java 0/1背包_改进的0-1背包_0/1背包问题的混淆输出 - 腾讯云开发者社区 - 腾讯云

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0-1背包

抽象描述： x[n]:表示物品的选择，x[i]=1表示选择放进物品i到背包中。 ...问题分析： 1.抽象之后背包问题转换为找到一个最优的数组，x1，x2，.....,xn的0-1序列。 2.假设最优解的序列为x1，x2，........,xn，能使背包容量C的总价值最大. 如果，x1=1，则x2,......,xn是C-w1容量的背包的总价值依然是最大的序列；如果，x1=0，则x2,....,xn是C容量的背包的总价值依然是最大的序列。...wi情况下，哪种更能使背包的总价值更大：m(i,j)=max{ m(i+1,j),m(i+1,j-wi)+vi}(注意这是个递归式) 如果j<wi: m(i

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《0-1 背包问题》

i-1,j-w(i))+v(i) 表示装了第i个商品，背包容量减少w(i)但价值增加了v(i)；　　　　由此可以得出递推关系式：　　　　1) j=w(i) V(i,j)=max｛ V(i-1,j)，V(i-1,j-w(i))+v(i) ｝ Java 代码实现 1 package com.zuoyan.packageproblem...; 2 3 import java.util.Scanner; 4 5 public class Main { 6 7 public static final int I =100...//分两种情况 39 //1.当前背包容量不能放进当前商品 40 if(weight[i]>j) 41...{ 42 V[i][j]=V[i-1][j]; 43 } 44 //2.当期背包容量大于当前商品的重量

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0-1背包问题

问题描述： 0-1背包问题：给定n种物品和一背包。物品 i 的重量似乎 wi，其价值为 vi，背包的容量为 c。问应该如何选择装入背包中的物品，使得装入背包中物品的总价值最大？...第一个单元格表示背包的的容量为1磅。吉他的重量也是1磅，这意味着它能装入背包！因此这个单元格包含吉他，价值为1500美元。下面来填充网格。 ?...我们先来看第一个单元格，它表示容量为1磅的背包。在此之前，可装入1磅背包的商品最大价值为1500美元。 ? 该不该偷音响呢？背包的容量为1磅，显然不能装下音响。...j = 1; j <= c; j++) { if (i == 0) { maxValue[i][j - 1] = (weight[...value[i] : 0); } else { int topValue = maxValue[i - 1][j - 1]; /

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0-1背包问题

1 背包################## dp=[[0 for j in range(C+1)] for i in range(N+1)] for i in range(1,N+1): for...j in range(1,C+1): if j <data[i-1][0]: dp[i][j]=dp[i-1][j] else:...dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-data[i-1][0]]+data[i-1][1]) x=[0]*N k=N while k>=1: l=C while...l>=1: if dp[k][l]==dp[k-1][l]: x[k-1]=0 else: x[k-1]=1...l=l-data[k-1][0] k=k-1 可能存在问题，可以通过简单的测试用例

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0--1背包问题

问题：有n 个物品，它们有各自的重量和价值，现有给定容量的背包，如何让背包里装入的物品具有最大的价值总和？例如：有一个容量为5的背包，有下面三个物品，问怎样才能让背包的放入最多价值的物品。...编号 0 1 2 重量 1 2 3 价值 6 10 12 解题思路：这是一个动态规划问题，看到这个问题，可能有人会想是否可以采用贪心算法，这样我们举几个例子就知道贪心算法并不正确。...正确思路：定义：f(n,c)是考虑将n个物品放入容量为c的背包所能获得的最大的价值。...如果不放入第i个物品，那么： f(i,c)= f(i-1,c) 如果放入第i个物品，那么： f(i,c) = v(i) + f(i-1,c-w(i)) 两种情况取最大的值，那么状态方程为: f(i,c)...= Max{f(i-1,c), v(i) + f(i-1,c-w(i))}

