VASP实用教程：砷化镓价带的MLWFs和铅Wannier插值费米面

本文为由小强撰写的《VASP实用教程》第42篇，全系列约60篇，将在近期陆续更新。

在接下来的教程中，我们将使用VASP的接口程序wannier90来计算一些算例。

1. 砷化镓----价带的MLWFs

概要：获取并绘制GaAs四个价带的MLWFs

细节：在PWSF软件中，使用模守恒赝势和2×2×2 k点网格。初猜：four bond-centred Gaussians

目录：examples/example1/

输入文件

—gaas.win 主输入文件

—gaas.mmn 重叠矩阵M(k;b)

—gaas.amn 将Bloch状态的A(k)投影到一组trial localised orbitals

—UNK00001.1 实空间单胞中的Bloch状态。仅用于绘图。

【1】运行wannier90，求MLWFs分布的最小值

wannier90.x gaas

检查输出文件gaas.wout。仅仅经过几次迭代，总分布就收敛到最小值。请注意，每个MLWF的几何中心位于Ga-As键上，略微靠近As而不是Ga。还需要注意的是，由于MLWFs在每个k点都是由44个单元矩阵U(k)定义的，因此最小化分布的内存要求非常低。

【2】通过在输入文件gaas.win中添加以下关键字来绘制MLWFs

wannier_plot = true

并重新运行wannier90。为了可视化MLWFs，我们必须在实空间网格上明确表示它们。因此，绘制MLWFs的速度比最小化分布的速度要慢，并且使用更多的内存。创建的四个文件(gaas_00001.xsf等)可以使用XCrySDen查看。

xcrysden --xsf gaas_00001.xsf

对于大体系，绘制MLWFs可能会很耗时，并且需要大量的内存。使用关键字wannier_plot_list来绘制MLWFs的一个子集。例如，要绘制第1和第3个MLWFs，请使用

wannier_plot_list = 1 3

MLWF绘制在单胞的超胞中。超胞的大小通过关键词wannier_plot_supercell进行设置。默认值是2（对应于8倍于单胞的超胞）。我们建议不要使用大于3的值，因为内存和计算成本会随着超胞的大小而呈立方倍增长。

提示：对于有限的k点网格，MLWF其实是周期性的，周期与k点网格的间距有关。对于布里渊区第i个方向上有n个分割的网格，MLWFs位于n倍于单胞的超胞中。

2.铅--Wannier插值费米面

概要：获得铅的四个最低状态的MLWFs。使用Wannier插值法绘制费米面

细节：在PWSF软件中，使用模守恒赝势和4×4×4的k点网格。初猜：以原子为中心的sp3杂化轨道。

目录：examples/example2/

输入文件

—lead.win 主输入文件

—lead.mmn 重叠矩阵M(k;b)

—lead.amn 将Bloch状态的A(k)投影到一组trial localised orbitals

—lead.eig 每个k点的Bloch特征值。仅用于插值

铅中的四个最低价带在能量上与较高的传导态分开（见图1）。这些状态的MLWF具有部分占据。只描述被占据态的MLWFs将是局域性很差的。

图1：显示费米能级位置的铅的能带结构。计算中只包括最低的四个波段。

【1】运行wannier90，求MLWFs分布的最小值

wannier90.x lead

检查输出文件 lead.wout

【2】使用Wannier插值来生成铅的费米面。与其重新运行整个计算，我们可以使用在第一次计算中获得的幺正变换，并从绘图例程重新开始。在lead.win文件中添加以下关键字。

restart = plot

fermi_energy = 5.2676

fermi_surface_plot = true

并重新运行wannier90。从最初的第一原理计算中得到了费米能的值（5.2676 eV）。wannier90通过插值计算布里渊区k点密集网格上的带能。这个网格的密度由关键字fermi_surface_num_points控制。默认值是50(即503点)。费米面文件lead.bxsf可以用XCrySDen来查看，例如，

xcrysden --bxsf lead.bxsf

参考文献：

A. A. Mostofi, G. Pizzi, I. Souza, and J. R. Yates, User Guide to wannier90, available at