新一代有限元结构仿真分析软件“北达飞易”破茧而出打造湾区医药新地标，中山生命科学园开园

在工业文明发展进程中

科技创新始终是推动进步的原初动力

当下我们正处于工业化、信息化和数字化

深度融合的重要阶段

时代呼唤新一代工业软件

其核心算法需要原创性的突破与落地应用

科学与技术的巨大进步引发了近代的工业革命,人类文明从中汲取了丰富的养分,成功地从农耕、游牧文明转型升级,发展成为现代工业文明。这个过程中,以数学为代表的基础学科的原始创新,为每一次科学技术变革提供了思想、方法和工具,成为推动工业革命的关键底层动力。瓦特开启的蒸汽机时代,数学基础是热力学方程组,爱迪生点亮的电气时代,奠定其理论基础的是电磁场方程组,图灵启蒙的信息时代的基础是信息论的数学模型。正是数学研究的厚积薄发,使得科学技术实现突破,推动工业实现了革命性飞跃。

近代应用数学起源于第二次世界大战。冯·诺依曼于1945年发表了计算机史上著名的“101页报告”,这奠定了计算机的逻辑结构。计算机的发明是现代应用数学的新起点,应用数学的核心是数学模型与算法。对于数学模型,实际上大家并不陌生,我们熟知的牛顿第二运动定律和弹簧胡克定律都是数学模型。而许多重大工业与工程问题的解决,催生了一系列具有深远影响力、应用极其广泛的算法,如有限元方法。

自动机器人机械臂 图源:网络

20世纪中期,随着航空事业的飞速发展,飞机制造业对结构设计的优化和安全验证提出了更高要求。起初,工程师主要依靠尺子、笔完成手工计算和图纸设计,并且要反复修改图纸进行公式推导验算,这是一个工作量极大且效率低下的过程,难以满足航空业的快速发展需求。为实现设计效率与分析精度的提升,并能够集成协同优化,工业仿真软件应运而生,它可以快速准确地运行仿真算法,实现对结构的数字化分析,大幅减少重复的手工计算量,满足了航空制造业对高效设计的需求。

工业软件诞生之初并非以明确的软件形式出现,而只是一些计算机指令或程序代码,并没有“软件”的概念。实际上早期工业软件仅仅是工业设计、结构优化计算的仿真工具,是内嵌在计算机中的特殊“尺子”、“笔”以及“图纸”。发展到今天,工业软件的本质属性并未改变,“软件”仅是其外在表现,而工程问题仍是其需求源头,用于解决工程问题的底层算法,才是工业软件的关键所在。以有限元结构仿真分析软件为例,它涉及的基本数学模型是弹性力学方程组,使用的底层基础算法为有限元方法和线性代数方程组求解算法。可以说,是算法的创新与数学模型的发展,让工业软件得以蓬勃发展,成为工业文明演进的“新工具”。

当今世界正处于工业化、信息化和数字化深度融合的重要发展阶段。这个时代以前所未有的速度产生数据,累积了海量数据,高度地需要和依赖数据。“物无妄然,必有其理。故繁而不乱,众而不惑”。如何从繁杂众多的数据中分析其“理”,让数据说话,让数据做决策,让数据提升工业软件的性能,从而满足先进制造业和基础设施行业对信息化和数字化技术日益增长的需求,这是新一代工业软件必须回答的问题。

机器学习和人工智能的兴起,通过机理与数据的融合,为解决上述时代问题提供了可能性。如今,工业软件已然成为支持先进制造和基础设施企业信息化和数字化建设的主导技术,在提升企业管理水平、改善工程和产品质量、降低研发成本、缩短生产周期等方面发挥着重要作用。然而许多工业软件底层求解器的核心算法,仍停留在上世纪六七十年代,已难以适应当下发展的需要。实际上,先进制造和基础设施工程所面临的问题比过去任何时候都复杂,对工业软件性能的要求今非昔比,硬件条件和软件环境同样有了巨大变化。新形势下先进制造和重大基础设施工程的分析和仿真亟需新一代工业软件,这迫切需要底层核心算法的原始创新和落地转化。而基于物理机理,充分利用数据,融合科学计算和机器学习,将给新一代工业软件底层核心算法重大突破带来曙光。

