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机器学习之线性回归：OLS 无偏估计及相关性python分析

0 回顾 在最近的推送中，先后总结了最小二乘法的原理，两个求解方法：直接法和梯度下降，最后利用这两种思路进行了python实战。在用直接法求出权重参数时，有一个假设是某个矩阵不能为奇异矩阵。...在实战中，我们发现如果它近似为奇异矩阵，然后再利用最小二乘法（OLS）去计算权重参数会出现bug。出现的是什么bug？在OLS算法的基础上应该怎么进行优化解决这个bug呢？...在这个检验任务中，质检员随机地选取了两批共20个零件作为样本来检验，发现1个不合格，然后估计出总体中50个不合格，这个过程就叫做无偏估计。...正因为太过忠实于数据，OLS遇到一类数据集，它们某几列具有很强的相关性，至于什么是共线性请参考本公众号的储备系列（1）。 下面来演示 OLS 如何惧怕共线性。...3 python共线性测试 在Jupyter notebook中，我们快速实现测试最小二乘法直接求参数的公式的模拟，如下所示： ?

1.6K40

【V课堂】R语言十八讲(十)–OLS回归

前面讲到了假设检验,可以检验某个简单的结论,判断两个总体是否显著不同,今天,讲统计学中非常经典的一个知识,这就是回归,回归的分类很多,今天主要讲其中的OLS回归,OLS回归包括三大部分,分别是简单线性回归...,多项式回归,多元线性回归.回归在数据分析中应用的非常广泛,可以做分类,也可以做预测,当然,更注重预测.接下来,我们讲讲回归的原理及流程。...独立性: 你无法从这些图中分辨出因变量值是否相互独立，只能从收集的数据中来验证。上面的例子中，没有任何先验的理由去相信一位女性的体重会影响另外一位女性的体重。...在“残差图与拟合图”（Residuals vs Fitted，左上）中可以清楚的看到一个曲线关系，这暗示着你可能需要对回归模型加上一个二次项。...同方差性: 若满足不变方差假设，那么在位置尺度图（Scale-Location Graph，左下）中，水平线周围的点应该随机分布。该图似乎满足此假设。

1.2K60

实现广义相加模型GAM和普通最小二乘(OLS)回归

这称为“普通最小二乘法”或OLS。 3非线性关系如何？ 因此，如果我们的数据看起来像这样，我们该怎么办： 我们刚刚看到的模型的关键假设之一是y和x线性相关。...这是一个很好的选择，但可能会极端波动，并可能在数据中引起相关性，从而降低拟合度。 4样条曲线 多项式的进一步细化是拟合“分段”多项式，我们在数据范围内将多项式链在一起以描述形状。...下面是一个ggplot2 对象，该 对象的 geom_smooth 的公式包含ns 函数中的“自然三次样条” 。...这可能会更接近数据，而且误差也会更小，但我们开始“过度拟合”关系，并拟合我们数据中的噪声。当我们结合光滑惩罚时，我们会惩罚模型中的复杂度，这有助于减少过度拟合。...6广义相加模型（GAM） 广义加性模型（GAM）（Hastie，1984）使用光滑函数（如样条曲线）作为回归模型中的预测因子。

1.2K10

最小二乘回归的Python实现

因此，私募云通将在接下来一段时间内，推出《用Python玩转统计模型》系列，用最通俗易懂的语言带你走进统计模型的世界。 赶快转发，让更多小伙伴知道这个消息吧！ 什么是OLS回归？...立即推出a、b值： 总之，OLS回归的原理是，当预测值和实际值距离的平方和最小时，我们就选定模型中的参数。 OLS模型能反映出最真实的关系吗？ 答案是否定的。...利用Python实现OLS回归 数据简介 我们以鹏华资产-清水源(JR000001)为例，对该基金近两年的周频复权累计净值收益率关于沪深300指数和中证500指数的收益率进行简单的ols回归。...OLS实证 1）从MYSQL读取数据 2）调取样本基金的复权累计净值数据 3）数据处理和计算 4）建立OLS回归模型 OLS回归结果分析 OLS的回归结果如下： 其中x1和x2分别代表沪深300和中证...所以，在本文中我们首先进行简单的ols回归。在后续报告中，私募云通小伙伴继续带您用python玩转各种统计模型，敬请期待。