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初识背包问题之「 0-1 背包」

而背包问题属于特殊的一类动归问题，也就是按值动归，这篇文章主要讲解 0-1 背包问题，如果读者能看明白，那么弄懂后续的完全背包以及多重背包这两个知识点问题也是不大的。...0-1 背包问题中，物品个数有且仅有一个；完全背包问题中的物品个数是无限的；多重背包问题中的针对不同的物品，个数不一样。...0-1 背包题目描述有 N 件物品和一个容量为 V 的背包。放入第 i 件物品耗费的费用是 C[i] ,得到的价值是 W[i] 。求解将哪些物品装入背包可使价值总和最大。求出最大总价值。...时的最大价值 int[][] dp = new int[n + 1][V + 1]; // 背包空的情况下，价值为 0 dp[0][0] = 0; for (int...dp[i][j] = dp[i - 1][j - C[i - 1]] + W[i - 1]; } } } // 返回，对于所有物品（0～N），背包容量为

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0-1多重背包(单调队列+多重背包)

有 N 种物品和一个容量是 V 的背包。第 i 种物品最多有 si 件，每件体积是 vi，价值是 wi。求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。...输入格式第一行两个整数，N，V (0<N≤1000, 0<V≤20000)，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。...数据范围 0<N≤1000 0<V≤20000 0<vi,wi,si≤20000 提示本题考查多重背包的单调队列优化方法。...输入样例 4 5 1 2 3 2 4 1 3 4 3 4 5 2 输出样例： 10 题解 #include using namespace std; const int...] - (q[tt - 1] - j) / v * w))tt -- ; q[tt ++] = k; f[k] = g[q[hh]] +

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0-1背包-分支限界

&& w[i] <= cleft) { cleft -= w[i]; b += p[i]; i++; } //装填剩余容量装满背包...; //初始化 int i=1; E= 0; cw = cp = 0; Typep bestp = 0; Typep up = Bound(1);...; //初始化 int i=1; E= 0; cw = cp = 0; Typep bestp = 0; Typep up = Bound(1);...Typep P = 0; //按单位重量价值排序 Object * Q = new Object [n]; for(int i=1;i<=n;i++) {...[i] = p[Q[i-1].ID]; } K.cp = 0; K.cw = 0; K.c = c; K.n = n; Typep bestp = K.MaxKnapsack

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0-1背包-回溯法

算法描述： 0-1背包的回溯法，与装载问题的回溯法十分相似。在搜索解空间树时，只要其左儿子结点是一个可行结点，搜索就进入其左子树。当右子树中有可能包含最优解时才进入右子树进行搜索。...计算右子树上界的更好算法是：　　　　将剩余物品依其单位重量价值排序，然后依次装入物品，直至装不下时，再装入该物品的一部分而装满背包。算法实现：　　由Bound函数计算当前节点处的上界。　　...int P = 0; Object* Q = new Object[n]; for(i=0;i<n;i++) { //...1].ID]; K.w[i] = w[Q[i-1].ID]; } K.cp = 0; K.cw = 0;...K.n = n; K.bestp = 0; K.Backtrack(1); // cout<<K.bestp<<endl; delete [

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0-1背包问题分析

目录概念步骤数组转化遍历顺序代码编写 ---- 概念 W：背包最大总重量 Y：当前最大总重量限制（遍历时会变动：0~W） N：物品的总数量 w_j：物品 j 的重量（j=0~N） p_j：物品...单重+单价\总重Y 0 1 5 9 0，0 0 0 0 0 2，2 0 4，3 0 5，4 0 对于j=1，wj=2，pj=2，Y=1时，有wj > Y，因此放不下，所以沿用前(j-...由于存在0行和0列，因此长度需要额外+1。重量长度 = 背包总重+1。物品长度 = 物品总数+1。根据递推公式，当前 dp[i][j] 由上方或左上角的内容，推算而来。...遍历顺序两层for循环：第一层(外层)：遍历物品第二层(内层)：遍历背包备注：对于当前的二维数组，顺序可颠倒。...# 遍历背包 for j in range(1, W+1): # 放不下的情况 if wi > j:

