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    数据科学19 | 统计推断-t分布置信区间

    1. t分布 当样本量足够大,总体标准差已知时,根据中心极限定理可以用标准正态分布估计总体均值;t分布适用于小样本估计呈正态分布的总体均值。 当随机变量X满足 时,服从自由度df为n-1的t分布。 代替S,则X服从标准正态分布t分布的置信区间为 , 为标准误。 与标准正态分布相比,df为1时t分布的峰值更低,两端的“尾巴”更厚。通过左上角设置图标控制df,df变大,t分布的峰值变高,两端的“尾巴”变低,逐渐接近标准正态分布t分位数(黑色曲线)总是在正态分位数(蓝色参考线)之上,意味着t分布的置信区间总是比正态分布的宽。 2. t分布置信区间 当自由度很大时,t分布接近标准正态分布,置信区间收敛于标准正态分布的置信区间。

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    标准正态分布分布函数服从均匀分布_python 正态分布

    一个分布的随机变量可通过把服从(0,1)均匀分布的随机变量代入该分布的反函数的方法得到。标准正态分布的反函数却求不了。所以我们就要寻找其他的办法。 接下来将分别介绍三种算法的python实现 1.Box–Muller算法 Box–Muller算法实际上是依据瑞利分布来求标准正态分布的反函数。 1.2.python代码: 1.3.Excel直方图: 2.中心极限定理 2.1.理论基础: 独立同分布、且数学期望和方差有限的随机变量序列的标准化和,以标准正态分布为极限 , , 2.2.python代码: 2.3.Excel直方图: 3.Kinderman and Monahan method 这个是python中random库里生成正态分布随机变量的方法。 3.1.python代码: 3.2.Excel正方图: 理论依据来源于《概率论基础》李贤平 欢迎指正 版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。

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    R语言GARCH族模型:正态分布t、GED分布EGARCH、TGARCH的VaR分析股票指数

    t分布GED偏t分布SGEDc0.000271(0.075278)0.000336( 0.079723)0.000340( 0.016498)0.000271(0.12507)0.000199 ( 0.14978 t分布GED偏t分布SGEDc0.000275( 0.198829)0.000335 ( 0.084013)0.000338( 0.040523)*0.000292(0.17233)0.000221 ( 通过对比对数似然函数值,发现残差服从GED分布和SGED分布时,模型拟合效果要优于正态分布t分布和偏t分布t分布GED偏t分布SGEDc0.000301( 0.15463)0.000349 (0.071965)0.000349( 0.049846)*0.000338 (0.108480)0.000239 ( 通过对比对数似然函数值,发现残差服从GED分布和SGED分布时,模型拟合效果要优于正态分布t分布和偏t分布。LB2统计量显示模型的标准化残差平方均不再具有异方差现象,且在统计上都是显著的。

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    python 伯努利分布详解

    概率分布有两种类型:离散(discrete)概率分布和连续(continuous)概率分布。 离散概率分布也称为概率质量函数(probability mass function)。 离散概率分布的例子有伯努利分布(Bernoulli distribution)、二项分布(binomial distribution)、泊松分布(Poisson distribution)和几何分布(geometric 也就是说,二项分布的极限情形即为正态分布,故当 n 很大时,二项分布的概率可用正态分布的概率作为近似值。那么 n 需要多大才可谓之大呢? ') plt.savefig(r'C:\Users\Administrator\Desktop6\data\textdata.png') plt.show() 补充拓展:python–scipy–1离散概率分布 以上这篇python 伯努利分布详解就是小编分享给大家的全部内容了,希望能给大家一个参考。

