行测题库｜数量关系｜每日一练：数学运算36

例题1

文化广场上从左到右一共有5面旗子，分别代表中国、德国、美国、英国和韩国。如果将5面旗子从左到右分别记作A、B、C、D、E，那么从中国的旗子开始，按照ABCDEDCBABCDEDCBA……的顺序数，数到第313个字母时，是代表（）的旗子。

A.英国

B.德国

C.中国

D.韩国

解法：

根据题意，旗子是以“ABCDEDCB”8个字母为一个循环周期，313÷8=39…1。

即第313个字母为旗子完成39个周期后的第一个字母，即为A，代表中国。

因此，选择C选项。

例题2

将300克浓度95%的酒精与若干浓度60%的酒精，混合成浓度75%的酒精，需要浓度60%的酒精多少克？

A.225

B.240

C.380

D.400

解法：

设需要浓度为60%的溶液x克。

根据题意，可列方程：300×95%+60%x=75%×（300+x），解得x=400。

因此，选择D选项。

知识点：

浓度=溶质的量÷溶液的量。

溶质的量=浓度×溶液的量。

例题3

小庄要制作一个工业模具。他在一个边长4厘米的正方体上表面正中心位置向下挖掉一个直径2厘米、高2厘米的圆柱体，接着再向下挖掉一个直径1厘米、高1厘米的小圆柱体（如图所示）。那么，该模具的表面积约为多少平方厘米？

A.82.8

B.108.6

C.111.7

D.114.8

解法：

该模具表面积可分为三个部分：

根据“正方体边长为4厘米”，将所有圆柱体的底面补到正方体上表面，正方体的表面积为：4×4×6=96（平方厘米）；

根据“圆柱体的直径为2厘米、高为2厘米的”，大圆柱体的侧面积为：2π×1×2=4π（平方厘米）；

根据“圆柱体的直径为1厘米、高为1厘米的”，小圆柱体的侧面积为：2π×0.5×1=π（平方厘米）。

该模具的表面积为96+4π+π≈111.7（平方厘米）。

因此，选择C选项。

知识点：

圆柱体的侧面积=底面周长×高。

例题4

张、王、李三人总共有120本书，张、王的书分别是李的2倍和5倍，则王有多少本书？

A.65

B.70

C.75

D.80

解法：

根据“张、王的书分别是李的2倍和5倍”，可设李有x本书，则张有2x本书，王有5x本书。

根据“张、王、李三人总共有120本书”，可列方程：x+2x+5x=120。

解得x=15，则王有5×15=75本。

因此，选择C选项。

例题5

某服装店老板去采购一批商品，其所带的钱如果只买某种进口上衣可买120件，如果只买某种普通上衣则可买180件。现在知道，最后该老板买的进口上衣和普通上衣的数量相同，问他最多可以各买多少件？

A.70件

B.72件

C.74件

D.75件

解法：

赋值所带的钱数为360（120、180的公倍数）。

根据“只买某种进口上衣可买120件”，可知一件进口上衣价格为360÷120=3；

根据“只买普通上衣可买180件”，可知一件普通上衣价格为360÷180=2。

最多可以各买360÷（3+2）=72（件）。

因此，选择B选项。