其基于的原理：两个正整数a和b（a > b），它们的最大公约数gcd等于a除以b的余数r和b之间的最大公约数。...比如，10和25的最大公约数5等于25除以10的余数5和10的最大公约数；再比如51和21的最大公约数3等于51除以21的余数9和21的最大公约数，而9和21的最大公约数为3。...2.3 辗转相除法的缺点 辗转相除法实现时因为使用了求余运算的缘故导致其在面对大整数的时候性能不够理想。我们应尽量避免使用求余运算。接下来介绍另一种最大公约数求解法。...三 更相减损术 3.1 更相减损术原理 更相减损术出自《九章算术》，其原理很简单：两个正整数a和b（a > b），它们的最大公约数等于a-b的差值c和较小数b的最大公约数。...这相等两个数的值就是所求最大公约数。
/* 功能：求最大公约数 日期：2013-06-19 */ #include #include int gcd(int m,int n); int main(void...) { int num1,num2; printf("请输入两个数字："); scanf("%d %d",&num1,&num2); printf("最大公约数为：%dn",gcd...return 0; } /************************************************************************ 函数名：gcd 功能：求最大公约数...参数：int m 待求数num1 int n 待求数num2 返回值：两值的最大公约数 ************************************************
// 求最大公约数.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
今天刷题的时候看到一个求最大公约数的题，正在回忆辗转相除法时，突然记起之前好像讲过一个gcd函数。就上网搜了搜，瞬间发现这个是个好东西。求最大公约数直接就出来了。...__gcd()函数在中，是g++编译器的内置函数，可以计算最大公约数。
本文链接：https://blog.csdn.net/luo4105/article/details/51208115 描述：计算两个非负整数 p 和 q 的最大公约数：若 q 是 0，则最大公约数为...否则，将 p 除以 q 得到余数 r，p 和 q 的最大公约数即为 q 和 r 的最大公约数。...System.in); int a=sca.nextInt(); int b=sca.nextInt(); Gcd gcd=new Gcd(); System.out.println("两个数的最大公约数
7592:求最大公约数问题 总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB描述 给定两个正整数，求它们的最大公约数。 输入输入一行，包含两个正整数(<1,000,000,000)。...输出输出一个正整数，即这两个正整数的最大公约数。...样例输入 6 9 样例输出 3 提示求最大公约数可以使用辗转相除法： 假设a > b > 0，那么a和b的最大公约数等于b和a%b的最大公约数，然后把b和a%b作为新一轮的输入。...由于这个过程会一直递减，直到a%b等于0的时候，b的值就是所要求的最大公约数。 比如： 9和6的最大公约数等于6和9%6=3的最大公约数。 由于6%3==0，所以最大公约数为3。
最大公约数：同时可以整除a和b（a和b不能全为零！）的公因数里最大的那个，可记作：gcd（a，b） 辗转相除法：对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数。...若余数不为零，则将余数和较小的数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时较小的数就是原来两个数的最大公约数。
前言 求两个数的最大公约数是一个很基础的数学问题，今天我来和大家分享用C语言求两个数的最大公约数的三种方法。...，直到余数为0，则这两个数的最大公约数为上一步的余数。...，如果结果为0，则减数就是这两个数的最大公约数; 如果结果不为0，则将原减数作为新的被减数，上次的差作为新的减数，再进行运算，直到结果为0，则最大公约数为最终的减数。...3、短除法 原理： 找出两个数的所有公约数，最大的那个就是最大公约数 思路： 先找出较小数，找约数时的限制条件就是不能超过较小数的值，所有公约数中最大的就是最大公约数 二、源代码以及运行截图 为了方便大家的交流和学习...%d\n", t); return 0; } 运行截图： 总结 以上就是今天要讲的内容，本文简单的介绍了用C语言求两个数的最大公约数的三种方法的思路，还进一步用展示了代码的运行结果验证了作者的思路
算法一：短除法 想法，采用短除法找出2个数的所有公约数，将这些公因子相乘，结果就是2个数的最大公约数。...image.png 算法二：辗转相除法 辗转相除法， 又名欧几里德算法（Euclidean algorithm），是求最大公约数的一种方法。...如果是求两个数的最大公约数，那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。...，二个公约数除以它，可以同时除尽，变是最大公约数，我想的，很笨的一种。...（更相减损术）辗转相减法（求最大公约数），即尼考曼彻斯法，其特色是做一系列减法，从而求得最大公约数。
public class a { public static void main(String[] args){ int a=40; ...