2.5K60

用python输出stata一样的标准化回归结果

本文的目的是用python实现outreg2的效果，得到上面这样的结果，方便对比和分析。...01 源码说明 其实也不用自己手动写，statsmodels模块里有一个summary_col函数，可以实现以上的功能，不过效果没有stata那么好，毕竟python也不是专业的计量分析软件，但好在代码并不难...：这个用来生成一些自己想加在格式化输出里的内容，dict格式； regressor_order：用来设置自变量的显示顺序； drop_omitted：是否包含没有包括在regressor_order中的变量...res_ols5 = sm.OLS(y,sm.add_constant(x5)).fit() res_ols1.summary() summary_col([res_ols1,res_ols2...另外这个包目前还是在完善过程中，所以如果python版本不一样，输出结果可能会有一些差异，比如上图是用python3.7实现的，python3.8实现出来R2的结果会显示在回归系数的下方。

4.6K22

机器学习 | 使用statsmodels和sklearn进行回归分析

python不像R中，默认的函数可以做回归分析lm，可以做方差分析aov，python中进行统计分析需要载入外在的包，这里经常用到的是statsmodels和sklearn包，statsmodels风格还是和...数据分析的毒打」 ❝这毒打甚是酸爽，简单的回归分析，R中一行代码的事情，在python中差点劝退，这是学艺不精然后丢人现眼的感慨啊！...用法不太一样，习惯很难改，不过随着python语法的熟悉，套路了解之后，就淡定很多，感觉python进行分析时，更偏向底层，R分析时更友好，但是python中的sklearn，通过建立一套规则，之后无论回归分析...❞ 「sklearn机器学习的一般流程包括：」 数据的获取 特征的提取 特征的选择 数据预处理 模型的训练 模型的评估 模型的优化 模型持久化 ---- 「进入正题」 ---- 这里，使用Python中的...「一个坑：」 statsmodels中，进行分析时，都是y变量在前面，X变量在后面，比如： re = sm.OLS(y,X1).fit() # 注意，这里y在前面，X在后面 smf.ols("weight

2.2K20

Python实现逐步回归

本文重点讲解什么是逐步回归，以及用Python如何实现逐步回归。 一、什么是逐步回归？...特点：自变量一旦选入，则永远保存在模型中。...target：指定目标变量在数据框中的列名，默认是target，可根据实际情况调整。 estimator： 用于拟合的模型，支持'ols'（默认项）、'lr'、'lasso'、'ridge'。...至此，Python实现逐步回归已讲解完毕，感兴趣的小伙伴可以翻看公众号中“风控建模”模块相关文章。 往期回顾： 一文囊括Python中的函数，持续更新。。。...一文囊括Python中的有趣案例，持续更新。。。 一文囊括Python中的数据分析与绘图，持续更新。。。 一文囊括风控模型搭建(原理+Python实现)，持续更新。。。

62040

从零开始学量化（五）：用Python做回归

回归作为数据分析中非常重要的一种方法，在量化中的应用也很多，从最简单的因子中性化到估计因子收益率，以及整个Barra框架，都是以回归为基础，本文总结各种回归方法以及python实现的代码。...接下用用python实现OLS，所用数据为特定日期全A股的PB、ROE、行业、市值数据，部分数据如下，数据和代码获取后台回复“回归”。 ?...python中实现OLS的模块很多，numpy、sklearn、statsmodels中都有，这里给出numpy，statsmodel中的用法。...statsmodels.formula.api(sml) statsmodels中做回归有很多模块都能实现，sml.ols的优点是可以写成公式型的回归，类似R中做回归的过程，比如PB和ROE的回归可以用公式表示为...statsmodels.api（sm) sm.ols是statsmodels中另一个回归的模块，它的输入类似lstsq，输入变量y，x即可,这里使用patsy中的dmatrics生成x，y，需要注意的是

