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一文读懂Python实现张量运算

现在很多量化计算算法会在Python的生态中快速实现,本文也着重讲Python对张量计算的快速实现。1. 例如在Python中:A = np.random.rand(3,2,5)B = np.random.rand(3,2,5,6)‍‍A是一个3×2×5的三维数组(三维张量),B是一个3×2×5×6的四维数组 Dkl是密度矩阵的矩阵元,(ij|kl)是双电子积分,它是一个四维数组的矩阵元。我们通过如下步骤把它写为einsum求和方式:1. 写为Einstein Notation:Jij=Dkl×2×(ij|kl)2. 下标提取为字符串:kl, ijkl → ij3. (ij|kl)的对称性大概率没法考虑。另外tensorFlow包里面有自己的einsum函数,可能会更深层次优化。效率问题,还请专业人士指正。

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python 监控键盘输入

usrbinenv python # -*- coding: utf-8 -*-import os import sysimport tty, termiosimport time if __name_ _ == __main__: print Reading form keybord print ij k l m print press Q to quit while True: fd=sys.stdin.fileno break elif ord(ch)==0x3: #这个是ctrl c print shutdown break print Reading form keybord print ij k l m print

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    机器学习之深入理解神经网络理论基础、BP算法及其Python实现

    j}^{}w_{jk}O_j+theta_k 两个公式进行总结,可以得到: Ij=∑iwijOi+θj I_j=sumlimits_{i}^{}w_{ij}O_i+theta_j IjI_j为当前层单元值 ,OiO_i为上一层的单元值,wijw_{ij}为两层之间,连接两个单元值的权重值,θjtheta_j为每一层的偏向值。 }=(l)Err_jO_i wij=wij+Δwij w_{ij}=w_{ij}+Delta w_{ij} 偏向更新: Δθj=(l)Errj Delta theta_j=(l)Err_j θj=θj+ ----BP神经网络的python实现需要先导入numpy模块import numpy as np定义非线性转化函数,由于还需要用到给函数的导数形式,因此一起定义def tanh(x): return array())(, array())(, array())(, array())----参考:神经网络理论基础----相关博客:1、机器学习系列之机器学习之决策树(Decision Tree)及其Python

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    文件类型+变量+数值字符串

    Python变量变量是计算机内存中的一块区域,变量可以存储规定范围内的值,而且值可以改变。Python下变量是对一个数据的引用,变量类似于一个标签,通过标签我们可以读取到标签的数据。 是变量的声明和定义的过程In : a = 123 In : id(a)Out: 34580560 存在内存的位置 In : a = 456 In : id(a)Out: 51939992 位置发生变化运算符与表达式Python 但是python不需要声明,直接定义即可! a = str(123) In : type(a)Out: str In : a = abc deFGh&*ijkl opq mnrst((uvwxyz In : b = ABC#DEF GH%IJ MNOPQ KLRS&&TUVWX(*&YZ str1 = abc deFGh&*ijkl opq mnrst((uvwxyz str2 = ABC#DEF GH%IJ MNOPQ KLRS&&

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    IntelliJ 安装 Python 插件

    然后在插件中搜索 Python如果你没有安装的话,你应该是没有办法找到的。你可以选择搜索 MarketPlace选择官方的插件进行安装就可以了。插件的安装正在进行中,你需要耐心等一下。 如果你在新建项目中能够看到 Python 的选项,那么说明你 Python 的插件已经安装成功了。插件在 IJ 中已经安装成功了。

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    细数Intellij Idea的10个蛋疼问题!

    Intellij Idea以下简称IJ。 昨天细数了IJ上的10大666的姿势,IJ确实很智能,在很多方便可以完爆Eclipes,可在某些方面真的被Eclipse秒杀1、乱码在Eclipse中很少遇到控制台乱码的情况,而在IJ中,不管是tomcat 在这一点上没有Eclipse来的方便,Eeclipse可以很自由的配置各种注释,在IJ上你弄半天,还弄不了一个完美的注释模板。虽然IJ支持从Eclipse导入注释模板,但还是许多不兼容,放弃吧。 8、快速组织引用在Eclipes中可以快速导入需要的引用并去除无效的引用,而在IJ中没有一键去除无效引用同时导入需要的引用,IJ只有编辑的时候能自动导入和自动去除引用,这个好用,但这会有问题。 虽然IJ有这些蛋疼的问题,但我还是宁愿使用IJ,因为它更智能。对于以上的IJ诸多问题,如果你有不同异议或者有更好的解决方案,也欢迎在下面留言。看完有没有收获?分享到朋友圈给更多的人吧。

