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卡方检验之两两比较

卡方检验的两两比较

【前节回顾】

前面介绍过四表格只对2个率进行比较,

卡方检验

,这次要学习多个率之间的比较,其基本思想与两个率之间相同。例如:比较多种治疗方法对糖尿病的疗效。

【原理剖析】

对于多个频率分布比较的卡方检验,若结论为拒绝H0,多组之间存在差异,也即至少存在两组的概率分布不同,但是并不明确是任意两组之间都有差异。

一般的思路是将R X C列联表拆分为若干个2 X 2表格,逐一进行比较,显然这种方法效率很低,具体操作起来也易出错。同时需要注意的是,进行多次卡方检验,必然会增加犯第 I 类错误的概率。解决方案是,调整检验水准为α',α'=α /m , 其中m=k(k-1)/2,k表示多个独立样本的个数。例如:需要比较3个样本频率分布之间的差异,检验水准α =0.05,m=3,α'=0.0167。Bonferroni 调整法正是用这种思想。

【案例解析】

为比较三种方剂(甲方剂、乙方剂、丙方剂)治疗胃溃疡的疗效(有效、无效),将209名病情类似的患者随机分到三个治疗组中,服用一段时间后,比较三个方剂的治疗效果是否有差异。

(治疗方法:“1”表示“甲方剂”,“2”表示“乙方剂”,“3”表示“丙方剂”;治疗效果:“1”表示“有效”,“2”表示“无效”)

(一)对频数进行加权,

(二)“分析”,“统计描述”,“交叉表格”;为了后面结果易懂,可以将“治疗效果”放入“行”,“治疗方法”放入“列”,其实反置结果也一样。如图所示:

(三)点击“单元格”,“计数(T)”的“期望值”,

(四)期望值:没有小于5的预测频数,故可以进行卡方检验

(五)单击“Statistic”,“卡方”,“OK”

(六)勾选 “观察值”,“行”

(七)输出结果:P=0.017

(八)单击“单元格”,比较具体哪两组存在差异,点击“Z—检验”

(九)输出结果:甲方剂与丙方剂存在差异,而甲方剂与乙方剂、乙方剂与丙方剂差异无统计学意义。请注意各数的下脚标的字母(a,b),若存在相同的字母,则表示之间无统计学意义。

参考资料

卫生统计学(方积乾主编)

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