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0-1背包问题Knapsack Problem

抽象说法给定一组多个（）物品，每种物品都有自己的重量（）和价值（），在限定的总重量/总容量（）内，选择其中若干个（也即每种物品可以选0个或1个），设计选择方案使得物品的总价值最高。...更加抽象的说法给定正整数、给定正整数，求解0-1规划问题：， s.t. ，。...0-1背包问题的递推关系定义子问题为：在前个物品中挑选总重量不超过的物品，每种物品至多只能挑选1个，使得总价值最大；这时的最优值记作，其中，。...不选的话，背包的容量不变，改变为问题；选的话，背包的容量变小，改变为问题。最优方案就是比较这两种方案，哪个会更好些：。...手撕Java版本代码 package com.cyblogs.algorithm; /** * Created with leetcode-cn * * @description: 0-1 背包问题

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【LeetCode】【0-1背包】目标和

要在数组中通过加减元素得到目标和，记加的元素和为x，减的元素和为y，即x-y=target 又因为x+y=sum，两式相加，可以求得x=（target+sum）/2，即题目变成能不能在元素里面找到一个组合的和为x，即0-...1背包问题，基本同【LeetCode】【0-1背包】分割等和子集-CSDN博客 dp[i]变成存在子集和为i的个数注意如果target+sum不是偶数或者target的绝对值大于sum都是没有的 class...Solution { public: int findTargetSumWays(vector &nums, int target) { int sum = 0;...for (auto &num: nums)sum += num; if (sum + target & 1 || abs(target) > sum)return 0;...int x = (sum + target) / 2; vector dp(x + 1); dp[0] = 1; for (auto &num:

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0-1背包问题（贪心法）

背包问题有一个背包，背包容量是M=150。有7个物品，物品可以分割成任意大小。要求尽可能让装入背包中的物品总价值最大，但不能超过总容量。...i]/w[i]降序排列； 2.将数组x[n]初始化为0； //初始化向量 i=1; 4.循环直到（w[i]>C); 4.1 x[i]=1; 4.2 C=C-w[i]; 4.3...//降序排列 for (int i = 0; i < n - 1; i++) { for (int j = i + 1;...int maxValue = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { w1[i] = w[index[i]];...new int[n]; for (int i = 0; i < n; i++) { x[i] = 0; }

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0-1背包问题暴力递归

，这时候返回一个不成功，此时这个背包在当前情形下是不能有的，返回一个-1，在比大小的时候就自然不会要这条分支，顺水推舟，这个已经占有的容量应该伴随递归函数。...maxContain, 0); } private static int process(int[] bagContain, int[] bagValue, int index, int...} if (index == bagContain.length) { return 0; } int p1 =...process(bagContain, bagValue, index + 1, maxContain, alreadyContain);//不要此背包直接跳过 int p2Next =...p2 = -1; //要此背包的值为p2 if (p2Next !

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回溯法 0-1背包问题

二.0-1背包问题问题：给定n种物品和一背包。物品i的重量是wi，其价值为pi，背包的容量为C。问应如何选择装入背包的物品，使得装入背包中物品的总价值最大?...第一个不使用 5 int w[N]; //每个物品的重量 6 int v[N]; //每个物品的价值 7 int x[N]; //x[i]=1：物品i放入背包，0代表不放入...]=1代表物品i放入背包，0代表不放入 15 16 /* 17 *回溯函数参数t表示当前处在第几层做抉择，t=1时表示当前在决定是否将第一个物品放入背包 18 */ 19 void backtrack...不放入背包，1放入背包 36 for(int i=0; i<=1; ++i) 37 { 38 x[t]=i; 39 40...if(i==0) //不放入背包 41 { 42 backtrack(t+1); 43 } 44