=0){ a=b; b=r; r=a%b; } printf("最大公约数为：%d",b); return 0; }
求最大公约数（最大公因数） 1. 辗转相除法， 又名欧几里得算法（Euclidean algorithm）：两个正整数a和b（a>b），它们的最大公约数等于a除以b的余数c和b之间的最大公约数。...（比如10和25，25除以10商2余5,那么10和25的最大公约数，等同于10和5的最大公约数） ```java public static int gcd(int m,int n){...更相减损术《九章算术》：两个正整数a和b（a>b），它们的最大公约数等于a-b的差值c和较小数b的最大公约数。...（比如10和25，25减去10的差是15,那么10和25的最大公约数，等同于10和15的最大公约数） ```java public static int GCD(int m,int n){...GCD(m-n,n); } else{ return GCD(m,n-m); } } ``` 求最小公倍数
最大公约数百度解析： 最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。...a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。...求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。 与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。...我们这里只看最大公约数，很多家长在陪同孩子做作业的时候就会遇到这个问题，孩子问你，这两个数的最大公约数是什么，你就要拿起纸笔来计算了，简单的还好，能被2/3整除的这类可以利用成倍的数值测试，几秒也就算出来了...不是所有的两个数都有除【1】以外的最大公约数，所以两个数最少只有1是俩数的最大公约数。
/* 功能：求最大公约数与最小公倍数 作者：windCoder 日期：2013-06-09 */ #include #include int greatestCommonDivisor...main(void) { int num1,num2; printf("请输入两个整数："); scanf("%d%d",&num1,&num2); printf("最大公约数为...printf("最小公倍数为：%dn",leastCommonMultiple(num1,num2)); printf("n"); system("pause"); } //最大公约数
1 问题 求最大公约数和最小公倍数是我们常见问题。...用来解决数据较多的时候来统计公约数，公倍数 2 方法 输入两个正整数 求最大公约数和最小公倍数 public class TestDay06 { public static void main(String...[] args) { gcdlcm gcdlcm = new gcdlcm(); System.out.println("两个数的最大公约数是：" + gcdlcm.gcd(...10, 16)); System.out.println("两个数的最小公约数是：" + gcdlcm.lcm(10, 16)); } private static class...lcm = m * i; i++; } return lcm; } }} 3 结语 针对求最大公约数和最小公倍数的问题本次代码略显复杂
辗转相除法， 又名欧几里德算法（Euclidean algorithm），是求最大公约数的一种方法。...如果是求两个数的最大公约数，那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。...将余数弹入 AX ADD AX, 3030H ;余数调整为ASC码 MOV DL, AL ;显示 MOV AH, 2 INT 21H LOOP LET2 RET GONGYUESHU: ;求...X 和 Y 的最大公约数..BX是除数 MOV BX, 1 SS1: MOV DX, 0 MOV AX, X DIV BX CMP DX, 0 JNZ SS2 ; 如果BX不能被X整除 BX不是公约数...CMP BX, X INC BX JNZ SS1 RET GONGBEISHU: ;公倍数就是X乘Y在除以最大公约数...
import java.util.Scanner; /* * 输入两个数，求这两个数的最大公约数和最小公倍数 * 算法思想：（非递归）最大公约数和最小公倍数 * 最大公约数：for循环从二者最小的数到...1遍历，能共同 被整除的最大整数即为最大公约数 * 最小公倍数：最大公约数*两个数与最大公约数的商 */ public class Main { static Scanner sc... for(int i=small;i>=1;i--) { if(a%i==0 && b%i==0) { System.out.println("最大公约数
import java.util.Scanner; /* * 输入两个数，求这两个数的最大公约数和最小公倍数 * 算法思想：（非递归）最大公约数和最小公倍数 * 最大公约数：for循环从二者最小的数到...1遍历，能共同 被整除的最大整数即为最大公约数 * 最小公倍数：最大公约数*两个数与最大公约数的商 */ public class Main { static Scanner sc...for(int i=small;i>=1;i--) { if(a%i==0 && b%i==0) { System.out.println("最大公约数
小学数学就学习了如何计算最大公约数(Greatest Common Factor,GCF)和最小公倍数(Lowest Common Multiple,LCM)。...例如15和25的最大公约数是5，最小公倍数是75，数学老师会不厌其烦的用质数分解的方法讲解。那么，能不能用计算机来算？...古希腊数学家欧几里得提出了最大公约数GCF的算法： 给出两个整数A和B if B==0...以上算法的大致思路是：如果B不等于0，则转为求B和A%B的最大公约数，并通过递归调用。来看一个例子 求35和25的最大公约数，过程如下表 有了求GCF的算法，求LCM就很简单了。...求LCM关键是找到最大公约数GCF，算法如下 n=GCF(A,B) LCM(A,B)=n*(A/n)*(B/n)
2.最大公约数 公约数中最大的称为最大公约数。 对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。 公约数与公倍数相反，就是既是A的约数同时也是B的约数的数，12和15的公约数有1，3，最大公约数就是3。...再举个例子，30和40，它们的公约数有1，2，5，10，最大公约数是10 3.最大公约数和最小公倍数的关系： 两个数的乘积/最大公约数=最小公倍数 4.解题引导 如18和6，我们可以知道两个数的最大公约数一定小于等于其中最小的那个数...，那么要想实现最大公约数，必须先找出两个数中的最小值 然后再从6或比6小的数中寻找最小公约数 5.代码展示： 代码如下（示例）： #include int main() {...min--; } return 0; } 当然方法不只这一种，这种方法效率比较低 6.辗转相除法 介绍如图： 如图，用24除18取余数6 用18除6 取余为0 6就是这两个数的最大公约数...如上图如果我们把24看作m，把18看作n，余数如果不是0，就将n的值赋给m，余数的值赋给n 余数如果是0，n就是最大公约数 7.代码演示： #include//最大公约数 int
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