SPSS教程：两个有序分类变量的趋势性检验

医咖会之前推送过一篇文章：

Cochran-Armitage趋势检验

，今天我们再来给大家介绍另外一种趋势性检验：Mantel-Haenszel卡方检验。这个方法用在什么场合，怎么用SPSS来操作，和Cochran-Armitage趋势检验又有什么区别，且看下文详解。

一、问题与数据

研究者想探索慢性疼痛症状数量与疼痛等级间的关系，从一家大型医院入院治疗慢性疼痛的病人中随机招募了364例研究对象。慢性疼痛综合症共有6种症状，研究者请研究对象报告其患有的症状。慢性疼痛门诊的医生使用疼痛量表对每个研究对象的疼痛进行评级。

研究对象自报的慢性疼痛症状数量在1-6之间，为有序分类变量，变量名为no_of_symptoms。医生将研究对象的疼痛分为四级：1级（轻度影响生活，轻度疼痛）、2级（轻度影响生活，高度疼痛）、3级（高度影响生活，疼痛致行为中度受限）和4级（高度影响生活，疼痛致行为重度受限），变量名为pain_grade。部分数据如下图。

上图中，Individual scores for each paticipant（左图）列出了每一个研究对象的情况，而Total count data (frequencies)（右图）则是对相同情况研究对象的数据进行了汇总。

二、对问题的分析

要判断慢性疼痛症状数量与疼痛等级间是否有线性变化的趋势，可以使用Mantel-Haenszel卡方检验。Mantel-Haenszel卡方检验也称线性趋势检验（Test for Linear Trend）或定序检验（Linear by Linear Test）[1]。

进行Mantel-Haenszel卡方检验，需要满足以下两个假设。

假设1：其中一个变量是有序分类变量。

假设2：另一个变量是有序分类变量（或二分类变量）。

下面将详细介绍如何使用SPSS进行Mantel-Haenszel卡方检验。

三、SPSS操作

此处除了进行Mantel-Haenszel卡方检验，还要计算Pearson相关系数。

1. 数据加权

如果数据是汇总格式（如上图中的Total count data），需要在进行Mantel-Haenszel卡方检验之前，先对数据加权。如果数据是个案格式（如上图中的Individual scores for each paticipant），则可以跳过“数据加权”步骤，直接进行SPSS操作。

数据加权的步骤如下：

在主界面点击DataWeight Cases。弹出Weight Cases对话框后，点击Weight cases by，激活Frequency Variable窗口。

将freq变量放入Frequency Variable栏，点击OK。

2. Mantel-Haenszel卡方检验和Pearson相关系数

在主界面点击AnalyzeDescriptive StatisticsCrosstabs，弹出Crosstabs对话框。将变量no_of_symptoms和pain_grade分别放入Row(s)栏和Column(s)栏。

点击Statistics，在弹出的对话框中，勾选Chi-square和Correlations，前者将输出Mantel-Haenszel卡方检验结果，后者将计算Pearson相关系数。点击ContinueOK。

四、结果解释

1. 统计描述

首先需要通过列联表了解数据，如下图。本例中可观察到列联表对角线附近的观测数最多。例如有1-2个症状的观测的疼痛等级为Ⅰ或Ⅱ，有5-6个症状的观测的疼痛登记为Ⅲ或Ⅳ，提示两个变量间可能存在关联。是否存在线性关联则需要Mantel-Haenszel卡方检验判断。

2. Mantel-Haenszel卡方检验

在Chi-Square Tests表中“Linear-by-linear Association”一行可以查看Mantel-Haenszel卡方检验结果。

在“Asymp. Sig. (2-sided)” 一列为Mantel-Haenszel卡方检验的P值。本例中显示为P

但需要注意的是，Mantel-Haenszel卡方检验只能说明存在线性关系，但不能给出这种线性相关的强度和方向。要判断线性相关的强度和方向，需要查看Pearson相关系数。

3. Pearson相关系数

Pearson相关系数可以在Symmetric Measures表格中“Pearson’R”一行中查看。

结果显示，R=0.394，P(Approx. Sig.)

五、撰写结论

采用Mantel-Haenszel卡方检验判断疼痛症状数量与疼痛等级间是否存在线性关系。疼痛症状数量取值1-6，疼痛等级取值1-4。Mantel-Haenszel卡方检验结果显示疼痛症状数量与疼痛等级间存在线性关系，χ2=56.254，P

Pearson相关结果显示，R=0.394，P

六、作图

目前没有推荐的图形展示Mantel-Haenszel卡方检验的结果，简单的散点图无法反映疼痛症状数量与疼痛等级间的线性关系。如下图。

因此，建议在散点图中以点的大小（散点也可变为更加醒目的颜色）来反映列联表中的不同的观测数，如下图。

通过上图可以观察到疼痛症状数量与疼痛等级间存在线性关系：疼痛症状数量少、疼痛等级低到疼痛症状数量多疼痛等级高，代表频数的点明显较大。

1. 散点图的SPSS操作

注意：如果做和上图类似的图，必须使用文章开始那张图所示的Total count data (frequencies)的数据格式。

在主界面点击GraphsGraphboard Template Chooser。出现Graphboard Template Chooser对话框后，选中Graphboard Template Chooser对话框左上角中的两个有序分类变量no_of_sypmtoms和pain_grade。

Graphboard Template Chooser对话框右侧显示11种图形选项，向下滑选择“Scatterplot”。

点击左上角的Detailed，在Visualization type下选择 “Scatterplot”，并在右侧X、Y内完成两个变量pain_grade和no_of_sypmtoms在坐标轴上的分配。

点击X轴后的下拉键后选择no_of_symptoms，点击X轴后的下拉键后选择pain_grade（Mantel-Haenszel卡方检验对哪个变量在X、X轴没有要求，可以随意转换。本例中，暂时将pain_grade作为因变量、no_of_symptoms作为自变量）。

点击Optional Aesthetics区域Size后的下拉键，选择变量freq。

点击OK，生成简单散点图：

以上散点图已经可以查看线性关系，如果为了散点图更加好看，可继续编辑。

2. 编辑散点图

双击散点图任意区域，出现Graphboard Editor对话框，点击任意一个散点后，所有点周围变成黄色，提示处于可编辑状态。

点击Graphboard Editor对话框顶部的，选择，此步骤使散点变为蓝色。

点击Graphboard Editor对话框顶部的，选择，此步骤去除了散点边框。

点击Graphboard Editor对话框顶部的，滑动改变散点大小，比如改成。

点击Graphboard Editor对话框的关闭键，退出编辑状态，最终得到可查看线性关系的散点图。