为什么我们感觉不到宇宙的膨胀正在加速？

关于宇宙的一个更令人费解和违反直觉的事实是，我们所体验的空间——或物体之间的距离并不是随着时间的推移而固定不变的。相反，距离在宇宙尺度上会演变，而且演变方式与地球、太阳系或银河系中的方式不同。在这些更熟悉的系统中，距离往往会根据作用于相关物体的力而变化：具体来说，引力会吸引所有有质量的物体，而电磁力和核力往往在较小、较低质量的尺度上占主导地位。

但在更大的宇宙尺度上，宇宙确实在膨胀，而且这种膨胀正在加速。为什么这种膨胀是我们在地球上无法体验到的，甚至用我们最灵敏的仪器在陆地实验中也无法感觉或探测到？这就是吉姆想知道的，他写信询问：

“许多宇宙学家认为宇宙的膨胀正在加速。如果是这样，为什么我们感觉不到呢？我们可以测量非常低的引力场，这种加速力到底有多强？它既然可以推动整个星系，那么与微弱但可测量的引力场相比，这种力有多强？”

这是一个很好的问题，因为它触及了关于膨胀宇宙的最大误解之一的核心：“加速意味着力量”。让我们深入探讨宇宙核心的物理学。

艾萨克·牛顿在物理学和数学的诸多学科领域取得了巨大进步，这很大程度上是他自己做出的。他彻底改变了引力、运动、光学，并共同发明了微积分。对于所有观察到的现象，除了物理自然定律外，无需援引任何其他定律，也无需援引任何其他定律。

大多数人学到的第一个物理方程不是爱因斯坦的E = mc²，尽管这可以说是有史以来最著名的方程。相反，第一个、可以说是最重要的、触及物理学核心的方程可以追溯到艾萨克·牛顿，即F= ma，其中：

·F是力，具体来说是作用于物体的净力或总力，

· m是质量，具体来说是受力物体的质量，

· a是受到该力的物体的加速度。

它告诉你正在发生的一些重要的事情。它首先说，如果你有一个没有净力作用的物体，即净力为零，该物体将不会加速，而是保持恒定不变的运动：伽利略相对论背后的核心思想。它告诉你，如果有净力作用于你，这个力会改变你的运动，导致加速度不仅在净力的方向上，而且其大小等于力的大小除以物体的质量。

而且，由于加速度是由力引起的，所以它告诉你，力的作用时间越长，物体的速度和距离在加速方向上的变化就越大。

当球或圆柱体从静止状态开始滚下山坡时，它经过的距离与运动时间的平方成正比。这种关系是伽利略在 400 多年前首次发现的，并被利用在现代极限运动“Zorbing”中。

牛顿的现实图景在许多领域都极为成功：在地球上、在其他行星上、整个太阳系、在我们自己之外的恒星系统、整个银河系甚至更远的地方。当物体加速时——即当它们的速度随着时间的推移而变化时——这是因为有一个净力作用在它们身上，而这个力就是它们加速的原因。此外，该物体的加速度大小等于该净力的大小除以加速物体的质量。这适用于自然界中的所有力：

· 引力，

· 电磁力，

· 强核力，

· 以及弱核力。

人类每次跳跃离开地面时，都会因为地球引力的作用而加速向下，即向着地心飞去。月球虽然距离地球表面有数十万公里，但也会因为作用于其上的净力（即地球引力）而加速“向下”，即向着地心飞去。

然而，这一点很重要，即人类在地球表面附近的加速度与距离地球表面约 38 万公里的月球的加速度并不相同。月球向地心加速的速度比人类跳下的速度要慢得多——无论是从平地、悬崖还是从飞机上跳下——因为随着距离越来越远，重力会变得越来越弱。

该图按比例显示了地球和月球以及它们之间的距离。地球和月球之间的引力与它们之间距离的平方成正比，这意味着如果月球距离只有一半，引力和月球加速度将增加四倍，但如果月球距离增加两倍，引力（以及月球加速度）将减少四分之一。

事实上，自然界的所有基本力都是如此：任何两个物体之间的力（或相互作用）距离越大，力（或相互作用）的强度就越弱。事实上，如果月球是：

· 距离地球只有一半的距离，作用于它的引力就会增加四倍，

· 距离地球两倍远的地方，作用于它的引力将减少四分之一，

· 距离地球十倍远的地方，作用于它的引力将只有现在的百分之一，

随着力的变化，由于月球的质量不变，其朝向地球中心的加速度也会以同样的方式变化。

然而，我们已经将宇航员送上了月球，让他们绕月球轨道飞行，并在月球表面着陆和行走。尽管地球引力巨大，尽管月球与地球的距离实际上发生了很大变化，但月球上的宇航员根本“感觉不到”来自地球的引力。他们无法进行任何实验或测量——从扔羽毛和锤子到移动身体，再到使用高科技加速度计进行运动研究——让他们能够检测到作用在他们身上的地球引力。

