数值计算方法 Chapter2. 数值微分和数值积分 1. 数值微分 1. 基础方法 2. 插值型数值微分 2. 数值积分 1. 插值型数值积分 2. Newton-Cotes积分 1....复化数值积分 1. 复化梯形积分 2. 复化Simpson积分 3. Romberg积分 1. 数值微分 1. 基础方法 数值微分本质上就是通过离散点来对未知的函数方程进行微分的数值求解。...Newton-Cotes积分 Newton-Cotes积分算是插值型数值积分中的一个特例。 他是说在积分区间里面等分各个位置，然后用这些等分的位置上的函数值进行插值最后进行函数的求解。 1....而这里的复化数值积分思路则与上述有所不同，它更接近于积分原本的定义，就是直接先对积分区间进行分段，然后在每一个区间段内进行近似积分求解，最后将他们的总和作为最终的数值积分结果。...而具体到每一段区间的积分，则又可以回归到数值积分方法上面了。 1. 复化梯形积分 复化梯形积分就是在每一个子区间上面使用梯形积分进行拟合。
double转成BigDecimal的精度损失问题 如果直接用构造方法将double数值转成BigDecimal，可能存在损失精度的问题： 1 2 3 4 5 6 final BigDecimal b1...为了避免丢失精度，需要调用官方提供的valueOf方法，实际上底层是将浮点数先转成字符串，再转成BigDecimal： 1 2 3 4 5 6 7 public static BigDecimal valueOf
离散特征的编码分为两种情况： 1、离散特征的取值之间没有大小的意义，比如color：[red,blue],那么就使用one-hot编码 2、离散特征的取值有大小的意义，比如size:[X,XL,XXL],那么就使用数值的映射
以前交换两个数值总是这样做的： temp = b b = a a = temp 这可是万年不变老方法了，可是emm多了一个变量出来总是不爽的。毕竟占了内存嘛。强迫症犯了，那该怎么办？...a = b(原）^a（原）^b（原）=a（原） b（原）^b（原）是0，那么二进制结果就是a（原）了嘛 同样道理，第三行展开来就变成了 a = a（原）^b（原）^a（原）=b（原） 这样就实现了两个数值的交换了
前言 本文主要介绍Java中可以交换两个变量的值的四种方法，可能开发者们在平时的coding中都有遇到过类似的情况，咋一看并不难。但本博文其实就是开开眼界而已，自己玩还行。...若你是一个注重代码设计效率，和优雅编程的人，或者本文能够和你一起探讨，产生共鸣。...四种方式 方式一：采用一个中间变量 优点：最简单最好理解的方式 public static void main(String[] args) { int x = 10, y = 20...temp; System.out.println("交换前 x=" + x + ",y=" + y); } 方式二：可以用两个数求和然后相减的方式 缺点:如果 x 和 y 的数值过大的话...- y; //x = 20 System.out.println("交换前 x=" + x + ",y=" + y); } 方式三：利用位运算的方式进行数据的交换，思想原理是：一个数异或同一个数两次
java.lang.Math(final类) Java 语言是彻底地面向对象语言，哪怕是进行数学运算也封装到一个类中的，这个类是 java.lang.Math，Math 类是 final 的不能被继承。...static int round(float a)：四舍五入方法。 最大值和最小值 static int min(int a, int b)：取两个 int 整数中较小的一个整数。...max方法取两个数中较大的一个数，max 方法与 min 方法参数类似也有 4 个版本，这里不再赘述。 绝对值 static int abs(int a)：取 int 整数 a 的绝对值。...为此 Java 提高了两个大数值类：BigInteger 和 BigDecimal，这里两个类都继承自 Number 抽象类。...注意：如果传入的字符串是一个非法的数值，例如空串、含有字母，这时候就会报异常 NumberFormatException new BigDecimal(""); new BigDecimal("m");
这一篇整理下几种常用的电磁学仿真方法。 先上Maxwell方程组镇楼， ? Maxwell方程组是一组偏微分方程组，电磁仿真的过程就是在求解Maxwell仿真。不同的数值方法，也就是不同的求解方法。...对于对比度比较大的波导体系，选用BPM方法是不合适的。 2. FDTD方法 FDTD方法的全称是finite difference time-domain method, 即有限时域差分法。...FEM方法 FEM方法的全称是finite element method, 即有限元法。...其基本思想是将所需求解的物理结构划分为多个小的单元，对每个单元分别进行偏微分方程的求解（并不局限于Maxwell方程组，可以是其他方程，例如热传导方程），再将每个单元求得的数值进行整合，得到整个系统的电磁场分布...有限元方法的另外一个优势可以同时对多种物理过程进行仿真，例如同时仿真光学过程和热学过程。 以上是对三种常用的电磁仿真计算方法的简单介绍。
---- Pre Java 8 - Stream流骚操作解读2_归约操作操作了reduce, 使用 reduce 方法计算流中元素的总和....Stream API还提供了原始类型流特化，专门支持处理数值流的方法。...每个接口都带来了进行常用数值归约的新方法，比如对数值流求和的 sum ，找到最大元素的 max 。 此外还有在必要时再把它们转换回对象流的方法。...要把原始流转换成一般流（每个 int 都会装箱成一个Integer ），可以使用 boxed 方法 ? 需要将数值范围装箱成为一个一般流时， boxed 尤其有用。...Java 8引入了两个可以用于 IntStream 和 LongStream 的静态方法，帮助生成这种范围range 和 rangeClosed 。
