学习逻辑第90天：联言模态推理

今天是我日更的第194/200天

联言模态推理

就是在联言推理中引入模态词，并根据联言推理和模态推理的性质进行推演的复合模态推理。

因为模态词包括“必然”和“可能”两种，联言模态推理也可以分为两种形式来讨论。

1.在联言推理中引入模态词“必然”

根据联言推理的规则：肯定一个联言判断为真，就是肯定其所有联言肢为真。反之亦然。

推理公式为：

必然（p并且q）必然p并且必然q

李白和杜甫必然都是唐朝人，

所以，李白必然是唐朝人并且杜甫必然是唐朝人。

根据联言推理的规则反推，肯定一个联言判断所有联言肢为真，就是肯定这个联言判断为真。

推理公式：

必然p并且必然q必然（p并且q）

由此可知，“必然（p并且q）”和“必然p并且必然q”具有等值关系。

​

2.在联言推理中引入模态词“可能”

根据联言推理的规则，引入模态词“可能”后，可以推出：

肯定一个联言判断可能为真，就是肯定其所有联言肢可能为真。

推理公式：

可能（p并且q）可能p并且可能q

可能华为手机有高端产品并且有低端产品，

所以，华为手机可能有高端产品，并且华为手机可能有低端产品。

肯定一个联言判断的所有联言肢可能为真，也就是说，可能不全为真，

根据联言推理的规则：否定一个联言肢为真，就是否定这个联言判断为真。

也就是说，只要有一个联言肢为假，该联言判断必为假。

所以，

可能p并且可能q不能推出可能（p并且q）

小明这次考试分数可能及格，可能不及格，

不能推出，

小明这次考试分数可能（及格并且不及格）。

我是郑懿，陪你一起持续进步。

部分内容引自《图解逻辑学》明道（著），中国华侨出版社，2018年3月出版