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扒一扒那些叫欧拉的定理们(八)——欧拉公式和自然对数的底e

今天这一篇,我们先从这里最著名的,欧拉公式里出现的这个自然对数的底e来聊聊我的理解。...自然对数的底e的一点历史 e是一个著名的无理数,叫做自然对数的底(又称欧拉数,没错,又是他),其定义为: e = lim(n -> infinite) (1 + 1 / n) ^ n 那为什么要这么定义...这些内容大体了解下就好了,我们接下来重点看看我们以现在的视角,可以从哪些角度来理解自然对数的底的e。...自然对数的底e的理解角度 角度1:利息模型 按照我们讲过的利息模型(利息浅谈(二)——利息到底是怎么算的?)...我们常说的e自然对数的底,其实就是指的上面那个log的底x,当它为e的时候,对应的指数函数的增长速度刚好和其值的比值为1,也就是相等。

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利用JAVA定积分

Java 中,可以使用数学库 Math 中的方法来计算定积分或者其他数学表达式。本次需求是利用JAVA定积分,也就是编译一个自动计算定积分的函数。理论步骤首先理解什么是定积分?...根据定义,曲线面积,分成n个区间,即n个矩形,由于每个区间差都是一样的,可作为一个矩形的宽,矩形的长为每个区间的中点对应的函数,长和宽的乘积就是其中一个小矩形的面积,将n个小矩形的面积相加就是,该被积函数的积分...定义每个小区间的间隔差方法,即将范围分成n个等区间代码实践理论知识,已分析完成,那么接下来就用代码案例进行实现,比如计算表达式 f(x)=2*x*x+x 的定积分:package 高数;import java.util...(double a, double b, double n) { return (b - a) / n; }}代码先从控制台读取积分上下限 a 和 b,然后计算每个小区间的间隔差 e...最后,将 sum 变量乘以 e 变量,得到定积分的值,并输出结果。不过需要注意的是,这个程序只适用于连续可导的函数,并且在计算过程中可能会存在一定的误差。

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盘点Java编程中Math类的常用知识点

大家好,我是Java进阶者,今天小编带大家一起来学习Java技术基础!...一、Math类 1.在类中包含了基本数学运算方法,例如加、减、乘、除、取余数等,它们不能进行复杂的运算,在Math类中绝对值、平方根、三角函数等,Math类中所有类是属于静态的,可用用它的类名调用。...2.静态常量 Math类中包含两个静态常量是PI和E,它们的分别表示数学的 π(圆周率)和e自然对数) 3.静态常量例子 public class p61 { public static void main...:"+Math.E); } } 运行结果是: ?...在Math类中绝对值、平方根、三角函数等,Math类中所有类是属于静态的,可用用它的类名调用。Math类中包含两个静态常量是PI和E,它们的分别表示数学的 π(圆周率)和e自然对数)。

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javaScript的Math数学对象 --用法大全

简而言之就如同java的静态类一样,都是通过类名.方法名()调用的。 Math对象的用法大致可以分为“静态属性”和“静态方法”这两大类,几乎所有的前端运算都可以采取这两种方式解决。...Math.E:常数e。 Math.LN2:2 的自然对数。 Math.LN10:10 的自然对数。 Math.LOG2E:以 2 为底的e的对数。...() 绝对值 Math.abs(1) // 1 Math.abs(-1) // 1 各位同学们,有没有回忆起来,小学的那节课讲到了绝对值的知识啊?...Math.sqrt(4) // 2 Math.sqrt(-4) // NaN 2.7 Math.log() 返回以e为底的自然对数值 Math.log(Math.E) // 1 Math.log(10...) // 2.302585092994046 如果要计算以10为底的对数,可以先用Math.log求出自然对数,然后除以Math.LN10;以2为底的对数,可以除以Math.LN2。

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Python中对数方法总结

Python中Math库和Python库都具备对数的函数。 import numpy as np import math 1....Numpy库 1.1 e、2、10为底的对数 函数 功能 np.log(x) 以e为底的对数(自然对数) np.log10(x) 以10为底的对数 np.log2(x) 以2为底的对数 np.log1p...Math库 2.1 e、2、10为底的对数 与Numpy中的用法完全一样 函数 功能 math.log(x) 以e为底的对数(自然对数) math.log10(x) 以10为底的对数 math.log2...2.2 以任意数为底的对数 math.log(x, n) 其中n为底数 3. 区别 为什么有了一个Math库中对数的方法,还要在Numpy库中内置一模一样的函数?...到此这篇关于Python中对数方法总结的文章就介绍到这了,更多相关Python 对数 内容请搜索ZaLou.Cn以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持ZaLou.Cn!

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python模块之math

ceil:取大于等于x的最小的整数值,如果x是一个整数,则返回x copysign:把y的正负号加到x前面,可以使用0 cos:x的余弦,x必须是弧度 degrees:...把x从弧度转换成角度 e:表示一个常量 exp:返回math.e,也就是2.71828的x次方 expm1:返回math.e的x(其值为2.71828)次方的值减1...x是正无穷大或负无穷大,则返回True,否则返回False isnan:如果x不是数字True,否则返回False ldexp:返回x*(2**i)的值 log:返回x的自然对数...,默认以e为基数,base参数给定时,将x的对数返回给定的base,计算式为:log(x)/log(base) log10:返回x的以10为底的对数 log1p:返回x+1的自然对数...radians:把角度x转换成弧度 sin:x(x为弧度)的正弦值 sqrt:x的平方根 tan:返回x(x为弧度)的正切值 trunc:返回x的整数部分

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HashSet实现原理分析(Java源码剖析)add(E e)remove(Object o)iterator()小结

当我们调用HashSet的add(E e)的方法 的时候,我们会计算机元素e的hash值,如果这个值之前没出现过,就说明这个元素在set中不存在,如果出现过,就说明。set中已经存在了,就添加失败。...参考笔者的文章HashMap实现原理分析(Java源码剖析) 我们可以看到HashSet有多个构造函数,但每个构造函数都是初始化了一个HashMap的对象 /** * Constructs a... e2==null : e.equals(e2))....也就是说,我们在向set中添加一个e元素的时候,实际上就是在像map添加一个(e, Object)的键值对。我们添加的元素e变成了map中的key,而value则都是Obeject对象。...所以我们添加的e作为key的话,就可以保证添加成功的话,e一定是唯一的。这就实现了set的唯一性。

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