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    机器学习中的常见问题——K-Means算法与矩阵分解的等价

    矩阵Zk×nZk×nZ_{ktimes n}是由zijzijz_{ij}构成的0-1矩阵,zijzijz_{ij}为:zij={10 if xi∈Ci otherwise zij={1 if xi∈Ci0 {ij}mathbf{x}_j^Tmathbf{u}_i+sum_{i,j}z_{ij}mathbf{u}_i^Tmathbf{u}_i end{matrix}下面分别对上式中的三项进行计算:对于∑i, ∑izij=1∑izij=1sum_{i}z_{ij}=1。 }mathbf{x}_j^Tmathbf{u}_i &= sum_{i,j}z_{ij}sum_{l}x_{lj}u_{li} &= sum_{j,l}x_{lj}sum_{i}u_{li}z_{ij} }in left { 0,1 right },; sum_{j}z_{ij}=1参考文献《k-Means Clustering Is Matrix Factorization》

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    Python文件类型,变量及字符串

    运行方法1:    # python test.py    hello world!     #(3)优化的代码:    python -O -m py_compile test.py    # python -O -m py_compile test.py    # ls    2.py  test.py Python区分大小写。不能将Python关键字用作变量名。   例如: a   a1   _a(2)变量的赋值:是变量的声明和定义的过程。 = str(123) In : print a 123 In : 5.现有以下字符串字符串1: abc deFGh&*ijkl opq mnrst((uvwxyz 字符串2: ABC#DEF GH%IJ ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZzyxwvutsrqponmlkjihgfedcba In : str1 = abc deFGh&*ijkl opq mnrst((uvwxyz In : str2 = ABC#DEF GH%IJ

    22010

    Python 循环嵌套

    Python 语言允许在一个循环体里面嵌入另一个循环。 Python for 循环嵌套语法:for iterating_var in sequence: for iterating_var in sequence: statements(s) statements (s)Python while 循环嵌套语法:while expression: while expression: statement(s) statement(s)你可以在循环体内嵌入其他的循环体, usrbinpython # -*- coding: UTF-8 -*- i = 2 while(i < 100): j = 2 while(j ij) : print i, 是素数 i = i +

    13960

    一文学会 Pytorch 中的 einsum

    torch.mm(a, b) 其中需要重点关注的是 einsum 的第一个参数 ik,kj->ij,该字符串(下文以 equation 表示)表示了输入和输出张量的维度。 同时对应每个张量的 子 equation 的字符个数要与张量的真实维度对应,比如 ik,kj->ij 表示输入和输出张量都是两维的。 就是把输入中只出现一次的索引取出来,然后按字母表顺序排列,比如上面的矩阵乘法 ik,kj->ij 也可以简化为 ik,kj,根据默认规则,输出就是 ij 与原来一样;equation 中支持 ... ->...ji, ) 实际例子解读接下来将展示13个具体的例子,在这些例子中会将 Pytorch einsum 与对应的 Pytorch 张量接口和 python 简单的循环展开实现做对比,力求让读者看完之后都能轻松掌握 ,ij->, ).numpy()# 等价形式,可以省略箭头和输出torch_ein_out2 = torch.einsum(ij,ij, ).numpy()torch_org_out = (a * b)

    25730

    IntelliJ IDEA 和 PyCharm

    因为我们是通过 Java 平台转到一个小项目中使用 Python,所以我们只需要在 IDEA 中安装插件就好了。 安装插件在 IntellIJ IDEA 中,安装 Python 插件就可以了。可以在你的 IntellIJ IDEA 中查看设置以确定插件是否被正确安装了。如果针对一个特定的项目。 你需要确定在你的项目中是否安装了 Python 的 SDK。如果没有配置Python SDK 的话,你需要配置你的 SDK。 运行一个测试程序如果一切配置准确你,你可以在你的 Python 项目中运行一个 Python 的程序。比如说我们在这里允许一个 HelloWorld.py 的程序。右键,然后选择运行。 至此,在 IJ 中配置 Python 的工作就算完成了。https:www.ossez.comtintellij-idea-pycharm13361

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    CVPR2018: Unsupervised Cross-dataset Person Re-identification by Transfer Learning of Spatio-tempora

