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EM算法

推导EM算法之前,先引用《统计学习方法》中EM算法例子: 例1. (三硬币模型) 假设有3枚硬币,分别记作A,B,C。这些硬币正面出现概率分别为π,p和q。...因此实际应用中常用办法就是选取多组初始值进行迭代计算,然后取结果最好值。 EM算法 1.模型说明 考虑一个参数估计问题,现有 ?...2.EM算法推导 这小节会对EM算法进行具体推导,许多跟上面例子解法推导是相同,如果已经懂了,可以加速阅读。...为yj,z后验概率。算出 ? 后(9)就可以进行求偏导,以剃度下降法求得θ值,那么又可以计算新 ? 值,依次迭代,EM算法就实现了。...}直到收敛 EM算法基本思路就已经理清,它计算是含有隐含变量概率模型参数估计,能使用在一些无监督聚类方法上。

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EM算法

总第82篇 01|概念及原理: EM算法是一种迭代算法,用于含有隐变量概率模型参数极大似然估计,或极大后验概率估计。...EM算法每次迭代分两步完成:E步,求期望(expectation);M步,求极大值(maximization).所以这一算法称为期望极大算法,简称EM算法。(你看懂了吗?反正我第一次看是一脸懵。...假设只能看到掷硬币结果,不能观测掷硬币过程,问如何估计三硬币正面出现概率,即三硬币模型参数(即π,p和q),求解这个模型参数过程就是EM算法,也可以说是EM算法目的就是求取这个模型最大化参数...03|算法步骤: EM算法就是通过迭代求L(θ)=logP(Y|θ)极大似然估计。 EM算法步骤第一步就是设定一个参数初值,这是人为设定,这个值将会影响后续参数迭代。...Q函数: Q函数其实就是L(θ),也就是EM算法其实就是求取Q函数极大值。 04|EM算法应用: EM算法常用在非监督学习问题中,即训练数据只有输入没有对应输出。

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EM 算法

https://blog.csdn.net/weixin_44510615/article/details/89216162 EM 算法 EM 算法,指的是最大期望算法(Expectation Maximization...Algorithm,期望最大化算法),是一种迭代算法,在统计学中被用于寻找,依赖于不可观察隐性变量概率模型中,参数最大似然估计。...基本思想是首先随机取一个值去初始化待估计参数值,然后不断迭代寻找更优参数使得其似然函数比原来似然函数大。...EM 算法当做最大似然估计拓展,解决难以给出解析解(模型中存在隐变量)最大似然估计(MLE)问题 ? ? ? ? ? EM 算法步骤: ? 使用 EM 算法处理 iris # !...iris_feature[pair[1]], fontsize=11) plt.grid(b=True, ls=':', color='#606060') plt.suptitle('EM

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EM算法原理总结

本文就对EM算法原理做一个总结。 1. EM算法要解决问题 我们经常会从样本观察数据中,找出样本模型参数。 最常用方法就是极大化模型分布对数似然函数。...EM算法解决这个思路是使用启发式迭代方法,既然我们无法直接求出模型分布参数,那么我们可以先猜想隐含数据(EM算法E步),接着基于观察数据和猜测隐含数据一起来极大化对数似然,求解我们模型参数(EM...EM算法推导 至此,我们理解了EM算法中E步和M步具体数学含义。 3. EM算法流程 现在我们总结下EM算法流程。 4....EM算法收敛性思考 EM算法流程并不复杂,但是还有两个问题需要我们思考: 1) EM算法能保证收敛吗? 2) EM算法如果收敛,那么能保证收敛到全局最大值吗?...首先我们来看第一个问题, EM算法收敛性。要证明EM算法收敛,则我们需要证明我们对数似然函数值在迭代过程中一直在增大。

