评分卡刻度和实施

违约概率：p

比率（违约概率/正常概率）： odds=p/(1-p)

评分卡分值：表示为比率对数的线性表达式

Score=A-B*log(odds)

A、B是常数，负号的作用使得违约概率越低，分数越高。

Logistic回归模型：

Log(odds)=β+β1*x1+…+βp*xp

其中，用建模参数拟合模型可以得到模型参数β（截距），β1，…，βp.

两个假设：

1.在某个特定的比率设定特定的预期分值(设定比率为θ的特定点的分值为P)；

2.指定比率翻番的分数（PDO）(比率为2θ的点的分值为P+PDO).

代入公式Score=A-B*log(odds)得到如下等式：

P=A-B*log(θ)

P+PDO=A-B*log(2θ)

解方程：

B=PDO/log(2)

A=P+B*log(θ)

例：假设想要设定评分卡刻度是的比率为（违约比正常）时的分值是600分，PDO=20，然后计算得出：B=28.25 A=481.66

则可以计算分值为：Score=481.89-28.85log(odds)

常数A称为补偿，常数B称为刻度。

分值分配：

Score=A-B*log(p/(1-p))

=A-B*

其中,变量x1,…xP是出现在最终模型中的自变量（已经过变量选择程序）。由于所有变量都已经经过了WOE转换，则可以将这些变量中的每一个写成如下展开式：

其中wij是第i个变量的第j个分类的证据权重；σij是二元变量，标识变量i是否取第j个值。基础分值等于A-B*β0.

评分卡建模过程中面临的挑战是：模型参数的确定、变量的分段、分段WOE

矩阵策略：用一个或多个没有出现在评分卡中的变量建立一个临界层，这个临界层可以表现为一个简单的表或决策树。