    =Pj) Pr(vi,vj) * P(ci,cj,∆ij) 约掉Pr(vi=vj), = Pr(Pi=Pj|vi,vj) * Pr(ci,cj,∆ij|Pi=Pj) P(ci,cj,∆ij) 也就是 ,∆ij|Si=Sj) ,P(ci,cj,∆ij)去近似,得到 = Pr(Si=Sj|vi,vj) * Pr(ci,cj,∆ij|Si=Sj) P(ci,cj,∆ij) 看到这里其实就大致理解我们的融合原理了 |Pi=Pj) 和Pr(ci,cj,∆ij|Si=Sj) 的关系(这个没法像视觉相似度那样直接推导,因为因果关系不同) Pr(ci,cj,∆ij|Si=Sj) = Pr(ci,cj,∆ij|Pi=Pj) ,cj,∆ij|Pi≠Pj) * Ep 同样可以得到 Pr(ci,cj,∆ij|Si≠Sj) = Pr(ci,cj,∆ij|Pi=Pj) * En + Pr(ci,cj,∆ij|Pi≠Pj) * (1 (∆ij, ci, cj))(论文公式9) 其中, M1 = Pr(Si=Sj|vi,vj),视觉相似度 M2 = Pr(∆ij,ci,cj|Si=Sj),正时空概率模型 M3 = Pr(∆ij,ci,

    1.6K70

    numpy.meshgrid()

    ’}, optional Cartesian (‘xy’, default) or matrix (‘ij’) indexing of output. vectors x1, x2,…, ‘xn’ with lengths Ni=len(xi) , return (N1, N2, N3,...Nn) shaped arrays if indexing=’ij Giving the string ‘ij’ returns a meshgrid with matrix indexing, while ‘xy’ returns a meshgrid with Cartesian case with inputs of length M and N, the outputs are of shape (N, M) for ‘xy’ indexing and (M, N) for ‘ij with inputs of length M, N and P, outputs are of shape (N, M, P) for ‘xy’ indexing and (M, N, P) for ‘ij

    25110

    机器学习评价指标大汇总

    对于给定的样本$i$,$hat{y}_{ij}$是对第$j$个标签的预测结果,${y}_{ij}$是第$j$个标签的真实结果,$L$是标签数量,则$hat{y}_i$与$y_i$间的海明距离为:$D_{ Hamming}(hat{y}_i,y_i)=frac{1}{L}sumlimits_{j=1}^L 1(hat{y}_{ij}neq y_{ij})$。 }=1}text{rank}_{ij}$,其中$text{rank}_{ij}=left|left{k:hat{f}_{ik}ge hat{f}_{ij} right}right|$。 }=1}frac{|mathcal{L}_{ij}|}{text{rank}_{ij}}$,其中$mathcal{L}_{ij}=left{k:y_{ik}=1,hat{f}_{ik}gehat{f}_ {ij}right}$,$text{rank}_{ij}=left|left{k:hat{f}_{ik}ge hat{f}_{ij} right}right|$。

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    轻松搞懂Numpy中的Meshgrid函数

    但是这里需要注意的就是如果我们给传入的是一个矩阵(多维数组)的话,他会自动把这个矩阵转换成一维数组;索引(indexing):(xy,ij),可选。 矩阵的形状是(M,N);如果indexing = ij的话我们返回的 ? 与 ? 矩阵的形状就是(N,M)。? b indexing 参 数上面介绍了indexing参数有两个值xy和ij,默认值为xy。那他们两个之间有什么区别呢?其中xy代表的是笛卡尔,ij代表的是矩阵。我们直接通过结果来看。 -----)print(xv2.shape)print(yv2.shape) -----向量的形状-----(3,)(4,)-----xy-----(4, 3)(4, 3)-----ij-----(3, 对于我们indexing = xy(默认)来说,得到xv以及yv矩阵的形状是(M,N)也就是(4,3);那对于indexing = ij我们的xv以及yv矩阵的形状是(N,M)也就是(3,4)。

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    常用向量和矩阵的范数

    #矩阵的范数与向量x in C^n的几种范数相对应,矩阵A= in C^{m times n}有范数| A | _1=sum _{i=1} ^{m}{sum _{j=1} ^n {|a_{ij}|}}, | A | _2=| A | _F=(sum _{i=1} ^{m}{sum _{j=1} ^n {|a_{ij}|^2}})^{frac{1}{2}}=sqrt{tr(A^{H}A)},| A | _ infty=max_{i,j}|a_{ij}|| A | _p=(sum _{i=1} ^{m}{sum _{j=1} ^n {|a_{ij}|^p}})^{frac{1}{p}}, quad 1leqslant

