用编程解决抛硬币问题

“抛硬币”是一个非常传统的概率问题，相信大家也经常通过抛硬币去决定一些自己拿不定主意的事情。一般来说，我们总是假设硬币出现“正面朝上”或者“反面朝上”的概率均为0.5（当然也会有小朋友决定硬币“立起来”的时候才去写作业╮(╯╰)╭，我们不考虑“立起来”的情况）。最近，公众号“超级数学建模”发表了一篇文章，提到了一个非常有趣的“抛硬币”问题，文章链接：教你算一下概率，以后就可以称霸抛硬币游戏了

文章大概内容是，连续抛掷硬币，直到最近三次硬币抛掷结果为“正反反”或者“反反正”；前者你给我一元钱，后者我给你一元钱。看似公平的游戏，其实隐藏很大玄机，它并不公平。

具体分析大家可以参考原文，我就不介绍了。这里我给大家分享一下用计算机程序模拟的实验结果（此处胜率是指前一种情况的胜率），大家可以参考一下，语言分别是C++，C#，Java，Python，我个人感觉效率排序是C++>Java>C#>Python。

C++

#include

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[])

{

int success=0,failure=0;

srand((unsigned)time(NULL));

for (int i=1;i

{

int result[3];

result[1]=rand()%2;

result[2]=rand()%2;

while (true)

{

result[0]=result[1];

result[1]=result[2];

result[2]=rand()%2;

if ((result[0])&&(1-result[1])&&(1-result[2]))

{

success++;

break;

}

if ((1-result[0])&&(1-result[1])&&(result[2]))

{

failure++;

break;

}

}

}

cout

return 0;

}

结果：成功次数：74932 失败次数：25068 胜率：0.74932

C#

using System;

class Program

{

static void Main(string[] args)

{

int success = 0, failure = 0;

Random random = new Random();

for (int i=1;i

{

int[] result = new int[3];

result[1] = random.Next(0, 2);

result[2] = random.Next(0, 2);

while (true)

{

result[0] = result[1];

result[1] = result[2];

result[2] = random.Next(0, 2);

if ((result[0] != 0) && (result[1] == 0) && (result[2] == 0))

{

success++;

break;

}

if ((result[0] == 0) && (result[1] == 0) && (result[2] != 0))

{

failure++;

break;

}

}

}

Console.WriteLine("成功次数：" + success.ToString());

Console.WriteLine("失败次数：" + failure.ToString());

Console.WriteLine("胜率：" + ((double)success / (success + failure)).ToString());

}

}

结果：

成功次数：74997

失败次数：25003

胜率：0.74997

Java

import java.util.Random;

public class Program

{

public static void main(String[] args)

{

int success=0,failure=0;

Random random=new Random();

for (int i=0;i

{

int[] result=new int[3];

result[1]=random.nextInt(2);

result[2]=random.nextInt(2);

while (true)

{

result[0] = result[1];

result[1] = result[2];

result[2]=random.nextInt(2);

if ((result[0] != 0) && (result[1] == 0) && (result[2] == 0))

{

success++;

break;

}

if ((result[0] == 0) && (result[1] == 0) && (result[2] != 0))

{

failure++;

break;

}

}

}

System.out.println("成功次数："+String.valueOf(success));

System.out.println("失败次数："+String.valueOf(failure));

System.out.println("胜率："+String.valueOf((double)success/(success+failure)));

}

}

结果：

成功次数：75229

失败次数：24772

胜率：0.7522824771752282

Python

import random

success=0;

failure=0;

random.seed();

for i in range(1,100000):

result1=random.random();

result2=random.random();

while True:

result0=result1;

result1=result2;

result2=random.random();

if ((result0 > 0.5) and (result1 < 0.5) and (result2 < 0.5)):

success=success+1;

break;

if ((result0 < 0.5) and (result1 < 0.5) and (result2 > 0.5)):

failure=failure+1;

break;

print '成功次数：'+str(success);

print '失败次数：'+str(failure);

print '胜率：'+str(float(success)/(success+failure));

结果：

成功次数：75198

失败次数：24801

胜率：0.751987519875

综上，胜率稳定在0.75左右，这对于第二种情况显然是极为不利的。因此，看似公平的游戏，隐藏了巨大的玄机。如果大家感兴趣，欢迎留言讨论，如果您有其他语言的代码，欢迎分享。

瞌睡的小虫虫

ID：LittleSleepyWorm