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EM算法原理总结

本文就对EM算法原理做一个总结。 01 EM算法要解决问题 我们经常会从样本观察数据中,找出样本模型参数。 最常用方法就是极大化模型分布对数似然函数。...EM算法解决这个思路是使用启发式迭代方法,既然我们无法直接求出模型分布参数,那么我们可以先猜想隐含数据(EM算法E步),接着基于观察数据和猜测隐含数据一起来极大化对数似然,求解我们模型参数(EM...不过没关系,我们基于当前得到模型参数,继续猜测隐含数据(EM算法E步),然后继续极大化对数似然,求解我们模型参数(EM算法M步)。...在K-Means聚类时,每个聚类簇质心是隐含数据。我们会假设K个初始化质心,即EM算法E步;然后计算得到每个样本最近质心,并把样本聚类到最近这个质心,即EM算法M步。...期望。 至此,我们理解了EM算法中E步和M步具体数学含义。 03 EM算法流程 现在我们总结下EM算法流程。 输入:观察数据 ? ,联合分布 ? ,条件分布 ? ,最大迭代次数J。

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理解EM算法

本文对EM算法基本原理进行系统阐述,并以求解高斯混合模型为例说明其具体用法。文章是对已经在清华大学出版社出版《机器学习与应用》一书中EM算法讲解,对部分内容作了扩充。...EM算法在机器学习中有大量成功应用,典型是求解高斯混合模型,隐马尔可夫模型。如果你要求解机器学习模型中有隐变量存在,并且要估计模型参数,EM算法很多时候是首选算法。...EM算法所采用思路是构造出对数似然函数一个下界函数,这个下界函数更容易优化,然后优化这个下界。不断改变优化变量值使得下界函数值升高,从而使得对数似然函数值也上升。...接下来根据该概率论构造目标函数(下界函数),这个目标函数是对z数学期望,这就是EM算法中“E”含义。 M步,求解如下极值问题,更新θ值: ?...下图直观解释了EM算法原理 ? EM算法示意图 图中蓝色曲线为要求解对数似然函数,黄色曲线为构造出下界函数。

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【机器学习】EM算法

本文介绍了一种经典迭代求解算法—EM算法。...然后介绍高斯混合,朴素贝叶斯混合算法基于EM算法框架求解流程。最后介绍了基于概率隐因子LDA主题模型,这一类基于隐因子模型-包括因子分解,概率矩阵分解皆可通过EM算法求解,且与EM思想相通。...作者 | 文杰 编辑 | yuquanle EM算法 EM算法是一种迭代算法,用于带隐变量概率模型参数极大似然估计,是无监督学习中一大类算法求解算法。...从上图可以看出,EM算法思想也是坐标上升思想,即固定一组变量求解另一组变量,不断地迭代。...比较特殊是,EM算法针对于带隐变量概率模型参数极大似然估计,求解过程又称“期望最大化”,第一步求期望,第二步最大化,这是带隐变量概率模型特有的,不是EM算法特点。

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rem与em详解

rem与em详解 em 和 rem都是灵活、 可扩展单位,由浏览器转换为像素值,具体取决于您设计中字体大小设置。...单位如何转换为像素值 当使用em单位时,像素值将是em值乘以使用em单位元素字体大小。...Em 单位遗传效果 使用 em 单位存在继承时候,情况会变得比较棘手,因为每个元素将自动继承其父元素字体大小。...使用 em 单位: 根据某个元素字体大小做缩放而不是根元素字体大小。 一般来说,你需要使用 em 单位唯一原因是缩放没有默认字体大小元素。...使用 em 单位应根据组件字体大小而不是根元素字体大小。 在不需要使用em单位,并且需要根据浏览器字体大小设置缩放情况下使用rem。

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详细解释EM推导过程

如果两个类别混在一起,那么就是下面的EM估计了。 二 EM算法 EM出现原因就是抽取样本不知道是哪个分布抽取。...所以这里就是说EM估计就是因为多了一个隐含变量(抽取得到每个样本都不知道是从哪个分布抽取)使得本来简单可以求解问题变复杂了。...至于为什么最后能够迭代成功,就是因为在后面的似然函数证明中可以证明似然函数最后就是一个单调函数 三 EM算法推导: 给定训练样本是 ?...那么一般EM算法步骤如下: 循环重复直到收敛 { (E步)对于每一个i,计算 (M步)计算 那么究竟怎么确保EM收敛?...假定 和 是EM第t次和t+1次迭代后结果。如果我们证明了 ? ,也就是说极大似然估计单调增加,那么最终我们会到达最大似然估计最大值。

