R语言社区发现算法检测心理学复杂网络：spinglass、探索性图分析walktrap算法与可视化

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节点部署和 Fruchterman-Reingold 算法

我们创建一个例子。首先，我们拿一些数据，估计一个正则化的偏相关网络，其中节点之间的边类似于偏相关，并使用'spring'命令绘制网络。这是心理学网络文献中默认的，使用Fruchterman-Reingold算法为图中的节点创建一个布局：具有最多连接/最高连接数的节点被放在图的中心。

cort

graph(cort,layout="spring")

是这 20 个项目的相关矩阵，  命令告诉我们有多少人。

这是结果图：

然而，这里的节点部署只是许多同样 "正确 "的节点部署方式中的一种。当网络中只有1-3个节点时，算法将总是以同样的方式部署它们（其中节点之间的边的长度代表它们之间的关系有多强），算法唯一的自由度是图形的旋转。但是，特别是在有许多节点的图中，部署方式只告诉我们一个非常粗略的结果，不应该被过度解释。

以下是绘制我们上述网络的另外两种方法，它们同样 "正确"。

nNd 

set.seed(1)

grh2

set.seed(2)

gr3

虽然项目之间的边显然是相同的，但节点的位置却有很大的不同。

欧洲神经精神药理学例子

《欧洲神经精神药理学》（European Neuropsychopharmacology）上Madhoo & Levine的一篇新论文为这个问题提供了一个很好的例子。他们在两个时间点（相隔12周）调查了约2500名被诊断为重度抑郁症的精神科门诊病人的14种抑郁症状的网络结构。这篇论文的一个非常不错的贡献是，他们研究了网络结构随时间的变化，其方式与我们以前在同一数据集中的研究有些不同。

与上面的网络例子类似，他们使用正则化的偏相关网络来估计两个时间点的横截面网络模型，并使用Fruchterman-Reingold算法绘制网络。他们通过目测得出结论，有4个症状群存在，而且这些症状群没有随时间变化。

"在基线时，网络由四个症状群组成（图1a），即：睡眠障碍（项目1-5），认知和物理动机缺损（项目6-9），情感（项目10-12）和食欲（项目（13-14）。

[...]终点症状分组（图1b）与基线时相似"。

但这些发现和结论仅仅是基于对结果图的视觉检查--而我们在上面已经了解到，对这些图的解释应该非常谨慎。值得注意的是，这种视觉上的过度解读在心理学网络文献中相当常见。

让人眼前一亮的另一个原因是，我们在最近的一篇论文中分析了同一数据集的社群结构，发现社群的数量随时间而变化--这与作者对图表的视觉解释相冲突。

R中的数据驱动的社群聚类

那么，如何在R中做到这一点？有许多可能性，我介绍三种：一种来自潜变量建模领域的非常成熟的方法（特征值分解）；一种来自网络科学的成熟算法（spinglass算法）；以及一种正在开发中的非常新的工具（使用walktrap算法的探索性图分析）。

特征值分解

传统上，我们想用潜变量框架来描述上述20个项目，问题是：我们需要多少个潜变量来解释这20个项目之间的协方差？一个非常简单的方法是查看数据中各成分的特征值。

plot(eigen)

abline(h=1)

这向我们显示了Y轴上每个成分的每个特征值；X轴显示了不同的成分。一个高的特征值意味着它能解释项目之间的大量协方差。红线描述了所谓的标准：一个简单的规则，决定我们需要多少个成分来充分描述项目之间的协方差（每个成分的特征值>1）。无论如何，根据我们现在使用的规则，我们可能会决定提取2-5个成分。我们还不知道哪个项目属于哪个成分--为此，我们需要运行，例如，探索性因子分析（EFA），看看因子载荷。

为什么这与网络有关呢？许多论文现在已经表明，潜变量模型和网络模型在数学上是等价的，这意味着在大多数情况下，支撑数据的因素的数量将转化为你在网络中可以找到的社区的数量。