月球车曾参与最后三次阿波罗任务，它使宇航员能够比单靠步行行驶更远的距离，探索月球上更加多样化的区域。这些车辆的轨迹至今仍存在，可以从月球勘测轨道器的数据中看到。宇航员在月球上感受不到地球引力的影响。

这是有原因的。从月球上的宇航员的角度来看，月球上的“实验室”本身就是一个惯性参考系。当然，地球对月球有引力，就像太阳和其他行星对月球有引力（并施加力）一样，但请记住牛顿方程F= ma实际上告诉我们的内容。它告诉我们，虽然物体上的作用力与其质量成正比，但该物体的加速度却并非如此：加速度实际上是物体上的作用力除以其质量：a=F/m。当地球拉动月球上的宇航员时，它对宇航员施加的力小于对月球施加的力，但这个力与宇航员的质量成比例。

换句话说，地球使宇航员加速的量与月球使宇航员加速的量完全相同。同样，太阳（以及除地球以外的所有其他行星）也会使月球和月球上的宇航员以相同的速率加速，尽管他们所受的力截然不同。由于宇航员和月球都受到作用在他们身上的外力的均匀加速（即以相同的速率），所以月球上的宇航员只会感受到月球本身的引力，即作用在它上面的净力。同样，任何物体一旦掉落，包括阿波罗 15 号期间进行的著名的锤子和羽毛实验，都是月球引力，而不受地球、太阳或其他任何因素的影响，决定了这些物体向下加速和下落的速度。

F= ma这一概念之所以在人类经历的尺度上如此成功，包括陆地、太阳系、天体甚至银河系尺度，是因为我们只考虑由一种基本力结合在一起的系统。（事实上，在我们在这里考虑的所有情况下，这种力都是引力。）

但在宇宙尺度上，这种情况已不再成立。

每当我们谈论艾萨克·牛顿和牛顿的宇宙观时，通常都会忽略一些重要的假设。特别是，牛顿假设：

· 力量统治着整个宇宙，

· 引力是瞬时的，

· 它在物体之间的“一定距离”起作用，并且该距离是可以绝对客观地了解的某个值，

· 并且它发生在所有具有质量的物体之间。

所有这些假设，尽管看起来是正确的，但爱因斯坦出现后就被推翻了。引力在很多情况下都可以看作是一种力，但它也不仅仅是一种力：它是由于质量和能量（不仅仅是质量）弯曲时空结构并导致该结构演变，然后弯曲、演变的结构告诉物质和能量如何移动。引力不是瞬时的，而只能以有限的速度传播：光速。而“距离”不是绝对的，而是相对的，因为运动中的物体相对于静止的物体会经历并测量沿运动方向收缩的距离。

地球绕太阳旋转的引力行为并非由看不见的引力所致，而更确切地说，地球在太阳主导的弯曲空间中自由下落。两点之间的最短距离不是直线，而是测地线：由时空的引力变形定义的曲线。对于每个观察者来说，“距离”和“时间”的概念都是独一无二的，但根据爱因斯坦的描述，所有参考系都同样有效，“时空间隔”仍然是一个不变的量。

这些认识促使人类放弃了这种完全牛顿式的力和加速度概念，即至少在任何情况下都由F= ma联系起来。相反，爱因斯坦的广义相对论给出了一个更普遍接受的概念，它将时空的概念与质量、时空中存在的其他量子和能量形式的分布和运动联系起来，时空可以弯曲，可以以多种方式演化——包括膨胀或收缩。

当事物近似于牛顿时，比如当你考虑一个受引力束缚的系统时，其中的质量以低于光速的速度移动，并且其中没有极其密集的物质（包括黑洞和中子星），那么使用F= ma是有意义的，因为牛顿的现实概念非常非常接近产生与爱因斯坦的更费力的预测完全相同的预测。

这种近似在行星、恒星系统、恒星、单个星系，甚至孤立的星系群和星系团的尺度上都非常适用。我们所在的最大的星系系统是本星系群，其中包括银河系、仙女座星系和 100 多个其他较小的星系，它们都结合在一起。本星系群延伸约 500 万光年，当这个星系群中的物体相对于彼此加速时，这是由于引力的作用。毫无疑问，这是我们可以测量和量化的东西。

这幅包含银河系（左侧）的本星系群插图展示了现代宇宙中每个大型星系（如银河系或仙女座星系）中都有 30-100 个已知的小型低质量星系。大多数恒星都位于大型、质量巨大的星系中，但大多数星系都很小，看似微不足道。