    28520

    谱聚类(spectral clustering)原理总结

    我们定义权重$w_{ij}$为点$v_i$和点$v_j$之间的权重。由于我们是无向图,所以$w_{ij} = w_{ji}$。     对于有边连接的两个点$v_i$和$v_j$,$w_{ij} > 0$,对于没有边连接的两个点$v_i$和$v_j$,$w_{ij} = 0$。 即相似矩阵的$s_{ij} = ||x_i-x_j||_2^2$,  然后根据$s_{ij}$和$epsilon$的大小关系,来定义邻接矩阵$W$如下:$$W_{ij}=begin{cases}0& { s_{ij} > epsilon}epsilon& {{s_{ij} leq epsilon}}end{cases}$$    从上式可见,两点间的权重要不就是$epsilon$,要不就是0,没有其他的信息了 为了解决这种问题,一般采取下面两种方法之一:    第一种K邻近法是只要一个点在另一个点的K近邻中,则保留$S_{ij}$$$W_{ij}=W_{ji}=begin{cases}0& {x_i notin

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    交叉熵损失(Cross Entropy)求导

    pj​​的值,在这里可以发现,每一个pjp_{j}pj​中都包含fif_{i}fi​,所以∂pj∂fifrac{partial p_{j}}{partial f_{i}}∂fi​∂pj​​都不是0,但是j=ij =ij=i和j≠ij neq ij​=i的时候,∂pj∂fifrac{partial p_{j}}{partial f_{i}}∂fi​∂pj​​结果又不相同,所以这里需要分开讨论: 首先j=ij=ij 0C−1​efk​efi​​)2 =pi−(pi)2=pi(1−pi) = p_{i}-(p{i})^2 = p_{i}(1-p_{i})=pi​−(pi)2=pi​(1−pi​) 然后j≠ijneq ij ∑j≠iC−1piyj=y_{i}p_{i}-y_{i} + sum_{jneq i}^{C-1}p_{i}y_{j}=yi​pi​−yi​+j​=i∑C−1​pi​yj​在上式中,j≠ijneq ij ​=i的情况中刚好缺了j=ij=ij=i,所以可以继续改写为: =∑j=0C−1piyj−yi=sum_{j=0}^{C-1}p_{i}y_{j} - y_{i} =j=0∑C−1​pi​yj​−yi​

    61510

    字符串相似度算法-莱文斯坦距离算法

    在莱文斯坦距离中,对每一个字符都有三种操作:删除、添加、替换例如有s1和s2两个字符串,a和b是与之对应的保存s1和s2全部字符的数组,ij是数组下标。 实现莱文斯坦距离的python模块在https:github.comztanepyth... 安装Levenshtein模块windows安装 1,pip 安装Levenshtein模块 pip install python-Levenshtein 具体安装过程中,需要C++ 14.0 以上版本支持 下载的时候,注意源码包的python版本与本机安装python版本一致;同时需要注意的是,系统的位数。 拿python_Levenshtein‑0.12.0‑cp36‑cp36m‑win_amd64.whl为例,cp36表示python版本是python3.6,amd64表示支持64位windows系统。

    1.4K20

    实战级Stand-Alone Self-Attention in CV,快加入到你的trick包吧 | NeurIPS 2019

    ,$W$用于所有像素位置$ij$的输出,权重共享使得特征具有平移不变性以及降低卷积的参数量。 }in mathbb{R}^{d{in}}$,首先会取$x_{ij}$的$k$范围内的局部区域像素$abin mathcal{N}_k(i,j)$,称为memory block。 }in mathbb{R}^{d{out}}$,首先对输入向量进行三种变化得到3个值,查询像素queries$q{ij}=W_Qx{ij}$,关键词像素keys$k{ab}=W_Kx{ab}$以及值values $vab=W_Vx{ab}$为像素$ij$和其附近像素的线性变化,$softmax{ab}$应用于所有$q{ij}^top k{ab}$,$W_Q,W_K,W_Vin mathbb{R}^{d{out} attention heads来学习输入的多个独立表达,将像素特征$x{ij}$分为$N$组$x{ij}^nin mathbb{R}^{d{in}N}$,每个head用不同的变化$W_Q^n,W_K^

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