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动态规划 0-1背包问题

动态规划中经典的问题是0-1背包问题，题目的很简单，有N个物品，每个物品的重量是Wi, 物品的价值是Vi，有一个容量为maxW的背包，问这个背包中能装下物品的最大价值是多少。...装进去： 1. 背包的剩余空间能装下该物品。 2. 装下该物品可以使背包的总价值增大（性价比高）。不装： 1. 装不进去，剩余空间不够。 2....-1 for i in range(n-1, 0, -1): for j in range(last, 0, -1): if j - weight[i -...1] >= 0: if dq[i][j] == dq[i - 1][j - weight[i-1]] + value[i - 1]:...) return max_value if __name__ == '__main__': weight = [0,4, 1, 1,3] value = [0,3000,2000,1500,2000

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0-1背包问题(回溯法）

0-1背包问题在0 / 1背包问题中，需对容量为c 的背包进行装载。从n 个物品中选取装入背包的物品，每件物品i 的重量为wi ，价值为pi 。...对于可行的背包装载，背包中物品的总重量不能超过背包的容量，最佳装载是指所装入的物品价值最高。...MaxValue=0; //背包背的最大权值 public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated...Search(m+1); a[m]=1; Search(m+1); } } public void CheckMax(){ int Weight...=0; int Value=0; for(int i=0;i<num;i++){ //判断是否到达上限 if(a[i]==1){

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回溯应用-- 0-1背包问题

1. 问题描述 0-1背包非常经典，很多场景都可以抽象成这个问题。经典解法是动态规划，回溯简单但没有那么高效。有一个背包，背包总的承载重量是 W kg。...选择几件物品，装到背包中。在不超过背包所能装载重量的前提下，如何让背包中物品总重量最大？物品是不可分割的，要么装要么不装，所以叫 0-1背包问题。 2..../** * @description: 0-1背包--回溯应用 * @author: michael ming * @date: 2019/7/9 1:13 * @modified by:...}; int maxweightinbag = 0; fill(0,0,bag,N,maxweightinbag); cout << "最大可装进背包的重量是：" << maxweightinbag...; return 0; } 升级版：每个物品对应着一种价值，求不超过背包载重极限，可装入背包的最大总价值。

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动态规划（二）：0-1背包

题目有件物品，每件占据的空间大小为、价值为，对于容量空间为的背包，问能够承载的最大价值是多少分析对于第件物品，只有两种状态，放入背包，或不放入背包。...对于 01 背包问题，有两种描述，背包能够承载的最大价值、背包刚好装满时承载的最大价值。第二种描述增加了“装满”的条件约束，两种情况很类似，下面分别对无约束和有约束的情况进行讨论。...if i == 0: arr[0].append(valueArr[0]) else:...其实无论一维数组或者二维数组形式，第二层循环范围不一定非要是 0 ~ ，因为此处只讨论 01 背包，所以若题目中给出的值很大，大到即便将件物品全部放入背包中，仍存在较大容量空闲的话，这种情况可以修改第二层循环范围为...0 ~ 。

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简单0-1背包问题求解

简单0-1背包问题求解 1、题目描述 2、示例分析 3、代码实现 1、题目描述小明有一个容量为V的背包。这天他去商场购物，商场一共有N件物品，第i件物品的体积为wi,价值为v_i。 ...输入描述输入第1行包含两个正整数N,V，表示商场物品的数量和小明的背包容量。第2~ N+1行每行包含两个正整数w,v,表示物品的体积和价值。...物品编号\背包容量 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1：w=2,v=3 0 0 3 3 3 3 3 3 3 2:w=3,v=4 0 0 3 4 4 7 7 7...f(1,2)=max[f(0,0)+3,f(0,2)]=max[3,0]=3 f(2,3)=max[f(1,3-3)+4,f(1,3)]=max[4,3]=4 f(2,4)=max[f(1,4-4)+4...3、代码实现 import java.util.Scanner; //小明的背包 public class Bag { public static void main(String[]

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