但是，宇宙的膨胀——一旦达到比引力束缚结构更大的尺度——就不再是牛顿构造，也不再遵循F= ma的概念。这是广义相对论所特有的现象，当你的系统遵循爱因斯坦场方程时，就会出现这种现象，前提是系统内的能量（大致）均匀分布在整个空间中。加速度不再是由力决定的，你可以测量的不再是远处物体随时间的速度变化，而是由宇宙中存在的所有不同类型的能量，而是一个物体是否加速，以及它加速或减速的速度有多快。

在我们的宇宙中，我们可以测量遥远物体远离我们的速度，因为我们可以从观测到的这些物体的红移推断出其退行速度。我们可以看到，随着我们观察越来越远的物体，红移-距离关系如何变化，这为我们提供了解宇宙膨胀率如何随时间演变的线索。我们可以使用各种宇宙探测器来确定宇宙中能量的各种形式（和密度）。当我们把这一切放在一起时，我们就能得出一幅关于我们自己宇宙历史的一致图景，并完全理解宇宙是由什么构成的：现在，以及我们宇宙过去的所有时刻。

过去不同时期宇宙中不同能量成分的相对重要性。暗物质在极长的宇宙时期中一直非常重要，我们甚至可以在宇宙最早的信号中看到它的特征。与此同时，辐射在宇宙大爆炸后的最初约 10,000 年里占主导地位。请注意，在未来，当暗能量达到接近 100% 时，宇宙的能量密度（以及膨胀率）将在任意遥远的未来保持不变。

如今，我们的宇宙被暗能量所主宰：暗能量是一种新型能量，其性质目前尚不清楚，但似乎与宇宙常数或空间本身固有的能量形式最为一致。暗能量很重要，因为所有不同形式的能量的总和告诉我们宇宙是如何膨胀的，而这些不同形式的能量如何随时间演变则告诉我们两个不受束缚的物体之间的距离以及推断出的物体之间的退行速度将如何随时间演变。宇宙中有三类能量对这些目的很重要。

1. 还有辐射，即以光速或接近光速运动的粒子，包括光子和中微子。随着宇宙的膨胀，这些粒子的数量密度与宇宙体积（即大小/距离的立方）乘以另一个大小/距离因子成比例下降，因为辐射的波长也在膨胀的宇宙中被拉伸。

2. 存在着物质，包括正常物质和暗物质，其密度仅与宇宙体积成比例下降：即尺寸的立方。

3. 最后，还有暗能量，我们假设它是宇宙常数（尽管这可能只是近似正确），其密度随时间保持不变。

在一个包含这三种元素的宇宙中，任何膨胀的宇宙都会经历三个阶段：早期以辐射为主导的阶段，其中膨胀率随着时间的推移迅速下降；中间阶段以物质为主导，其中膨胀率仍会随着时间的推移而下降，但不会像辐射主导时那么快；最后阶段以暗能量为主导，其中膨胀率停止下降，而是保持在有限的、正的、非零值。

虽然随着宇宙体积的增大，物质和辐射的密度会随着宇宙膨胀而减小，但暗能量却是空间本身固有的一种能量形式。随着宇宙不断膨胀，新的空间不断产生，暗能量的密度却保持不变。

宇宙表现出这种行为——其中有辐射、物质和暗能量——意义深远。这意味着膨胀率（我们以每单位距离（每百万秒差距）的速度（公里/秒）或以 km/s/Mpc 为单位）在辐射和物质占主导地位时会下降，但只有当暗能量占主导地位时才会接近恒定的正值。这意味着推断出的遥远、不受束缚的星系的退行速度（以 km/s 为单位）既取决于任何时刻的膨胀率（以 km/s/Mpc 为单位），也取决于到该星系的距离（以 Mpc 为单位）。

当辐射和物质占主导地位时，观测到的退行速度会随着时间的推移而减小，因此我们说膨胀减速，因为以公里/秒为单位，星系远离我们的速度似乎随着时间的推移而减小，或者说在下降。但是当暗能量是导致宇宙膨胀的主导因素时——大约 60 亿年前首次发生的事——观测到的退行速度会随着时间的推移而增加，因为遥远的、不受束缚的星系远离我们的速度似乎随着时间的推移而增加。尽管膨胀率没有增加，但退行速度似乎会随着到星系的距离的增加而增加，因此我们说膨胀加速。

但不要陷入一个常见的误解：宇宙加速不是力的作用！它是膨胀的宇宙中暗能量（一种空间固有的能量形式）存在的结果。它直到 20 世纪 90 年代才被发现，原因是我们无法在地球上的实验室测量它，只能通过观察可见宇宙中存在的极远星系来测量。在宇宙尺度上，我们仍然可以加速，但我们再也不能将其归因于艾萨克·牛顿在 17 世纪给出的经典F= ma ！