冲刺2018年高考数学，典型例题分析25：线性回归方程

某公司要推出一种新产品，分6个相等时长的时段进行试销，并对卖出的产品进行跟踪以及收集顾客的评价情况（包括产品评价和服务评价），在试销阶段共卖出了480件，通过对所卖出产品的评价情况和销量情况进行统计，一方面发现对该产品的好评率为5/6，对服务的好评率为0.75，对产品和服务两项都没有好评有30件，另一方面发现销量和单价有一定的线性相关关系，具体数据如下表：

考点分析：

线性回归方程．

线性回归方程是高考新增内容，主要考查散点图、变量间的相关关系的判断以及线性回归方程的求法。

题干分析：

（1）由题意得到2×2列联表，由公式求出K2的观测值，对比参考表格得结论；

（2）求出样本的中心点坐标，计算回归方程的系数，写出利润函数w的解析式，求出w（x）的最大值以及对应的x的值．

解题反思：

高考对线性回归方程的考查力度逐步增加，以前只有很少题型出现，但在近几年高考试题中就很常见了，逐渐成为高考数学热点问题之一，由此可以看出这部分知识的重要性了。