游乐设施与牛顿第二定律

1、定律的定义

牛顿第二运动定律的常见表述是：

物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，且与物体质量的倒数成正比；加速度的方向跟作用力的方向相同。

2、定律的本质

牛顿第二定律：F=ma

物体的加速度与作用力成正比，与质量成反比，牛顿第二定律F=ma是物体受力的矢量表达式，是某一时刻的关系式。

牛顿第二定律的表述是物体的加速度与合外力成正比，与惯性质量成反比，通过定义力的大小，将比例系数看成1了，1牛顿是使质量为1千克的物体，产生1米每二次方秒的力，才将牛顿第二定律写成目前的形式。

3、五个特点

1）瞬时性：

牛顿第二运动定律是力的瞬时作用效果，加速度和力同时产生、同时变化、同时消失。

2）矢量性：

是一个矢量表达式，加速度和合力的方向始终保持一致。

3）独立性：

物体受几个外力作用，在一个外力作用下产生的加速度只与此外力有关，与其他力无关，各个力产生的加速度的矢量和等于合外力产生的加速度，合加速度和合外力有关。

4）因果性：

力是产生加速度的原因，加速度是力的作用效果，故力是改变物体运动状态的原因。

5）等值不等质性：

虽然 ，但不是力，而是反映物体状态变化情况的；虽然，仅仅是度量物体质量大小的方法，m与或 无关。

4、小结

根据牛顿第二运动定律，定义了国际单位中力的单位——牛顿（符号N）：使质量为1kg的物体产生1m/s²加速度的力，叫做1N；即1N=1kg·m/s²。

牛顿第二运动定律定量地说明了物体运动状态的变化和对它作用的力之间的关系，和牛顿第一运动定律、牛顿第三运动定律共同组成了牛顿运动定律，是力学中重要的定律，是研究经典力学的基础阐述了经典力学中基本的运动规律

5、反思

1）游乐设施加速度的本质是什么？

游乐设施加速度本质是乘客受到的惯性力。但由于乘客体重不同，惯性力也不同，体重大的惯性力大，同时耐受力也大，为了采用统一指标反映乘载系统的反作用力，利用牛顿第二定律：a=F/m，采用加速度指标来反映乘客受到的相对发作用力。

游乐设施的加速度定义为设计加速度，设计加速度就是惯性加速度。因此乘客是否造成伤害，本质上是求解乘客的惯性加速度。

2）为什么要限制游乐设施的加速度？

惯性力会产生反作用力，反作用力会直接作用在乘客身上，加速度越大，惯性力越大。当加速度超过了一定限度时，就会对乘客身体造成伤害。轻则会引起头晕目眩、呕吐等不适的生理现象，重则会危及生命安全。

3）惯性加速度和物理学的加速度是一个概念吗？

游乐设施的加速度，与物理学（高中物理）中的加速度是两个概念。

游乐行业内的一次学术会议上，听到行业专家的这种说法：游乐设施设计加速度，是速度的时间求导，反过来，加速度的时间积分，就是速度。对游乐设施加速度而言，这种说法是极其错误的。

游乐设施设计加速度的积分不是速度，速度的时间求导，也不是设计加速度。游乐设施的加速度实质是惯性加速度，本质是惯性力。惯性力包括平移惯性力和旋转惯性力；旋转惯性力包括欧拉力，离心力，科氏力。

4）游乐设施的加速度如何求解？

游乐设施（如过山车、自旋滑车）的运动通常为复合运动，加速度通过纯理论推导异常复杂，每一个运行位置都需要复杂坐标系变换，只能获取某个时刻、某个点的加速度值，纯理论推导计算难以获取整个运行周期内的加速度值曲线，也就难以获取加速度范围；

当前游乐设施行业内，对于存在复合运动的游乐设施，只能通过加速度测试仪或动力学仿真去求解整个运行周期内的加速度范围。当前，不存在其他有效、可行的方法。

游乐行业内，对于复合运动的游乐设施，任何通过理论公式推导出来的加速度，几乎都是错误的；

在设计阶段，无法通过加速度测试仪测量加速度，只有通过动力学仿真求解，对于设计阶段复合运动的游乐设施，任何不通过动力学仿真求解的加速度也是错误；

动力学仿真不能直接提取加速度，因为提取的加速度是运行加速度，需要通过惯性力去等效，所以即使是动力学仿真，直接提取出来的加速度同样也是错误的。