阿基米德的数沙者

阿基米德是古希腊著名的大学者。我们最熟悉的关于阿基米德的故事，可能就是他坐在洗澡盆里，想出了用浮力来鉴定金王冠的方法。阿基米德一生在数学、物理学、天文学上都取得了了不起的成就。不过很少有人知道，他还写过一本很奇怪的小书，书名叫《数沙者》。

“数沙”，就是计算沙子的数量。阿基米德在这本书里算了一道数学题。他想要算清楚：假如整个宇宙都被沙子充满，那得用掉多少粒沙子呢？阿基米德的计算过程倒没什么神秘的，就是从小往大，一点一点算。他先算多少粒沙子可以填满一颗芥菜籽，再算多少颗芥菜籽可以填满一个小盒子，接下来，他又算多少个小盒子可以填满地球，多少个地球可以填满太阳系，多少个太阳系可以填满整个宇宙。阿基米德最后算出来了一个很大的数，用我们现代的计数方法写出来，是10的63次方，这就是能够填满整个宇宙的沙子的数量。当然，在算这道题的时候，阿基米德采用的是当时的天文学数据，他的计算结果用今天的眼光来看，未必正确，但他的计算过程还是非常严谨的。

你可能觉得阿基米德算的这道题很荒唐，宇宙怎么会被沙子填满呢？算这么一道题有什么意义呢？但其实，阿基米德可不是闲着没事打发时间。罗韦利说，阿基米德的《数沙者》这本小书在当时有一个重要的贡献，这就是发明了一套新的计数系统。