/(exp(x)-1).^2; y(i)=double((int(f,0,1/X(i))));%double:符号转数值 end Y3=100*X.^3....; set(axes1,'FontSize',14,'FontWeight','bold','LineWidth',1.5); % 创建 legend legend(axes1,'show'); 三种方法得到的函数值比较如图...根据图像分析可得如下结论： （1）：三种方法计算的函数值大致走势一致，三种方法互证可行性，自变量较大是三者一致性较好，自变量减小时，差别明显； （2）蒙特卡洛算法和符号算法整体吻合程度较高，在精度要求不是非常高的计算中可以用蒙特卡洛方法思路解决问题...蒙特卡洛算法在自变量较小时存在数值明显的波动，概率法求值很容易出现波动，这说明我们概率矩阵有可能设置不合理，或者取点次数太小，概率不稳定，关于改进方法在此不详述； （3）多项式替换法在自变量较较小时误差较大...在实际应用中三种方法的可行性都比较高，能够解决复杂函数积分的问题，实际在解决数学问题中方法是很多的，蒙特卡洛算法、多项式应用较广，感兴趣的可深入研究。
对于对象（如 String 类）： ==：比较两个元素内存地址是否相等，即是否是同一个元素。 equals 方法：比较两个元素内容是否一致。...Comparator 接口位于 java.util 包内，实现在类的外部：包含 compare 方法和 equals 方法。...compareTo 方法 Java 自带数据类型均已实现 Comparable 接口并重写 compareTo 方法，默认情况下 如果 s1 等于 s2，则返回 0； 如果 s1 小于 s2，则返回小于...Arrays/Collections 类定义了 sort 方法对数组或者集合元素进行排列，数值的比较通过调用 Comparator 接口的 compare 方法实现。...，数值的比较通过调用 Comparator 接口的 compare 方法实现。
我是过冷水，最近在学习的过程中遇到极值寻优问题，觉得寻优问题是很多人关注的一个知识点，于是就准备开一个新的连载和大家一起来解决极值寻优过程中遇到的问题。...寻找最优方案的方法称为最优化方法，为解决这类问题所需的数学计算方法及处理手段即为优化算法。最优化问题是个古老的问题，早在17世纪欧洲就有人提出了求解最大值最小值的问题，并给出了一些求解法则。...若数学规划中的变量x限取整数值则称为整数规划。...3 组合优化问題 组合优化问题通常可描述为:令Ω＝{s1，s2，…，sn}为所有状态构成的解空间，C(si)为状态si对应的目标函数值,要求寻找最优解s*，使得si∈Ω，C(si)＝minC(si)。...基于系统动态演化的方法：基于系统动态演化的方法是将优化过程转化为系统动态的演化过程，然后基于系统动态演化来实现优化，如神经网络法和混沌搜索法等。
高阶微分方程数值方法 0....向前Euler公式 Euler公式算是一个求解常微分方程数值解问题的一个比较直接的思路： \frac{dy}{dx} = \frac{\delta y}{\delta x} = f(x, y) 从而有：...Runge-Kutta方法 1. 二阶Runge-Kutta方法 Runge-Kutta方法较之之前的Euler公式是一个相对而言精度更高的方法。...高阶微分方程数值方法 这里，我们再来考察一下一元高阶微分方程的数值解法。...这一类问题事实上可以作为上述一阶常微分方程组的一个应用实例，我们只需要做如下变换就可以将问题完全转换为一个一阶常微分方程组，然后就可以运用之前的一阶常微分方程组的数值解法进行求解了。
这是一个很久很久以前的一个故事，久到能够让人忘记原来这这些方程是如此的贴近自己的学习。你学或者不学，它都在这里，不难也不简单。过冷水今天就和大家分享一下一维热传导方程特别案例的具体求解方法。...我们对热传导方程进行一个简单的分析，若时间的微商项du(x)/dt=0这是稳态过程。则d2u(x)/dx2=0则: ? 有热源的热传导方程为： 我们来看一个比较简单形式的求解方法。 ?...我们再来看一下另外一种求解方法：有限差分方法。 有限差分：将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域。...有限差分方法以泰勒级数展开等方法，把控制方程中的导数用网格节点上函数值的差商代替进行离散，从而建立以网格节点上的值为未知数的代数方程组. ? 离散化： ? ?...，数值解的代码过程很简单，主要是数学问题，第一种方法用到了分离变量的思想使得温度变得简单。
每个接口都带来了进行常用数值归约的新方法，比如求和sum，求最大值max。此外还有必要时再把他们转换回对象流的方法。这些特化的原因就是装箱造成的复杂性--类似int和Integer之间的效率差异。...将对象流映射为数值流 常用方法为mapToInt, mapToDouble, mapToLong，这些方法和map相同，只是它们返回一个特化流，而不是Stream。...数值特化流的终端操作会返回一个OptinalXXX对象而不是数值。...有时候需要生成一个数值范围，比如1到30....创建一个包含两端的数值流，比如1到10，包含10： IntStream intStream = IntStream.rangeClosed(1, 10); 创建一个不包含结尾的数值流，比如1到9： IntStream
