协整检验与误差修正模型

我们获得加拿大1980-2000年关于劳动经济的宏观季度数据，数据变量包括：

Prod(劳动生产力)：=100*(ln(GDP/CPI)-ln(每千人雇佣人数))

e(雇佣人数):=100*ln(每千人雇佣人数)

U(失业率)：=失业率

rw(收入水平)：=100*ln(100*制造业工资)

(1)以劳动生产力作为被解释变量建立线性回归模型，分析模型的协整性，如果协整，建立ECM模型

(2)建立四个变量的VAR模型，分析其平稳性，格兰杰因果性，脉冲响应以及方差分解。

1线性回归模型的构建

首先，在构建线性回归模型之前，我们要对变量的平稳性进行检验，在进行平稳性检验之前，我们先观察一下各变量的时间变化趋势，结果如下图所示：

然后，我们根据各变量的变化趋势，在进行单位根检验时，选择是否包含漂移项或趋势项。平稳检验的结果如下表所示：

从表1中可以看出，各变量均是非平稳的，在取了一阶差分之后变得平稳，可以确定各变量均服从一阶单整过程I(1)。接着我们构造线性回归模型。

在该部分我们以劳动生产力（prod）为被解释变量，以雇佣人数（e）、失业率（U）、收入水平（rw）为解释变量来构建线性回归模型。所建模型如下：

接下来，运用E-G两步法对模型进行协整检验，检验所得的ADF统计量为-2.31，通过查找麦金龙协整临界值表可得：

通过对比可以发现，无论实在5%水平下还是10%水平下，ADF统计量大于麦金龙协整临界值，则不能拒绝非协整的原假设，也即模型（9）是非协整的。由于模型是非协整的，所以也就没必要再建立误差修正模型。

关于误差修正模型的介绍可以参看任何一本时间序列的书，这里不再赘述。