流下了不学无术的泪水——今天你刷题了吗（三）

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插图作者：maxwellthebeech

编者按：《今天你刷题了吗》是小班克发起的一场做算法题的活动，该活动会尽量保持在一周一期，喜欢刷题的、或者对刷题有需要的同僚，可以跟着小班克我一起，每周一道算法题。当然，能力较强或者时间较多的朋友也可以自己去LeetCode上注册一个账号，按照自己的速度刷题。那么闲话不多说，我们一起来看看上期留下的问题的解决方案吧！

在讲题目之前先啰嗦一句，由于小班克平时 Unity 3D 游戏引擎使用的比较多，因此小班克解题使用的均是 C-Sharp 语言（Unity 3D 游戏引擎使用的语言是 C-Sharp）。但是其他的官方解就不一定了，有可能是 Java，也有可能是 C，总之小班克以后会在前面标注出来（对啊，我就是懒不愿意帮你翻译成统一的语言~）

题目如下：

翻译过来就是：给你一个字符串，找出最长的没有重复字符的子字符串的长度。

接下来，就让大家见识见识小班克的穷举法吧！哈哈哈

解题过程（C-Sharp）：

解题思路如下：这个应该算是目前来说遇到的一个比较难的题目了，在LeetCode上显示的也是属于中等难度一类的。我的做法比较粗暴，我首先定义了两个链表，分别用来存储当前子字符串和当前最大字符串（使用Hash Tab应该会更快）。然后使用嵌套的循环将所有的可能都测试一遍。当然这种暴力的穷举法，小班克是不推荐的~

时间复杂度：O(n^2)。两个嵌套的循环，最大运行的次数是n + (n-1) + (n-2) + (n-3) + …… + 1。算一下就是n(n+1)/2，去掉系数取最高次幂，因此时间复杂度为O(n^2)。

空间复杂度：O(1)。只会在一开始创建两个链表（这个小班克自己也不确定，希望有大牛给出正确的答案，期待在评论中看到正确的答案）。

附加解题方案一(Java)：

解题思路：这个解题思路和我的很像，只不过他单独写了一个函数allUnique来判断这个子字符串是不是没有重复的字符，而我使用了C-Sharp语言库中List自带的函数Contains函数来判断重复。

时间复杂度：O(n^3)。同学们，考验你们高数成绩的时候到了。

首先我们可以非常简单的算出，函数allUnique的时间复杂度是O(end-start),即O(j-i);

然后对于一个给定的i，消耗的时间为

最后所有的时间复杂度为

空间复杂度：O(min(m, n))。官方给出的解释是，每次检查子集重复性的时候，我们都需要花费O(k)的空间来创建一个集合，来判断子字符串是否重复，而k就是这个集合的长度。k的长度为给定字符串的长度和子字符串的长度的下界。（我是感觉不太对的，因为每次循环都会创建一个新的集合）。

附加解题方案二(Java)：

解题思路：这个方案明显要比前两个方案高明很多。

1. 首先创建一个集合 set，用于存储当前的子字符串，然后创建三个变量，分别为最大无重复子字符串的长度 ans、子字符串起点在给定的字符串的指针位置 i，子字符串终点的指针 j。

2. 使用一个 While 循环，当子字符串中没有字符 s[j] 时，将字符 s[j] 压入子字符串，并将字符串的长度和 ans 做对比，取最大值。并将 j++。

3. 当子字符串中含有字符 s[j]，将 s[i] 从子字符串中移除，并将起点向前移动一格，即 i++。

4. 最后，当 i 或者 j 其中某一个大于 s 的长度时，退出循环。

时间复杂度：O(n)。比较简单，就不解释了。

空间复杂度：O(n)。和第一题一样，小编也不是很确定这个空间复杂度算是 o(n) 还是其它。

小编保证，在下一期之前一定好好学习空间复杂度的知识，把这个问题解决了~

插图作者：maxwellthebeech

下期题目：

这期题目是我们做到现在为止，第一个难度为 Hard 的题目：

翻译过来就是：给你两个排好序的数组，找出该数组的中间值（如果两个数组的长度和是偶数的话，如示例二，则中间值为中间两个数的平均值）。需要注意的是，这题要求时间复杂度不得高于 O(log(m+n))。