什么是哈密顿图算法？详述哈密顿图算法的原理？用C语言实现哈密顿图算法。内附完整代码。

大家好，我是贤弟！

一、什么是哈密顿图算法？

哈密顿图算法是一种用于解决图论中哈密顿回路问题的算法。哈密顿回路问题是指在一个图中找到一条路径，经过每个顶点恰好一次，最后回到起点。

二、哈密顿图算法的原理

哈密顿图算法的原理如下：

1. 构建图的邻接矩阵或邻接表。

2. 从任意一个顶点开始，按照深度优先搜索的方式遍历图。

3. 在遍历的过程中，记录已经经过的顶点。

4. 如果已经经过的顶点数等于总顶点数，且最后一个顶点与起点相邻接，则找到了哈密顿回路；否则，回溯到上一个顶点继续遍历。

三、代码示例

下面是用C语言实现哈密顿图算法的示例代码：

#include

#define MAX_VERTICES 100

int graph[MAX_VERTICES][MAX_VERTICES];int visited[MAX_VERTICES];int n;

void hamilton(int v, int cnt) { int i; visited[v] = 1; if (cnt == n) { if (graph[v][0]) { printf("Found Hamiltonian cycle: "); for (i = 0; i < n; i++) { printf("%d ", visited[i]); } printf("\n"); } } else { for (i = 0; i < n; i++) { if (graph[v][i] && !visited[i]) { hamilton(i, cnt + 1); } } } visited[v] = 0;}

int main() { int i, j; printf("Enter number of vertices: "); scanf("%d", &n); printf("Enter adjacency matrix:\n"); for (i = 0; i < n; i++) { for (j = 0; j < n; j++) { scanf("%d", &graph[i][j]); } } printf("Hamiltonian cycles:\n"); hamilton(0, 1); return 0;}

注意：

该代码首先读取图的邻接矩阵，然后从第一个顶点开始遍历图，查找哈密顿回路。

在遍历的过程中，使用visited数组记录已经经过的顶点，如果找到了哈密顿回路，则输出结果。