丢硬币选哪边胜率更高?让PTC Mathcad来告诉你

抛硬币这件事想必大家都不陌生,你总有一半的几率是正确的,像“晚饭吃什么”、“谁来洗碗”、“向左走还是向右走”这种人生大事经常被一枚小小的硬币所左右。

在体育赛事中,抛硬币也经常被用来猜边。像超级碗举办的NFL锦标赛开赛前的硬币投掷就广受欢迎,双方队长在扔出双方队长在扔出硬币前猜正反面。赢的队可以挑选以下两个条件中的一个,而输的队就接收剩下的一个:(1) 选择先开球 (2) 选择防守的场地。

投掷硬币的结果是否与比赛输赢有任何关联呢?如果你有数据,你就可以使用PTC Mathcad来研究数据并调查关系和趋势。让我们开始吧!

入门

经过一番Google搜索之后,我找到了足够的NFL锦标赛信息开始处理这些趋势。我在电子表格中输入以下数据:年份(year)、客队所属联合会(visiting conference)(国家橄榄球联合会或美国橄榄球联合会)、客队(visiting team)、猜边(call of the coin toss)、抛硬币结果(result)、掷硬币赢球队(coin toss winning team)、掷硬币赢球队所属联合会(coin toss winning conference)、比赛获胜者(game winner)和比赛获胜者所属联合会(game winning conference)。

现在全都交给PTC Mathcad吧!

导入电子表格和基本分析

第一步是使用ReadExcel函数导入电子表格:

电子表格作为矩阵导入,但我将把单个列转换为矢量:

我们来进行一些基本的计数和统计:

团队猜硬币正面或反面的次数大约是偶数,其中的51%会猜硬币的反面。其中有52.9%的时间硬币是反面。这些比率落在均值的一个标准偏差之内,所以迄今为止没有出现意外情况。

用PTC Mathcad进行编程

让我们来看看客队有多少次正确地投掷硬币。为此,我将使用PTC Mathcad的编程功能:

CalledCorrect函数将两个向量用作输入。程序会将一个计数器变量初始化,并执行一个for循环来遍历记录。该循环会比较投掷硬币的情况和实际结果。如果相同,则计数器递增。客队已经正确掷硬币28次 - 仍然在一个标准差内。

这就很有意思了,硬币的正面被正确调用了多少次呢?在将调用与结果进行比较之前,类似的程序嵌套了if语句以检查硬币正面是否被调用:

在28次正确的调用中,正面被正确地调用了13次,比率是46.4%。仍然没有意外情况出现。

让我们把注意力转向比赛结果。不管投掷的次数,客队赢了多少次呢?我们的新方案可以将客队的队伍与胜队的队伍进行比较:

我们得出了第一个令人震惊的结果!客队赢得了比赛30次(58.8%),而主队赢了21次。哇!

谁说客队出征不利?PTC Mathcad告诉你其实不然!

关于PTC

PTC公司帮助全球企业改造其设计、制造、运营与服务方式,构建智能互联世界。PTC于1986年对数字化三维设计进行了革新,并于1998年率先向市场推出基于互联网的PLM。现今其领先的工业创新平台和经实践验证的解决方案可帮助企业完成物理和数字世界的融合,实现商业价值。通过与PTC的合作,全球制造商、合作伙伴及开发者生态系统能够利用当下物联网技术与增强现实技术,推动未来创新技术的发展。

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