Spinglass算法

第二种方法是所谓的spinglass算法，该算法在网络科学中已经非常成熟。为此，我们将上面估计的网络输入到R中。最相关的部分是最后一行membership。

spinglascmy(g)

mershp

在我们的例子中，spinglass算法检测到了5个社区，这个向量代表了这20个节点属于哪个社区（例如，节点1-7属于社区5）。然后，我们可以很容易地在qgraph中绘制这些社区，例如，对节点进行相应的着色。请注意，iqgraph是一个非常通用的软件包，除了spinglass算法之外，它还有许多其他检测社区的可能性，比如walktrap算法。(感谢Alex Millner对igraph的投入；当然，这里所有的错误都是我的错误）。

值得注意的是，spinglass算法每次运行都会导致不同的结果。这意味着你应该在运行spinglass.community之前通过set.seed()设置一个种子，而不是像我上面那样。我运行该算法1000次，看看得到的聚类数量的中位数，然后找到一个能重现这个聚类数量中位数的种子。我在一篇论文中使用了这个解决方案（注意，使用不同的种子，解决方案看起来是不同的）。

同样关键的是，要知道有许多种不同的方法来做社群检测。Spinglass有些简单化，因为它只允许项目成为一个社区的一部分--但可能项目被描述为同时属于几个社区更好。Barabási的书 "网络科学 "中有一个关于社区检测的广泛章节。Spinglass只是众多机会中的一个。正如我上面提到的：例如walktrap，也是常用的，而且更稳定。

探索性图分析

第三种方法是通过探索性图表分析。从你的数据中重新估计了一个正则化的部分相关网络，与我们上面所做的类似，然后使用walktrap算法来寻找网络中的项目社群。在使用walktrap算法的情况下，这应该会得到与igraph相同的结果（并且细节设置相同，比如步骤数）。

优点是--与特征值分解不同--它直接显示哪些项目属于哪些社群。

walktrap(da, plt= TRUE)

如果这个方法被证明是有效的，它非常容易使用，并自动显示你的项目属于哪个社区。

请注意，目前，探索性图分析采取你的数据并自动估计一个高斯图形模型（假设是多变量的正常变量）。

spinglass算法和walktrap算法结果是一样的吗？

现在，我们想检查一下我们的结果的稳健性：spinglass算法和使用walktrap算法在社区检测方面是否一致？

这很容易做到：让我们把这两个网络画在一起，并对社区进行相应的着色。首先，我们根据结果来定义社群，然后用上面第一个网络的布局来绘制网络。

walktrap(coate tile="walktap")

spinglass(coratix, tite="spinglass")

直觉上--基于视觉检查--walktrap的解决方案似乎更有意义，其中节点8属于蓝色社区而不是紫色社区。但是，同样，这只是复杂关系的图形显示，我们在这里必须谨慎解释。

因此，让我们用一个稍微不同的布局来绘制同一个网络。

walktrap(layou = list(int = atinomNe2,no,2)))

spinglass(cori,  layo.pr = list(iit=matrxnrm(Nd2)nde2

正如你现在看到的，在这个可视化中，不清楚节点8应该属于蓝色还是红色社区，我们没有明确的直观偏好。

结论

如果你对网络中的项目之间的统计社区感兴趣，不要只在视觉上检查你的图。当我为论文做这件事时，我使用上面描述的三种方法，通常它们的结果相当相似。显然，你也可能对理论或概念更感兴趣。在这种情况下，你可能根本不需要看你的数据，不需要经历上述所有的麻烦。

请注意，上述spinglass或walktrap等社群检测方法的最大局限是，项目确定地只属于一个社群。对于心理学数据来说，拟合因子模型经常会发现有交叉负荷的项目，这是一个问题。而你可以通过模拟一个2因子模型看到，其中1个项目在两个因子上都有同样的载荷。希望我们很快就能在R中实现允许项目同时属于多个社区的算法（Barabási在他的《网络科学》一书第9章中描述了几个。