预计阅读时间：3分钟 今日锦囊 怎么定义一个方法去填充数值变量的空值？ 这个锦囊和上一个差不多了，不过这个换一个方法 Imputer 。...同样的，我们还是造一个数据集： # 本次案例使用的数据集 import pandas as pd X = pd.DataFrame({'city':['tokyo',None,'london','seattle...可以看出，这个数据集有一个数值变量quantitative_columns，存在一行缺失值，我们直接调用sklearn的preprocessing方法里的Imputer。...# 填充数值变量（基于Imputer的自定义填充器，用众数填充） from sklearn.preprocessing import Imputer class CustomQuantitativeImputer
本节将会讲到在数值优化中经常用到的两个知识点：迭代法和终止条件。...式中：d(k)为一个向量；λk为一个实数(称为步长)。当d(k)与λk确定之后,由x(k)就可以唯一的地确定x（k+1）,依次下去就可以求出点列x(k)。...终止准则 一个问题不可能让其永远迭代下去，要有一个终止准则，迭代法的目的是通过迭代运算的方法使得我们函数值接近目标值。在计算中常用的终止标准中过冷水能想到的有以下几种： 变化趋势为终止条件 ?...该方法在求极值的时候可以应用。 ?...确定了迭代方法和终止条件，就可以进行简单的数值训练了。现在给出 MATLAB算法の二分法案列。二分法是优化算法中原始的一种方法了。二分法有助于学习其它算法。
数值类型之间的转换 数值类型之间的转换，在小数值往大数值转换时，不会发生精度的损失。在小数值往大数值转换时有可能发生精度的损失。...比如byte最大值也只有127，如果一个大于127的int类型数据往byte转换肯定是不行的，但是往long类型转换就完全没问题了。...在我们进行一些两种不同数值类型之间的数值运算时，先要将两个操作数转换为同一种类型，然后再计算。 具体转换为那种类型，得看他们的取值。...注：《Java核心技术 卷1》 强制类型转换 除了Java自己会进行类型转换。比如int+double，系统会把结果转换为double。 我们有时候需要手动转换一些类型。...如果你需要舍入，可以用Math.round方法 double x=9.997; int nx=(int)Math.round(x); nx=10; 这里注意，round方法返回的是long类型数据，所以你还是只需要
前言 经常需要将一些数值类型转换为另外一种数值类型。下图给出了数值类型之间的合法转换。...否则，如果其中一个操作数是float类型，另外一个操作数就会转换为float类型。 否则，如果其中一个操作数是long类型，另外一个操作数将会转换为long类型。...在Java中允许这种数据类型的转换，不过可能会丢失一些信息。这种转换要通过强制类型转换来实现，强制类型转换的语法格式是在原括号中指定想要转换的目标类型，后面紧跟需要转换的变量名或者常量。...如果想将一个浮点型转换为整型时进行舍入，可以使用 Math.round() 方法来实现，例如： double x = 9.997; int nx = (int) Math.round(x); //...nx的值为10 调用round()方法时，仍需强制类型(int)转换，原因是round()方法返回的是一个long类型，由于存在信息丢失的可能性，所以只有通过一个显式的强制类型转换才能将一个long
java输入语句的方法：1、输入单个字符【char c=(char)System.in.read()】；2、输入整数或者字符串【int a=cin.nextInt()】；3、可以用BufferedReader...java输入语句的方法： 如果你要进行输入，请一定加上两个包import java.util.*; import java.io.*; 请看下面例子用于输入单个字符import java.io.*; import...java.util.*; public class Main{ public static void main(String[] args)throws IOException{ char c...=(char)System.in.read(); System.out.println(c); } } 输入整数或者字符(串)import java.io.*; import java.util.*;...main(String[] args)throws IOException{ Scanner cin=new Scanner(System.in); int a=cin.nextInt();//输入一个整数
数值计算方法 Chapter1. 插值 1. 定义 2. Lagrange插值 1. 定义 & 实现 2. 伪代码实现 3. 误差分析 3. Newton插值 1. 定义 & 实现 2....即是说，要对第 个点进行拟合，只需要先拟合前 个点进行拟合，得到一个 维的函数，然后对于第k个点，就会有残差 ，然后我们用一个k维的多项式来填补这个差距即可。...误差分析 如前所述，由于Newton插值公式和Lagrange插值公式本质上是同一个多项式的两种构造方法，所以他们的误差分析是完全相同的，这里也就不再多做赘述了。 4. 分段插值 1....因此，这里给出另外一种插值方法，即分段插值方法，其思路极其暴力，即首先对点进行排序处理，然后对每两个邻接点之间线性都采用线性连接。...给出书中的定义如下： 给定区间 上的 个节点 和这些点上的函数值 。
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