何为三分损益法

1.什么是三分损益法？

“三分”：把一根弦分成3份

“损益”：“损”是缩短（降音），“益”是加长（升音）

核心原理：通过增减弦长比例，算出不同音高的位置（类似数学里的分数运算）

2. 操作步骤（以古琴为例）

假设有一根弦，发出基准音“宫”（do）：

1. “益一”（升纯五度）

把弦长 ×2/3（留2份，去1份） 得到高五度的音“徵”（sol）

*比如：原弦长9寸，×2/3=6寸，音高变高*

2. “损一”（降纯四度）

把弦长 ×4/3（加1份，变成4份） 得到低四度的音“商”（re）

*比如：6寸×4/3=8寸，音高变低*

3. 重复这个过程，就能算出 “宫、商、角、徵、羽”（do、re、mi、sol、la）五个音，形成中国传统的五声音阶。

3. 举个生活化的例子

想象你有一根橡皮筋：

拉满长度时是“宫”（do）

按住2/3处弹，就是“徵”（sol）

再把这2/3的橡皮筋拉长到4/3，就得到“商”（re）

类似的操作继续下去，就能调出所有音！

4. 为什么叫“损益”？

“损”（减少）：弦变短 音变高（比如2/3）

“益”（增加）：弦变长 音变低（比如4/3）

本质是用数学比例调整音高，和现代音乐里的频率比（如纯五度=3:2）原理一致。

5. 和西方音乐对比

中国（三分损益法）：从“宫”出发，用3:2、4:3比例算音

西方（五度相生律）：也是用3:2比例，但最终算12个半音

区别：三分损益法算到后面会有微小误差（比如“黄钟不能还原”），但五声音阶足够用了！

总结一句话

三分损益法就是中国古代用“数学切弦”调音的方法，靠加减三分之一来定音高，最终形成我们熟悉的“宫商角徵羽”（do re mi sol la）！