7.5K31

机器学习 | 一元回归模型Python实战案例

本文来自我的朋友才哥投稿，公众号：可以叫我才哥 的号主，身为游戏运营的他自学python只为让工作更轻松，目前这个号已经累积了百篇原创，涵盖python基础、pandas数据分析、数据可视化以及python...一元回归的主要任务是从两个相关变量中的一个变量去估计另一个变量，被估计的变量，称因变量，可设为Y；估计出的变量，称自变量，设为X。...OLS回归 确定基础模型后，我们使用ols函数建模，fit函数进行拟合 # 建模与拟合 lm_model = smf.ols(formula = "beer ~ temperature",...OLS模型的详细信息 在以上OLS模型详细信息中，第二部分中的Intercept和temperature就是我们的A和B coef就是A和B具体的值，std err 是系数的标准误差，此后面依次是t值...关于OLS模型详细信息中其他信息的说明 Dep. Variable:变量的名称 Model/Method:模型是最小二乘法 Date:建模日期 No.

1.3K60

Fama-Macbeth 回归和Newey-West调整

其中，L常用的取法有很多种，python的famamacbeth函数的取法包括 ?...Python实现 Python的linearmodels中自带FamaMacBeth函数，本文一方面调用这一函数，另一方面自己写，用两种方法实现Fama Macbeth回归，确保结果的准确性。...3.3 Fama macbeth回归 接下来用这四个因子做FamaMacbeth回归，首先用python自带的函数FamaMacbeth ?...这个函数用法和statsmodels中的OLS基本一致，输入因变量（dependent），自变量（exog）和样本权重（weights），需要注意的是因变量、自变量都是面板数据，或者用MultiIndex...手动回归，用beta序列对1进行回归，对结果做NW调整，这里回归用statsmodels中的OLS函数构造辅助函数ols_nw_se完成，最大滞后阶数也设置为5，返回标准误 ?

11.3K109

python 数据分析基础 day16－使用statasmodels进行线性回归

今天是读《python数据分析基础》的第16天，今天的读书笔记内容为使用statsmodels模块对数据进行最小二乘线性回归。...代码如下（详细内容请见代码备注）: 注： 1.数据来源于 https://github.com/cbrownley/foundations-for-analytics-with-python/tree...statsmodels模块进行最小二乘回归可参考此内容http://www.statsmodels.org/stable/generated/statsmodels.regression.linear_model.OLS.html...#statsmodels.regression.linear_model.OLS #运用wine变量进行线性回归并预测葡萄酒的评分 import pandas as pd import statsmodels.api...进行最小二乘线性回归 lm=sma.OLS(wineTrainDep,wineTrainInd) #生成回归结果 res=lm.fit() #显示模型结果 print(res.summary())

1.6K150

statsmodels的回归R2的问题

做量化呢，得经常做回归，各种各样的，ols，wls，正则的lasso， 岭回归等等。回归有一个很重要的整体解释力度的参数就是R2，也就是可决系数。...在python中，我们回归一般采用的是statsmodels这个模块，但是回归的时候获得的R2其实有那么点学问，有时候设置错参数可能得到的R2大家会觉得怪怪的。这里就给大家排个雷。...而第一中明显高于后面两种。这是为什么呢？或者说，这里的hasconstant=False到底干了什么呢？        ...2.模型参数都有常数项         我们来看一下statsmodels中的代码注释： ?        ...这也就是为什么我们在第一组中，constant是false的时候，r2这么大。         那么第二组中把addconstant去掉之后的结果是怎么样的呢？ ?

1.8K30

datawhale学习小组 Task4：方差分析

阅读引导 基本概念 方差分析基本步骤 案例—python实现 总结 基本概念 方差分析(Analysis of variance, ANOVA) ：——又称“变异数分析” ①用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验...表中字母s代表受试者（患者）。STAI是因变量，治疗方案是自变量（CBT、EMDR是治疗方案的不同维度）。...事后检验-----方差齐 LSD； 方差不齐 T2 事后多重比较是两两对比均值 4、 P<0.05,接受备择假设，两总体均值有显著性差异 P>0.05,接受原假设，两总体均值不存在显著性差异 案例—python...# # 如果是直接导入excel,通过pandas读取excel后，得到df，那么就不需要在ols()函数中data选择列，直接加入df # model = ols('value~C(group) +...中anova方差分析

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