海森堡不确定性原理

海森堡在研究量子力学的过程中，使用到了一种很不常见的数学方法，通过推导之后，发现了一个奇怪的方程：简单点来说的话，就是如果用英文字母P来代表电子的速度，Q来代表电子的位置的话，那么P乘以Q却不等于Q乘以P，相当于不符合乘法交换律。

海森堡被这个方程困扰了很长一段时间，一直不明白这背后究竟有什么物理意义。直到某一天，海森堡突然醍醐灌顶，做出了一个特别大胆的猜测，他觉得这代表着，如果我们先观测电子的速度，就会影响电子的位置；反过来，如果先观测电子的位置，也会影响电子的速度。

之后通过数学计算，海森堡终于确认了自己的猜想：测量速度的误差，和测量位置的误差，二者的乘积一定大于某个常数。意思就是说，如果对速度的测量越精确，那么对位置的测量就越不精确；反过来也一样，对位置的测量越精确，对速度的测量就越不精确。所以，电子的位置和速度，是一种互补关系，就像跷跷板一样，按下这头就翘起那头，我们永远也无法同时确定一个电子的速度和位置。这个原理，就是大名鼎鼎的“海森堡测不准原理”，更准确地说，应该叫“不确定性原理”。