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EM算法及其推广

EM算法 对于一般概率模型学习策略,我们往往会采取极大似然估计或者贝叶斯估计方法对模型参数进行估计,但是需要注意是这种估计方法都是建立在待估参数全部为已经知道结果参数(观测变量)基础之上。...面对上述问题我们很自然一种想法是通过迭代算法来求解近似最大值,而EM算法正是在针对这个问题求解过程中导出一种来近似求解对数似然函数极大化问题算法。...EM算法主要分为两步: E:求期望(expectation) M:求极大(maximization) EM算法核心思想是在既定样本数据下在因变量最有可能分布状态下利用极大似然估计模型参数。...; 梯度下降法每一步只更新模型参数,而Em算法每一步既更新模型参数又更新隐含参数: 需要注意EM算法每一步只会优化一种参数,因此我们看到优化路径是一种阶梯类型(E步固定模型参数优化隐变量,M...如果我们从算法思想角度来思考EM算法,我们可以发现我们算法里已知是观察数据,未知是隐含数据和模型参数,在E步,我们所做事情是固定模型参数值,优化隐含数据分布,而在M步,我们所做事情是固定隐含数据分布

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EM算法原理总结

本文就对EM算法原理做一个总结。 1. EM算法要解决问题     我们经常会从样本观察数据中,找出样本模型参数。 最常用方法就是极大化模型分布对数似然函数。     ...EM算法解决这个思路是使用启发式迭代方法,既然我们无法直接求出模型分布参数,那么我们可以先猜想隐含数据(EM算法E步),接着基于观察数据和猜测隐含数据一起来极大化对数似然,求解我们模型参数(EM...不过没关系,我们基于当前得到模型参数,继续猜测隐含数据(EM算法E步),然后继续极大化对数似然,求解我们模型参数(EM算法M步)。...在K-Means聚类时,每个聚类簇质心是隐含数据。我们会假设$K$个初始化质心,即EM算法E步;然后计算得到每个样本最近质心,并把样本聚类到最近这个质心,即EM算法M步。...EM算法一些思考     如果我们从算法思想角度来思考EM算法,我们可以发现我们算法里已知是观察数据,未知是隐含数据和模型参数,在E步,我们所做事情是固定模型参数值,优化隐含数据分布,而在

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EM算法及其应用

EM算法简介 首先上一段EM算法wiki定义: expectation–maximization (EM) algorithm is an iterative method to find maximum...就是EM算法是: 一种迭代式算法,用于含有隐变量概率参数模型最大似然估计或极大后验概率估计....从算法过程来看,EM算法对初始值敏感同时不能保证收敛到全局最优解. 至于后续证明EM算法收敛性,大家看我参考处相关博客链接或者李航博士>一书第9章有详细证明....可以看出是用EM算法求解GMM. 官方有个示例, 示例地址是使用EM算法来进行density estimation....EM还有用在DGM(Bayesian network)中,这些就比较高深了,暂时还没做了解,以后再补. 参考 1. EM算法在wiki上解释 2.

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APIC_EM 安装

PC端建议访问 https://www.liuluanyi.cn 或点击底部原文阅读 ---- 安装要求 由于 APIC-EM 会调用部分 PI 功能,在安装 APIC-EM 之前,必须先安装好 PI...• 虚拟机安装模式:APIC-EM安装在VMware Sphere环境下虚拟机上。 如果采用物理机安装模式,对服务器最低要求如下: ? 如果采用虚拟机安装模式,对虚拟机最低要求如下: ?...mdfid=286208072&i=rm 安装步骤 在APIC-EM安装服务器启动之后,系统会自动进入安装向导,并且提示用户输入相应配置参数。下面是详细APIC-EM安装步骤: 1....输入APIC-EM网卡配置参数,安装向导会提示用户为每块网络配置相应参数,APIC-EM默认主用网卡是eth0。...如下配置参数需要输入到系统中: Host IP Address:APIC-EM服务器网卡IP地址,用于服务器与外部网络通信使用。

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