所以看负重5公斤的最佳解，最后放入的是1号，也就是苹果，此时背包负重量剩下...C代码 #include #include #define LIMIT 8 // 重量限制#define N 5 // 物品种类#define MIN 1 /
25.Algorithm Gossip: Craps 赌博游戏 说明 一个简单的赌博游戏，游戏规则如下：玩家掷两个骰子，点数为1到6，如果第一次点数和为7或11，则玩家胜，如果点数和为2、3或12，则玩家输...，如果和 为其它点数，则记录第一次的点数和，然后继续掷骰，直至点数和等于第一次掷出的点数和，则玩家胜，如果在这之前掷出了点数和为7，则玩家输。...= 1; int gameStatus = CONTINUE; int die1, die2, sumOfDice; int firstPoint = 0; char c;...; scanf("%c", &c); if(c == 'n') { puts("游戏结束");
Conway所提出，某一细胞的邻居包括上、下、左、右、左上、左下、右上与右下相邻之细胞，游戏规则如下： 孤单死亡：如果细胞的邻居小于一个，则该细胞在下一次状态将死亡。...拥挤死亡：如果细胞的邻居在四个以上，则该细胞在下一次状态将死亡。稳定：如果细胞的邻居为二个或三个，则下一次状态为稳定存活。...复活：如果某位置原无细胞存活，而该位置的邻居为三个，则该位置将复活一细胞。...= row - 1; r <= row + 1; r++) for (c = col - 1; c <= col + 1; c++) { if (...r = MAXROW || c = MAXCOL) continue; if (map[r][c] == ALIVE) count
23.Algorithm Gossip: 后序式的运算 说明 将中序式转换为后序式的好处是，不用处理运算子先后顺序问题，只要依序由运算式由前往后读取即可。...解法 运算时由后序式的前方开 堆叠始读取，遇到运算元先存入堆叠，如果遇到运算子，则由堆叠中取出两个运算元进行对应的运算，然后将结果存回堆叠，如果运算式读取完 毕，那么堆叠顶的值就是答案了， 例如我们计算
29.Algorithm Gossip: 产生可能的集合 说明 给定一组数字或符号，产生所有可能的集合（包括空集合）， 例如给定1 2 3，则可能的集合为： {}、{1}、{1,2}、{1,2,3}、{...解法 如果不考虑字典顺序，则有个简单的方法可以产生所有的集合，思考二进位数字加法，并注意1出现的位置，如果每个位置都对应一个数字，则由1所对应的数字所产生的就是一个集合，例如： ?...，如果有n个元素要产生可能的集合，当依序产生集合时，如果最后一个元素是n，而倒数第二个元素是m的话，例如： {a b c d e n} 则下一个集合就是{a b c d e+1}，再依序加入后续的元素。...代码示例 C无字典顺序 #include #include #define MAXSIZE 20 int main(void) {...(",%d", j + 1); printf("}"); } printf("\n"); return 0; } C字典顺序
49.Algorithm Gossip: 奇数魔方阵 说明 将1到n(为奇数)的数字排列在nxn的方阵上，且各行、各列与各对角线的和必须相同，如下所示： ?...解法 填魔术方阵的方法以奇数最为简单，第一个数字放在第一行第一列的正中央，然后向右(左)上填，如果右(左)上已有数字，则向下填，如下图所示： ?...一般程式语言的阵列索引多由0开始，为了计算方便，我们利用索引1到n的部份，而在计算是向右(左)上或向下时，我们可以将索引值除以n值，如果得到余数为1就向下，否则就往右(左)上 ， 原理很简单，看看是不是已经在同一列上绕一圈就对了
河内之塔 说明 河内之塔(Towers of Hanoi)是法国人M.Claus(Lucas)于1883年从泰国带至法国的，河内为越战时北越的首都，即现在的胡志明市；1883年法国数学家 Edouard...，且搬运过程中遵守大盘子在小盘子之下的原则，若每日仅搬一个盘子，则当盘子全数搬运完毕之时，此塔将毁损，而也就是世界末日来临之时。...如果盘数超过2个，将第三个以下的盘子遮起来，就很简单了，每次处理两个盘子，也就是：A->B、A ->C、B->C这三个步骤，而被遮住的部份，其实就是进入程式的递回处理。..."Move sheet %d from %c to %c\n", n, A, C); } else { hanoi(n-1, A, C, B); printf...("Move sheet %d from %c to %c\n", n, A, C); hanoi(n-1, B, A, C); } } int main() {
9.Algorithm Gossip: 八枚银币 说明 现有八枚银币a b c d e f g h，已知其中一枚是假币，其重量不同于真币，但不知是较轻或较重，如何使用天平以最少的比较次数，决定出哪枚是假币...解法 单就求假币的问题是不难，但问题限制使用最少的比较次数，所以我们不能以单纯的回圈比较来求解，我们可以使用决策树（decision tree），使用分析与树状图来协助求解。...一个简单的状况是这样的，我们比较a+b+c与d+e+f ，如果相等，则假币必是g或h，我们先比较g或h哪个较重，如果g较重，再与a比较（a是真币），如果g等于a，则g为真币，则h为假币，由于h比g轻而...g是真币，则h假币的重量比真币轻。
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