趣味挑战？量子力学！ | Nature视频

多亏了复杂的数学算法，这些塑料球能沿特定路线滚动。事实上，研究人员已经证明经过特殊设计的形状可以沿任意路径滚动。一个研究团队最初的趣味挑战，或对量子力学产生意料之外的影响。

视频文字稿：

有些形状沿直线滚动，有些沿曲线滚动，还有些形状的滚动路径独特而又难以预料。但如果我告诉你这个形状的独特滚动路径，其实并不像看上去这么难以预测呢？

事实上这种形状经过特殊设计能沿特定路径滚动。根据最新研究，对于任何你能画出的路径，理论上都有一种形状能沿其滚动。对了，这道数学题或许还能启发物理学家思考量子科学的新方式，它们可不是只会摇摇晃晃的小东西。

一开始只是一个团队发起的数学难题：“他们能设计出沿任何特定路径滚动的形状吗？”

他们的方法特别简单，拿一个粘土球，沿着所选路径滚动一遍，一边滚一边压。马上，形成的压痕就能让它沿那条路径滚动。基于这个原理，团队设计了一种计算机算法，可以精准算出压出任何路径的压痕。

但一个更大的挑战是如何让它能一直滚下去，重复沿着相同的曲线滚下去。这就需要滚动的形状在结束时回到开始的位置。

团队的模拟方法是将线条画在球体表面，如果结束点可以和开始点相同，这个模式就能重复下去。利用这种方法，他们设计出了很多有趣的滚动形状，比以前设计出的形状多得多。

但有些形状滚不起来，有些形状无法滚到终点。所以他们又想了个办法，如果每个曲线路径能在球面上画满两次，问题就更容易解决。也就是说，滚动的形状沿路径滚动两次后回到初始位置。

这种条件下，这个算法几乎可以根据任何路径设计出形状，甚至多到你几乎找不到会失败的设计。至少理论上是这样——在这个算法的理想条件下，但团队希望能做出现实中也可行的真实物体。用3D打印得到精确形状不在话下，在中心塞入钢球能增重，让它们滚得起来。

之后就不再是数学问题，而是实际问题了。

现实世界中，尖锐拐角被证明是个难点，但不是完全做不到。同样，上坡或自我交叉的路径也更难。他们发现，必须有正确材料表面和特定斜角间有正确的摩擦力才能让这些奇怪的形状按要求滚动。

他们最后设计出了各式各样的候选形状，但目的何在？虽然一开始只是个趣味挑战，但这或对其他科学领域有潜在的借鉴意义。

量子态常常用球体表面的点表示，每次状态改变相当于表面的一个路径。这些怪怪的数学发现或能应用于量子计算或量子光学。但眼下，这些研究人员很高兴能演示一些没人做过的东西，一个在现实世界得到证明的数学原理，和一堆别出心裁的滚动形状。

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