顾清华教授等：多目标金属露天矿配矿装载点选取问题及求解算法

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本期推西安建筑科技大学矿山智能科学与工程创新团队在大型金属露天矿多装载点配矿方面的研究进展情况。论文题目为：多目标金属露天矿配矿装载点选取问题及求解算法，发表在《有色金属（矿山部分）》[网络首发日期2024年05月27日]。

引文格式

顾清华,张文雅,王倩.多目标金属露天矿配矿装载点选取问题及求解算法[J].有色金属(矿山部分)，2024,76(4): 12-20.

GU Qinghua, ZHANG Wenya, WANG Qian. Loading point selection problem and solving algorithm of multi-target metal open-pit mine[J]. Nonferrous Metals（Mining Section): 2024,76(4): 12-20.

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研究背景

矿产资源是国家经济发展的基础，其合理开发与高效利用至关重要。然而，我国矿产资源禀赋条件差，尤其是金属露天矿中贫矿与伴生矿占比较高，这对资源利用构成了显著障碍。鉴于此，精准对接矿山企业的生产需求，并深入考量矿场的实际情况，制定科学合理的开采计划，优化配矿装载点的选择与布局，同时秉持贫富矿并采的原则，成为了提升资源利用效能与保障矿石品质的核心策略。当前，虽已有研究聚焦于通过顺序优化所有潜在出矿装载点来提升效率，但鲜有探讨在设备资源受限情境下，如何智能优先调度矿石剩余量较少的装载点，以实现配矿效率与资源利用率的双重优化。因此，本研究创新性地构建了配矿装载点选取模型，并提出了一种改进遗传算法作为求解工具，筛选出最适宜当前开采条件的装载点组合，优先开采剩余储量较低的矿点，从而在确保资源高效利用的同时，减少无谓浪费，促进矿山整体开采效率提升及企业经济效益增长，对绿色智能矿山建设具有重要的现实意义。

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研究进展

在露天矿实际生产中，装载点选取是矿山开采的初始环节，由于每个装载点的矿石品位和剩余矿石量不尽相同，且装卸载点之间的距离也不同，因此，以矿石品位偏差最小、生产成本最低及车辆总排队时间最短为目标，构建如下模型：

式中，i为装载点的位置索引，j为卸载点的位置索引，r为运输车辆的索引编号，Xrij为第r辆运输车辆从第i个装载点满载向第j个卸载点运输的趟数/次，Xrji为第r辆运输车辆从第j个卸载点空载向第i个装载点运输的趟数/次，Lij为第个i装载点与第j个卸载点之间的运输距离/km，Cr为第r辆运输车辆的装载能力/t，Gi为第i个装载点产出的矿石品位/%，Gj为第j个装载点要求达到的矿石品位/%，Cei为第i个装载点对应的铲装设备的生产成本/(元·t-1)，Cr0为第r辆运输车辆在空载运输时单位距离产生的成本/(元·/km-1)，Cr1为第r辆运输车辆在满载运输时单位距离产生的成本/(元·km-1)，Tm为一个班次即一次优化的工作时间/h，Tz为运输车辆在装载点的平均装车时间/min，Tx为运输车辆在卸载点的平均卸车时间/min，Trij为第r辆运输车辆从装载点i到卸载点j的运输时间/h，Trji为第r辆运输车辆从卸载点j到装载点i的运输时间/h。

综合考虑装载点剩余矿石储备量、铲装设备开采能力、数量约束以及破碎站破碎能力，装载点选取问题的具体约束条件如下：

式中，Zi为第i个装载点的剩余矿石储备量/t，Z'i为第i个装载点铲装设备最高开采能力/t，Qj-为第j个卸载点最低破碎矿石量/t，Qj+为第j个卸载点最高破碎矿石量/t，Nx为选择出矿的装载点数量/个，N0为最少出矿的装载点数量/个，Ne为铲装设备的数量/个。

配矿装载点选取模型是典型的离散问题，为此提出改进的遗传算法进行求解，算法流程如图1所示，采用二维矩阵整数编码法对装载点进行编码，形成车辆行驶路线，基于随机片段交叉与特定变异算子相结合的间接二次遗传优化算法对模型进行求解，迭代生成新的选取方案。

图1 改进遗传算法流程图

以某大型金属露天矿为例，在保证矿石需求量的基础上，优先开采矿石储备量相对较少的3个装载点，并同时考虑品位偏差和生产成本。采用改进遗传算法与传统遗传算法对模型进行求解，并对结果进行分析对比，图2为改进遗传算法在矿石品位偏差、生产成本及车辆排队时间3个优化目标上的迭代求解过程对比，从图中可以发现，改进遗传算法相比传统遗传算法有更强的搜索能力，能够在寻求最优解方案的过程中跳出局部最优搜寻到更优的解方案，增强解的收敛性，在求解配矿装载点选取问题上有更强的效果。

图2 算法在矿石品位偏差、生产成本、车辆总排队时间目标求解对比

图3为使用改进遗传算法独立求解模型50次，矿石品位偏差、生产成本以及车辆排队时间与矿山现阶段生产情况的结果对比。优化前金属露天矿的实际品位偏差为5.09×10-6、生产成本为33 313元、车辆的总排队时间为26.8 h。优化后，品位偏差、生产成本以及车辆总排队时间均有明显降低，能够满足对现阶段金属露天矿实际开采的资源利用率与经济效益的优化。

图3 独立运行50次矿石品位偏差、生产成本、车辆总排队时间统计

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创新点

1）针对金属露天矿配矿装载点选取问题，以矿石品位偏差最小、生产成本最低及卡车总排队时间最小为优化目标，综合考虑装载点的开采能力、卸载点破碎能力及设备数量限制等诸多约束，构建了多目标配矿装载点选取模型，充分开采剩余储备量较少装载点处的矿石，减少矿产资源浪费，为后续车辆调度奠定坚实的数据与策略基础。

2）为求解多目标金属露天矿配矿装载点选取问题，提出一种求解约束多目标配矿装载点选取问题的算法，该算法巧妙融合了随机片段交叉与特定变异策略，形成了一种增强的二次遗传算子，旨在提升解集的多样性与质量。通过与传统遗传算法进行对比，验证了算法在此类露天矿配矿问题上的有效性与优越性，进一步拓宽了该算法在优化领域的应用边界。

04作者简介

顾清华，男，1981年11月生，教授，博士生导师。获省部级科技进步奖10余项，以第一作者或通信作者发表学术论文111篇。先后获得陕西省中青年科技创新领军人才、自然资源部高层次青年科技人才、陕西省杰出青年基金资助、陕西省青年科技奖、绿色矿山青年科学技术奖、西安市科技领域“西安之星”、校级圭峰学者、首届雁塔学者等荣誉。长期从事露天矿智能生产管控、露天开采优化、无人驾驶及智能调度相关教学与科研工作，提出并实施了稀有金属贫矿及低品位伴生资源开采优化技术体系、金属露天矿智能化采矿生产管控方法及技术体系、露天矿新能源无人采矿及智能管控关键技术体系。作为陕西省重点科技创新团队项目首席科学家，出版著作9部，参编《智能矿山》行业标准1项，主持《露天矿无人驾驶运输车辆总体技术规范》团体标准1项。

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