电子有可能是一个小黑洞吗？

作为基本粒子之一，电子的最典型的属性包括质量、电荷和自旋角动量，这些量都已被实验精确地测定，且与物理理论的计算结果符合得非常好。

对于它的大小，根据实验，电子的半径的上限只有10-22m，这是一个非常小的值。一般倾向于认为电子是一个点粒子，也就是没有大小。

而说起黑洞，作为一种致密天体，根据黑洞的无毛定理（black hole no-hair theorem），它的基本属性与电子类似，由质量、电荷和自转角动量描述。

另外，根据广义相对论，黑洞的质量集中在它的中心的一个点，这个点叫奇点，它是一个没有大小的点。

对比电子和黑洞，虽然一个是基本粒子，一个是宇宙中的天体，但它俩看起来的确有点像呢！

这难免让人猜想，电子有没可能是一个微小的黑洞呢？

这种问题很难综合考虑，本文通过估算电子的寿命来尝试回答这一问题，以抛砖引玉石&轻拍。

我们都知道，地球的第二宇宙速度，也就是逃逸速度（escape velocity）为

逃

其中

为万有引力常量，

和

分别为地球质量和半径。

对于黑洞，如上图所示，它的视界上的光刚好能逃离出来。这决定了它的视界半径，也就是施瓦西半径

满足关系式

其中

是光速，

为黑洞质量。

根据斯蒂芬·霍金的理论，黑洞并不是只进不出，它还会发出辐射，即所谓霍金辐射（Hawking radiation）。

根据安鲁效应（Unruh effect），黑洞辐射温度

与黑洞视界上的重力加速度

的关系为

其中

，

为普朗克常数。

为玻尔兹曼常数。

诸君都很熟悉

与

的关系，即

联合式(1)、(2)和(3)得

按照相对论质能关系，黑洞的能量应为

由于霍金辐射，能量和质量都会减少，上式两边求时间导数得

根据斯忒藩-玻尔兹曼定律（Stefan-Boltzmann law），将黑洞的辐射看作平衡态的黑体辐射，则黑洞的单位表面积在单位时间内的辐射能为

其中斯忒藩-玻尔兹曼常数

。

将黑洞视界看作球形，则黑洞表面单位时间内辐射的能量为

联立式(4)，(5)和(6)得

代入系数

的值到式(7)得

设黑洞初始质量为

，蒸发完所需时间为

，则

即

故得黑洞蒸发完所需的时间，即寿命为

如果电子是一个黑洞，则该黑洞的质量为电子静止质量0.91×10-30kg，代入如下数值到上式

计算得

。

根据这个结果，如果电子是黑洞，它的寿命的数量级小至10-107s，这个时间在物理学里根本不存在，因为它比普朗克时间（5.39×10⁻⁴⁴s）还小。

但是，实际上的电子，它是不衰变的，所以它的寿命极长，甚至有人认为可能堪比宇宙的年龄。

所以，电子不可能是一个黑洞。