连载（二）：2024年中考物理真题典题赏析

（2024重庆中考A卷）如图甲所示，电源电压不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，定值电阻R1大于5Ω，滑动变阻器R2的规格为“20Ω  1A”，小灯泡L的电流随其两端电压变化的图像如图乙所示。若闭合开关S、S1接1，在电路安全的情况下，变阻器R2允许接入电路的最大阻值为15Ω，则电源电压为      V。若闭合开关S、S1接2，在电路安全的情况下，电路中允许通过的最大电流是最小电流的1.5倍，则电阻R1的阻值为      Ω。

本题答案：4.5   7.5

【解析】

（1）闭合开关S、S1接1时，电路为灯泡与变阻器R2串联，根据串联电路的电压分配规律可知，R2接入电路的电阻越大，其两端电压就越大。

而电压表测量的正是变阻器R2两端的电压，所以变阻器R2接入电路的最大阻值由电压表的量程决定。

电压表量程为0～3V，可知R2接入电路的最大阻值为15Ω时，R2两端的电压U2为3V，根据I=U/R可计算出通过R2的电流为：I2=U2/R2=3V/15Ω=0.2A。

串联电路中电流相等，因此通过灯泡的电流也是0.2A。根据小灯泡L的电流随其两端电压变化的图像可知，灯泡两端的电压UL=1.5V（如下图）。

所以电源电压U=UL+U2=1.5V+3V=4.5V。

（2）闭合开关S、S1接2时，电路为定值电阻R1与滑动变阻器R2串联。

为了电路安全，电路中的电流不能超过电流表的量程和允许通过滑动变阻器的最大电流。电流表量程为0～0.6A，小于滑动变阻器的允许最大电流1A，因此电路中的最大电流I最大为0.6A。

变阻器接入电路的电阻为0时，电路中电流最大，所以R1=U/I最大=4.5V/0.6A=7.5Ω。此时电压表示数为0，也安全。

根据题意，电路中允许通过的最大电流是最小电流的1.5倍，可知电路中的最小电流为I最小=I最大/1.5=0.6A/1.5=0.4A。

电路中电流最小时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，但为了电压表的安全，R2两端的电压不能大于3V。当电路中的最小电流为0.4A时，R2两端的电压会不会大于3V呢？

当电路中的最小电流为0.4A时，R1两端电压U1=I最小R1=0.4A×7.5Ω=3V，所以R2两端电压U2=U-U1=4.5V-3V=1.5V，小于电压表的量程，电压表是安全的，且R1=7.5Ω符合“R1大于5Ω”的题意。故答案为R1=7.5Ω。

【赏析】

这是一道较典型的电学综合题，涉及到串联电路的电阻计算、欧姆定律的应用以及电路中电流与电压的关系图象。它要求考生理解和应用串并联电路的基本规律和有关图象，同时还需要能够处理含有可变电阻的电路问题。

此题不仅考查了学生对电路基本概念的理解，还考验了他们解决实际电路问题的能力，特别是在处理可变电阻和更换电路连接时如何快速重新计算相关物理量的技巧。这样的题目体现了电学学习的深度和广度，要求学生不仅要有扎实的基础知识，还要有一定的灵活应变能力。

对于第一问，首先需要知道R2接入电路的最大阻值为15Ω时，R2两端的电压为3V，再使用欧姆定律计算出通过R2的电流。然后根据串联电流相等以及小灯泡L的电流随其两端电压变化的图像得到小灯泡两端的电压，最终可求出电源电压。

第二问中，更换了电路的连接，需要知道“在电路安全的情况下”是指电路中的最大电流不能超过电流表的量程和允许通过滑动变阻器的最大电流，同时，滑动变阻器两端电压不能超过电压表的量程。所以解答此类题时，要注意题目中给出的条件和限制，如本题中R1大于5Ω、电流表和电压表的量程等。