以“胡张元算法”为底层算法的北达飞易软件研发架构图

工业软件由前处理、求解器和后处理三个基本模块组成,其中求解器是工业软件的大脑,底层核心算法是大脑的操作系统,是工业软件的灵魂。传统弹性结构仿真分析软件的求解器底层核心算法是基于位移的有限元方法,位移法是间接求解弹性结构的近似应力。“胡张元算法”是有限元研究领域的重大突破,它彻底解决了困扰该领域50余年的“弹性力学问题混合有限元方法的构造”这一关键科学难题,是北京大学数学科学学院胡俊教授领衔的课题组的原创成果。与基于位移的有限元方法比,胡张元算法是新一代有限元算法,它直接求解弹性结构的近似应力,具有近似应力精度高,能更好地满足平衡方程和应力边界条件,没有闭锁现象等与生俱来的优势。已有测试结果表明,该算法在非常粗的网格上就能达到很高的精度,这将极大地节省网格剖分时间,提高软件性能,满足对软件的更高要求。

面对新时代对先进工业软件的迫切需求,北京大学数学科学学院、北京大学大数据分析与应用国家工程实验室、北京大学重庆大数据研究院三方联手,在胡俊教授的带领下成立了有限元工业软件及数值分析实验室。实验室由北京大学数学科学学院吴金彪副教授担任执行主任,聚集了毕业于北京大学、北京航空航天大学、重庆大学等知名高校,拥有计算数学、机械工程、飞行器设计、计算机技术等不同学科背景,具备跨学科合作能力的研发团队。

依托北京大学数学科学学院雄厚的基础研究实力,该研发团队的使命是响应时代呼唤,将“胡张元算法”、基于AI的算法和适应新形势的线性代数方程组求解算法等一系列新一代算法转化落地,开发让用户更满意的新一代有限元结构仿真分析软件。经过近两年的潜心攻关,已经研发出了以“胡张元算法”为底层求解器核心算法的有限元软件北达飞易。该软件拥有自主知识产权,具有面向结构力学仿真分析领域的模型处理、属性指派、边界条件处理、求解和后处理等功能模块,可实现高精度仿真与数值求解,能满足新时代先进制造和基础设施行业对工业软件的需求。

北达飞易后处理主界面

目前,北达飞易已与重庆长江轴承股份有限公司合作重庆市工业和信息化领域“揭榜挂帅”项目——面向轴承行业的国产FEM仿真分析软件。作为现代机械的关键零部件,轴承性能直接影响工业生产效率和质量。该项目将助力北达飞易软件进一步攻克轴承仿真领域的技术难题,为国家高端装备制造业发展贡献力量。未来,北达飞易软件将与航空航天、汽车、轴承等高端装备制造企业开展深度合作,通过行业实际仿真数据不断优化算法,使软件真正落地应用,为我国高端装备制造业提供强有力的支持。

算法创新是推进工业软件技术变革的关键所在。“欲穷千里目,更上一层楼”。北达飞易将贯彻服务国家产业发展的理念,持续致力于底层核心算法重大突破的研究,这样方能从根本上实现有限元软件的更新迭代和我国工业仿真软件对国际主流商业软件的超越,研发出自主可控的工业软件。北达飞易虽已破茧而出,但成果转化道阻且长,还有许多实际应用和产业化工作有待深入开展。我们期待与更多高校专家、科研院所和产业界同仁展开全面合作,共同推动算法应用落地,不断丰富软件功能,使北达飞易真正成为行业用户的首选工具,从而推动我国工业软件事业进步发展,为国家重大产业需求的腾飞提供坚强保驾护航!