中国女科学家王虹成菲尔兹奖热门人选，挂谷猜想如何成为几何世纪难题？

近期，在网上发起的关于“2026年菲尔兹奖花落谁家”的投票，来自中国的王虹女士获得56%的得票率，“遥遥领先”。

同时，在大佬的内部聊天中，王虹女士得奖的呼声也是非常高的。丘成桐先生直呼“她将得到菲尔兹奖。”

菲尔兹奖，被誉为数学领域的至高荣耀，遵循每四年一度的颁发传统，专为表彰40岁以下在数学科学中取得卓越成就的青年才俊而设立。随着2026年颁奖典礼的日渐临近，全球数学界对于谁将荣膺此奖的猜测与讨论愈发激烈。在这波热议中，中国籍女性数学家王虹因其对挂谷猜想（即Kakeya猜想）所做出的开创性贡献而尤为引人注目，成为了众人瞩目的焦点。

何为挂谷猜想?

挂谷猜想，也被称为Kakeya猜想，是由日本数学家挂谷宗一于1917年提出的一个数学问题。这个问题的数学表述为：当一根无限细的针（或长度为1的线段）向所有可能的方向旋转时，可以扫过的最小面积是多少？更具体地说，这个猜想关注的是在平面上，这样的线段在刚体移动（包括转动和平移）转过180度并回到原位置时，所能扫过的最小面积。

对此，你可以用更加文学的方式想象：一位武士在上厕所时遭到敌人袭击，矢石如雨，而他只有一根短棒，为了挡住射击，需要将短棒旋转一周360°（支点可以变化）。但厕所很小，应当使短棒扫过的面积尽可能小。面积可以小到多少？

挂谷猜想在提出后，引起了数学界的广泛关注。数学家们发现，这个问题并非表面看起来那么简单，它涉及到几何、调和分析、数论等多个数学分支的深层次问题。尽管许多数学家对此进行了深入研究，但直到2025年，这个问题才在三维空间中得到了证明。

2025年2月，王虹及UBC数学副教授Joshua Zahl用127页论文（论文地址：https://arxiv.org/abs/2502.17655）证明了在三维空间中，一个包含每个方向上单位长度线段的集合（即Kakeya集）必须具有Minkowski和Hausdorff维度等于三。这一证明不仅解决了挂谷猜想在三维空间中的问题，也为数学家们提供了关于如何进一步处理类似问题的重要洞察。

值得注意的是，挂谷猜想与调和分析中的核心问题有着紧密联系。调和分析是数学的一个分支，研究函数如何表示为周期性函数之和。挂谷猜想的研究不仅推动了调和分析的发展，还对其他数学分支如数论、几何等产生了深远影响。

此外，挂谷猜想的研究还具有重要的应用价值。例如，在信号处理、图像处理等领域中，挂谷猜想的研究成果可以为这些领域提供新的理论支持和技术手段。

王虹是谁？

王虹，1991年出生于广西桂林。2007年，她16岁考入北京大学地球与空间物理系，后转入数学科学学院，2011年获得学士学位。随后，她前往法国深造，2014年获得巴黎综合理工学院工程师学位和巴黎第十一大学硕士学位。2019年，王虹在麻省理工学院（MIT）取得博士学位。完成在普林斯顿高等研究院的博士后研究后，她在2021年到2023年期间在加州大学洛杉矶分校（UCLA）担任助理教授。2022年，王虹获得了玛丽安·米尔扎哈尼新前沿奖（Maryam Mirzakhani New Frontiers Prize），这是突破奖基金会颁发的备受瞩目的奖项，此前有中国新一代数学家恽之玮、张伟、许晨阳、朱歆文等人获得突破奖的奖项。从2023年7月起，王虹在纽约大学柯朗数学研究所担任副教授，获终身教职。

▲王虹

因为4岁的时候意外被烫伤手臂，王虹作为小学老师的父母在家对她做了小学一年级知识的辅导，因此，5岁的时候，王虹直接跳过一年级入学。小学三年级时，由于被烫伤的右臂还需要进一步治疗，王虹一个学期的时间都是在病床上，但她依然完成了学业。到了六年级时，王虹再次跳级，直接升入初中。

2004年中考，王虹以优异的成绩考入了桂林中学。高一时，在高手如云的桂中，她排名在全年级的100名以外，到高二时上升到前60名。可到高三，她的成绩就跨越性向前推进，全年级排名到了前十名内。

对此，王虹在接受采访时揭开了其中的一些奥秘：每个学期开学前，她都会借来下一学期的课本，从头到尾地“自悟”一遍。恰恰由于主动“自悟”，就避免了老师被动的“填鸭”。在学习中遇到不懂的地方，她一般不轻易问老师，都是自己查资料和独立思考，有时一道难题要想好几天。实在想不明白时，也只是跟同学一起讨论。她认为这样做可避免对老师的依赖性，锻炼自己独立思考的能力。说到这，她似乎在为自己不向老师讨教开脱，笑着说：“我觉得老师太累，太麻烦。”

高一、高二时她经常不完成作业，有时上课时看其它的书。她的父母也从不阻拦女儿放学回家看动画片、看“闲”书。由于王虹大量阅读课外书，积蓄丰富的知识存量，开阔了她的视野，并养成了“读活书”的良好习惯，因此，对于她来说，读书已经不是一种负担。

这个从沙子小镇走出的女孩，不是人们所说的那种“小镇做题家”。她充满了“自由的灵魂”。一个人灵魂的欲望，就是她命运的先知。在进入北大一年后，出于对数学的热爱，让她在一年后毅然转入了数学科学学院。

在此期间，她的导师是王立中教授，并在刘张炬教授指导下完成了「经典Hodge理论和度量空间上的Hodge理论」的毕业论文。

在今年这个三八妇女节，让我们暂停一下，恭喜中国女科学家王虹！

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