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    Python之二项分布、正态分布

    引 言 上回书说道:二项分布和泊松分布的关系,咱们知道,当n很大p很小的时候,二项分布可以使用泊松分布近似求解,那么咱们今天呢,主要研究二项分布和正态分布之间的“爱恨情仇”,正式开始之前,咱们先回顾先讲一下昨天讲到的二项分布 ,然后讲解什么是正态分布,如何通过python代码实现图形绘制,接着,咱们讲解一下二项分布转换正态分布求解的条件,通过python来看一下,为什么二项分布在某种条件下是可以转换成正态分布近似求解。 n重伯努利实验中,事件A出现的次数对应分布就是二项分布,即:随机变量X的分布列为: 其中,0<p<1,q=1-p,当n=1时,二项分布就是两点分布 二项分布的期望等于:np,方差等于npq ? ? 02 python绘制正态分布 闲言碎语不多讲,咱们先上图: ? ? 01 python实现 当取n=100,p=0.147时,我们分别绘制二项分布图和正态分布图形如下(深色柱形图代表二项分布,浅色曲线代表正态分布): ? ?

    1.4K20

    使用python中的Numpy进行t检验

    本系列将帮助你了解不同的统计测试,以及如何在python中只使用Numpy执行它们。 t检验是统计学中最常用的程序之一。 但是,即使是经常使用t检验的人,也往往不清楚当他们的数据转移到后台使用像Python和R的来操作时会发生什么。 t分数为3代表这些组是彼此之间的三倍。当你运行t-score时,t值越大,结果越可能重复。 t分数越大,这些组差异越大。 如果t分数越小,这些组越相似的。 什么是T值和P值 “足够大”多大? Nx和Ny是两个样本的样本空间 S是标准偏差 5.从t分布 计算临界t值为了计算临界t值,我们需要2件事,选择的α值和自由度。临界t值的公式是复杂的,但是固定的一对自由度和α的值是固定的。 因此,我们使用一个表来计算临界t值: ? 在python中,我们将使用sciPy包中的函数计算而不是在表中查找。(我保证,这是我们唯一一次需要用它!)

    2.7K50

    Python之二项分布、泊松分布

    在数据分析中,二项分布、泊松分布是我们经常用到的两个分布,今天小编将会先简单介绍二项分布基础:伯努利试验、n重伯努利试验以及两点分布,接着咱们讲解二项分布和泊松分布的概念,完事之后,咱们讲解一下二项分布转换泊松分布求解的条件 ,最后通过python来看一下,为什么二项分布在某种条件下可以转换成泊松分布近似求解。 两点分布 伯努利试验所对应的分布就是两点分布,两点分布又称0-1分布,即:随机变量X的分布列为: X 0 1 P 1-p p 注:1代表发生的概率,0代表不发生的概率 ? ? 二项分布 n重伯努利实验中,事件A出现的次数对应分布就是二项分布,即:随机变量X的分布列为: ? 其中,0<p<1,q=1-p,当n=1时,二项分布就是两点分布。 ? ? 01 python实现 当n为10,p=0.5时,根据上边条件,我们得知:二项分布应该不能使用泊松分布近似替代,下图显示,n为10,p=0.5时,二项分布和泊松分布也明显不同(具体代码参见下文) ?

    1.2K10

    Python分布式进程

    分布式进程: 分布式进程是指的是将Process进程分布到多台机器上,充分利用多台机器的性能完成复杂的任务。 在Thread和Process中,应当优选Process,因为Process更稳定,而且,Process可以分布到多台机器上,而Thread最多只能分布到同一台机器的多个CPU上。 Python的multiprocessing模块不但支持多进程,其中managers子模块还支持把多进程分布到多台机器上。一个服务进程可以作为调度者,将任务分布到其他多个进程中,依靠网络通信。 现在把这个过程做成分布式,一台机器上的进程负责抓取链接,其它机器上的进程负责下载存储,那么遇到的主要问题是将Queue暴露到网络中,让其它机器进程都可以访问,分布式进程就是将这一个过程进行了封装,我们可以将这个过程称为本队列的网络化 这就是一个简单但真正的分布式计算,把代码稍加改造,启动多个worker,就把任务分布到几台甚至几十台机器上,实现大规模的分布式爬虫

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